НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ ТЕОРИИ - см. Металоги- ка. Непротиворечия закон, Паранепротиворечивая логика.
НЕПРОТИВОРЕЧИЯ ЗАКОН — один из основных принципов логического рассуждения, согласно которому два вза- имнопротиворечащих высказывания не могут быть одновременно истинными, т. е. одно из них должно быть ложным. Формулировка этого закона восходит к софистам. Аристотель формулирует непротиворечия закон прежде всего как универсальный принцип бытия, наиболее достоверный из всех начал: «...невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» (Met. IV, 31005b 20—21 ). Однако у Аристотеля имеется и не онтологическая, а чисто логическая формулировка закона непротиворечия: «...наиболее достоверное положение — это то, что противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными» (там же. IV, 7101 lb 13—14). Аристотель представил семь «доказательств» незаменимости этого закона.
ГЛеионицсчюъп закон непротиворечия величайшей основой математики и полагал, что «один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все математические принципы» (Лейбниц Г. В. Соч., т. 1. М., 1982, с. 433). Кант же считал, что закон непротнво- речия «...есть общий, хотя только негативный, критерий всякой истины и относится только к логике» (Кант И. Соч., т. 3. М., 1994, с. 130). В современной логике закон непротиворечия может формулироваться как для высказываний, так и для предикатов, как на семантическом, так и на синтаксическом уровне; его формулировки модифицируются в связи с особенностями рассматриваемых логических систем. В общем случае на уровне логики высказывании закон непротиворечия есть тождественно истинная (или доказуемая) формула вида -(А&-А): неверно, что А и в то же время не-А. В классической и интуиционистской логике предикатов общезначима и доказуема формула вида -i3x(A(jc)&-A(jc)). Этой формуле соответствует принцип: одна и та же вещь не может обладать некоторым свойством и в то же время не обладать им. Нарушение закона непротиворечия приводит к тому, что в большинстве хорошо известных логических исчислений доказуема любая формула, сформулированная на языке этого исчисления, и тогда такая логика не представляет никакого интереса. Однако, несмотря на такую фундаментальность закона непротиворечия, его значимость в 1910 одновременно и независимо друг от друга была поставлена под сомнение русским логиком //. А Васильевым и польским логиком Я. Лу- касевичем. Первый предпринял попытки построения системы логики, отказываясь от онтологического смысла этого закона; второй подверг серьезной критике все «доказательства» закона непротиворечия у Аристотеля. В итоге к концу века получили развитие паранепротиворечивые логики, в которых закон непротиворечия не имеет места, и тем не менее в таких логических системах не доказуемо все что угодно. Лет.: Аристотель. Соч., т. 1-4. М., 1976-1984; Васильев Н. А. Воображаемая логика: Избранные труды. М, 1989; Чёрч А. Введение в математическую логику. М., 1960; Lukasiewicz J. On the principle of contradiction in Aristotle.— «Review of Metaphaysics», 1971, v. 24. В. А. Смирнов, А. С Карпенко
77
НЕРАЗРЕШИМОСТЬ ТЕОРИЙ
НЕРАЗРЕШИМОСТЬ ТЕОРИЙ - см. Металогика, Разрешения проблемы.
НЕСМЕЛОВ Виктор Иванович [1(13) января 1863 - июнь 1937, репрессирован] — русский православный богослов, философ. В 1883—87 учился в Казанской духовной академии, курсовое сочинение защитил как магистерскую диссертацию («Догматическая система св. Григория Нисского», Казань, 1887). С 1898 профессор кафедры метафизики. Основной философской темой стала проблема самоопределения человека в мире: «Начальный мир сознания может определяться в самосознании не как субъективный и не как объективный, а только как существующий». Традиционный для философии в духовных академиях христианизированный платонизм и связанные с ним установки о «телесном» и «духовном» в человеке вполне усвояются в философской системе Несмелова, но развиваются и эксплицируются в рамках его «нового» осмысления. Основное сочинение Несмелова — «Наука о человеке», первый том имеет подзаголовок «Опыт психологической истории и критики основных вопросов жизни» (Казань, 1889), второй — «Метафизика жизни и христианское Откровение» (Казань, 1901). Бердяев охарактеризовал эту книгу как «опыт философского оправдания христианства» в рамках религиозно-философской антропологии, а самого Несмелова как самое яркое явление русской духовно-академической философии. Человек, по мнению Несмелова, может жить в мире уже по самому факту своего рождения, но это не достойно его разума и свободы, он имеет в мире особое назначение, которое в своих различиях придает ему различную ценность. Это может быть и «чисто торговая ценность», за которую человек или даже человечество покупают себе определенное благо жизни; тот же, кто видит свое назначение в бесконечном осуществлении вечной для него цели, может иметь и вечную ценность по содержанию той цели, которая осуществляется им. Проблематика личной этики тесно сопряжена с фило- софско-богословской системой Несмелова. «Образ Божий» — не в человеке, а сам человек, личность «во всем объеме ее природного содержания». Соч.: Вопрос о смысле жизни в учении новозаветного Откровения.