СООТВЕТСТВИЯ ПРИНЦИП - методологический принцип, характеризующий связь научных теорий в их историческом развитии. Действие этого принципа было замечено еще в 19 в. в связи с построением неевклидовых геометрий. В физике 20в. принцип соответствия был сформулирован Н. Бором, искавшим связи между новыми квантовыми представлениями и классическими теориями. Для объяснения планетарной модели атома, предложенной Э. Резерфордом, Бор был вынужден допустить существование стационарных орбит, обращаясь по которым, электрон не излучает. Это допущение, нарушающее классическую теорию излучения, вместе с тем содержало в себе фундаментальную идею классического атомизма: существование стационарных орбит указывало на устойчивость атомов. Ради сохранения этой идеи Бору пришлось радикально изменить представления о механизме излучения. Согласно Бору, оно должно возникать не в результате обращения электрона вокруг ядра, в итоге перескока электрона с одной орбиты на другую. При этом частота излучения опре-

597

СООТНОШЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ деляется разностью величин энергии соответственно первоначальной и конечной орбит. Стремление Бора найти связь с классической электродинамикой и привело к формулировке принципа соответствия, который «выражает тенденцию использовать при систематическом развитии теории квантов каждую черту классической теории» (Атомная теория и механика. — В кн.: Бор Н. Избр. науч. труды, т. II, 1971, с. 15). Методологический смысл принципа соответствия Бора заключается в том, что он указывает на скрытые связи там, где имеет место радикальный разрыв между новой и предшествующей теорией. Бор искал области совпадения результатов не только для частот излучения, но и для интенсивности спектральных линий, рассчитанных согласно классическим и квантовым представлениям. Поясняя возможности такого совпадения, он писал, что, хотя переход от одного стационарного состояния в другое не может быть прослежен в деталях с помощью классической теории, тем не менее свойственные атому явления излучения с точки зрения старых теорий обусловлены движением внутри атомной системы. Колебательное движение этой системы может быть математически представлено путем разложения движения на т. н. гармонические компоненты. Анализ, проведенный Бором, показал, что «существует далеко идущее соответствие между различными типами возможных переходов из одного стационарного состояния в другое, с одной стороны, и с различными гармоническими компонентами разложения, с другой» (там же, т. I, с. 250). В связи с новыми тогда исследованиями В. Гейзенберга по т. н. матричной механике Бор подчеркивал, что математический аппарат новой теории можно рассматривать как точную формулировку тенденций, заключенных в принципе соответствия. Философское осмысление принципа соответствия было предпринято И. В. Кузнецовым, который представил его в качестве закономерности развития научного знания: «Теории, справедливость которых экспериментально установлена для той или иной области физических явлений, с появлением новых более общих теорий не устраняются как нечто ложное, но сохраняют свое значение для прежней области явлений, как предельная форма и частный случай новых теорий. Выводы новых теорий в той области, где была справедлива старая «классическая» теория, переходят в выводы классической теории; математический аппарат ноюй теории, содержащий некий характеристический параметр, значения которого различны в старой и новой области явлений, при надлежащем значении Характеристического параметра переходит в математический аппарат старой теории» (Кузнецов И. В. Принцип соответствия в современной физике и его философское значение. М, 1948, с. 56). В философии науки принцип соответствия стал предметом критического анализа, а в некоторых случаях полностью отвергался. В отечественной философии нач. 1950-х гг. он оценивался с идеологической точки зрения как проявление идеализма, свойственного «буржуазным» ученым. Позднее в западной философии науки принцип соответствия оценивался (напр., Лакатосом) как несостоятельная попытка Бора затушевать вопиющие противоречия между новой, прогрессивной исследовательской программой и устаревшей классической. Вместе с тем обращалось внимание на то, что связь между новыми и старыми теориями значительно сложнее и многограннее, чем это представлено в принципе соответствия. Если, скажем, обратиться к классической механике и представить ее как совокупность суждений (а не математических формул), то эта теория не может рассматриваться ни как предельный; ни как частный случай релятивистской механики. Критика принципа соответствия показала, что при возникновении острых проблемных ситуаций в истории научной мысли открывается спектр возможностей теоретического движения. В таких ситуациях принцип соответствия играет роль своеобразного критерия отбора, ограничивающего поле мыслимых возможностей и указывающего общий ход будущих математических форм строящейся теории. Полнота действия принципа соответствия может быть выявлена только в связи с анализом системы методологических принципов, которые в их взаимодействии оказывают влияние на развитие научной мысли. Я. Ф. Овчинников

СООТНОШЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ - математически формулируемый принцип квантовой теории, согласно которому запрещается существование таких состояний физической системы, в которых две динамические переменные (далее обозначаемые в общем виде А и В) имели бы вполне определенное значение, если эти переменные являются канонически сопряженными величинами. Поскольку может иметь место несколько различных пар канонически сопряженных величин, постольку можно говорить во множественном числе о соотношениях неопределенностей. Хотя соотношения неопределенностей рассматриваются в качестве принципа квантовой механики, однако его действие может быть прослежено на основе понятий классической механики. Канонически сопряженные величины представляют собою математические переменные, входящие в т. н. канонические уравнения механики (уравнения Гамильтона) и определяющие состояние механической системы в любой момент времени. В качестве канонически сопряженных переменных величин выбирают обычно обобщенные координаты q и обобщенные импульсы/?. С помощью т. н. канонических преобразований можно перейти от q и р к другим канонически сопряженным величинам Q и Р, которые могут иметь другой физический смысл. Если две переменные А и В канонически сопряжены друг с другом в смысле гамильтонова формализма, то никакой эксперимент не может привести к одновременному точному измерению таких переменных. Неточность измерения связана при этом не с несовершенством измерительной техники, а с объективными свойствами исследуемой системы. Математически соотношения неопределенностей записываются в общем виде следующим образом: ДА-ДВЖ Эта запись означает, что произведение погрешностей измерения канонически сопряженных величин не может быть по порядку величины меньше постоянной Планка h. Чем точнее определено значение одной из входящих в соотношение величин, тем менее определенно значение другой величины: при попытке предельно точно определить значение одной из величин неопределенность значения другой оказывается в области бесконечных значений. Учитывая чрезвычайную малость постоянной Планка h в сравнении с макроскопическими величинами той же физической размерности, приходится делать заключение, что соотношения неопределенностей существенны лишь при изучении явлений атомного масштаба. Математическое выражение соотношений неопределенностей было впервые сформулировано В. Гейзенбергом в 1927 в контексте проблемы парадоксального соединения волновых и корпускулярных свойств у микрочастиц. Обсуждая с ним

598

СОРОКИН эту проблему, Н. Бор настойчиво искал способ рационального объединения корпускулярных и волновых свойств в объектах микромира. Размышляя о теоретико-познавательных проблемах, Бор пришел тогда к идее дополнительности — корпускулярные и волновые свойства не исключают друг друга, но находятся во взаимнодополнительном отношении. Иногда принцип дополнительности Бора представляется в качестве некоего обобщения соотношений неопределенностей. Однако первоначально Гейзенберг решительно отрицал возможность такого построения новой теории, в которой учитывались бы волновые свойства частиц. Он был тогда убежден, что можно построить новую теорию исключительно на основе идеи дискретности. Конкретное же соотношение неопределенностей между координатой и импульсом частицы было сформулировано им под влиянием Бора, который полагал необходимым найти выражение для характеристики связей между корпускулярными и волновыми свойствами микрочастиц. В соотношениях неопределенностей различные дополнительные свойства частиц своеобразно объединены в одной формуле — на основе методологического принципа был построен специальный математический аппарат. Отличительная особенность атомных процессов заключается в их корпускулярно-волновой природе, что проявляется в экспериментах. Движение частицы связано с распространением специфической волны, а сама частица может быть обнаружена в любой точке этой волны. В результате движение микрочастицы имеет вероятностный характер. Напр., в.эксперименте, где изучается явление дифракции электронов, частица определенной энергии падает на дифракционную решетку; процесс падения электрона многократно повторяется. При этом возникает характерная дифракционная картина, свидетельствующая о волновых свойствах электрона, ибо явление дифракции заключается именно в отклонении от прямолинейного движения, присущего законам геометрической оптики, которая отвлекается от волнового характера физического процесса. Сама картина дифракции электрона показывает, что в акте взаимодействия электрона с дифракционной решеткой участвуют все ее ячейки. Это означает, что невозможно предсказать траекторию движения электрона при его падении на решетку, иначе говоря, невозможно узнать, в каком направлении будет двигаться электрон. Наблюдаемое явление дифракции электронов подтверждает волновую природу микрочастиц и вместе с тем указывает на вероятностный характер их поведения. В квантовой теории состояние частицы в описанной ситуации выражается волновой функцией и не может быть представлено с точностью, характерной для классических понятий. То.,к микроскопическим объектам неприменимы классические понятия импульса и координаты. При описании поведения микрочастиц возникает необходимость учета их квантовых свойства, что и проявляется в соотношениях неопределенностей. Н. Ф. Овчинников