— «Православный собеседник», 1895, № 6, 7; О цели образования.— Там же, 1898, № 2; Вера и знание с точки зрения гносеологии. Казань, 1913. Лит.: Николаев А. Богословские труды проф. В. И. Несмелова.— «Журнал Московской патриархии», 1937, № 8; Белгородский M. Н. Разгадавший тайну человека. О философе В. И. Несмелове.— «Советская библиография», 1992, № 1; Константин (Горянов) en. Жизнь и творчество Несмелова.— «Человек», 1992, № 2. А. И. Абрамов
НЕСОИЗМЕРИМОСТЬ ТЕОРИЙ (в философии науки) — тезис, согласно которому невозможно определить рациональные критерии для сопоставления, сравнения различных теорий, относящихся к одной и той же эмпирической области. Понятие несоизмеримости заимствовано из греческой математики, где оно означало отсутствие общей меры. Отрезки некоторой длины считались соизмеримыми, если существует некая общая мера их сравнения. Не все отрезки соизмеримы: диагональ квадрата несоизмерима с его стороной. В философию науки понятие несоизмеримости теорий было введено в нач. 70-х гт. Т. Куном и П. Фейерабендом. Авторы тезиса о несоизмеримости теорий обратили внимание на то, что последовательно сменяющие друг друга фундаментальные научные теории, описывая один и тот же круг эмпирических данных, исходят из различных онтологических допущений, оперируют одинаковыми по имени, но разными по смыслу понятиями, ставят в центр исследовательской деятельности разные проблемы. При этом приверженцы старой и новой парадигм используют разные критерии оценки и отбора теорий (эти критерии оказываются парадигмально зависимыми), в связи с чем возникает вопрос: возможно ли (и если да, то как) сравнение и выбор между теориями? Можно выделить две формулировки тезиса о несоизмеримости теорий, разных по силе и содержанию (соответственно
ТН1 и ТН2). Согласно ТН1, нет общей, сохраняющейся при переходе от одной теории к другой основы для их сравнения. Согласно ТН2, не существует абсолютных оценок, на основании которых можно было бы сделать однозначный выбор между теориями. В основе ТН1 лежит убеждение, что традиционные для философии науки представления о сравнении последовательных теорий являются упрощенными и не соответствуют реальной научной практике. «Традиционные» представления о сравнении теорий состояли в следующем. Пусть есть две конкурирующие теории Т1 и Т2. Из Т1 следует Е1, из Т2 — Е2, где El и Е2 — следствия теорий Т1 и Т2. Пусть удалось осуществить эксперимент, подтверждающий El и не подтверждающий Е2. Основываясь на результате этого эксперимента, полагают, что Т1 верна, а Т2 не верна, и отдают предпочтение первой. Сторонники ТН1 утверждают, что традиционные представления базируются на двух неверных предпосылках. Одна из них состоит в предположении, что смысл терминов, общих для двух теорий, сохраняется при переходе от одной теории к другой. Другая состоит в предположении, что существует, если и не теоретически свободный, то по крайней мере, нейтральный по отношению к сравниваемым теориям язык наблюдения. Отвергая первое допущение, сторонники ТН1 утверждают, что значение терминов при смене фундаментальных теорий не остается неизменным. Ссылаются при этом на такие примеры, как изменение смысла понятий «масса», «длина», «промежуток времени» и т. д. при переходе от классической механики к специальной теории относительности (СТО) или изменениесмыслатакихфундаментальныхпонятийклассиче- ской физики, как «координата», «импульс» и т. д., при переходе к квантовой. В СТО понятие массы приобретает такое свойство, которого не было у соответствующего понятия в классической физике: зависимость от скорости; понятия координаты и импульса в квантовой механике настолько отличаются от одноименных понятий в классической механике, что могут непротиворечиво применяться лишь дополнительным способом. Изменение смысла понятий порождает проблемы двоякого рода. Одна из них относится к области психологии науки. Неинвариантность смысла одних и тех же (по имени) терминов затрудняет взаимопонимание между приверженцами различных парадигм, в связи с чем нетривиальным становится юпрос о коммуникации между ними. Другая проблема является эпистемологической и касается сравнения теорий, невозможность которого как раз и утверждается в ТН1. Многие исследователи отмечали, однако, что вопреки мнению сторонников ТН 1, изменение смысла понятии не является помехой для сравнения теорий. Если вслед за Г. Фреге проводить различие между смыслом (интенсиональностью) и референт- ностью (экстенсиональностью) термина, проблема становит-
