506

СВОБОДНАЯ ЛОГИКА только в отношении к низшей физической и психической детерминации, но и в отношении к Богу, иначе говоря, к объективной иерархии ценностей, мир которых не обладает непреложной детерминирующей силой. Идеальные ценности ориентируют человека, но не предопределяют его поступков. К кантовской антиномии свободы и естественной причинности Гартман добавляет антиномию долженствования: должное определяет поведение личности идеально, т. е. спектром возможностей, но, чтобы выбор состоялся, необходима реальная воля, которая связана с автономией лица, а не автономией принципа. Онтологическое обоснование свободы воли содержалось в трудах таких представителей феноменологии, как М. Шелер, Г. Райнер, Р. Ингарден). Своего рода «идолатрию свободы» (С. А. Левицкий) представил экзистенциализм, доведший ан- тиномичностьчеловеческогосуществованиядоглубокоготра- гизма — «здоровой трагедии жизни» у К. Ясперса или «трагического абсурда» у Ж.-П. Сартра и А. Камю. Религиозный экзистенциализм трактует свободу воли как следование указаниям трансцендентного (Бога), выраженным в форме символов и шифров бытия, которые озвучиваются совестью. В атеистическом экзистенциализме свобода воли — это способность сохранить себя, коренящаяся в ничто и выражающаяся в отрицании: ценности не имеют объективного бытия, человек сам конструирует их, чтобы осуществить свою свободу. Необходимость — это иллюзия, оправдывающая «бегство от свободы», как выразился неофрейдист Э. Фромм. Абсолютная свобода делает бремя ответственности настолько тяжким, что для его несения необходим «героизм Сизифа». Русская религиозная философия 20 в. (Н. А. Бердяев, С. Н. Булгаков, Н. О. Лосский, Б. П. Вышеславцев, Г. П. Федотов, С. А. Левицкий и др.) исходит из сочетания Божественной благодати со свободным самоопределением человека. Наиболее радикальна позиция Бердяева, считающего вслед за Я. Бёме, что свобода, коренящаяся в совечной Богу «бездне», предшествует не только природе, но и бытию вообще; свободный творческий акт становится у Бердяева верховной и самодовлеющей ценностью. В конкретном идеал-реализме Н. О. Лосского свобода воли объявляется сущностным атрибутом «субстанциальныхдеятелей», самостоятельнотворящих свой характер и свою судьбу (в т. ч. от своего тела, характера, прошлого и даже от самого Бога), не зависящих от внешнего мира, так как все события суть для их поведения лишь поводы, а не причины. Лит.: Виндельбанд В. О свободе воли. — В кн.: Он же. Дух и история. М., 1995; Вышеславцев Б. П. Этика преображенного Эроса. М, 1994; Левицкий С. А. Трагедия свободы. М., 1995; Лосский Н. О. Свобода воли. — В кн.: Он же. Избранное. М, 1991; Лютер М. О рабстве воли; Эразм Роттердамский. Диатриба, или Рассуждение о свободе воли. — В кн.: Эразм Роттердамский. Философ, произв. М., 1986; Hartmann N. Ethik. В., 1926. См. также лит. к ст. Свобода. А. П. Скрипник

СВОБОДНАЯ ЛОГИКА — раздел современной логики, в котором анализируются свойства высказываний с пустыми (необозиачающими) терминами. Свободной называют также логику, свободную от экзистенциальных (от лат. экзистенция — существование) допущений. Классические логики (стандартная логика предикатов, традиционная силлогистика) являются экзистенциальными логиками. Это обусловлено двумя моментами, проявляющимися при интерпретации указанных исчислений: 1 ) универсум рассуждения, на котором осуществляется интерпретация, не должен быть пустым; 2) все термы (аналоги имен) в обязательном порядке должны иметь значения, свои референты в универсуме рассуждения. Нарушение этих условий приводит к несоблюдению целого ряда дедуктивных принципов классической логики. В связи с указанными двумя условиями экзистенциальности различают два типа логик, свободных от экзистенциальных допущений, — универсальные лотки и свободные. В универсальных логиках отказываются от первого условия экзистенциальности. В них интерпретация осуществляется на любое множество объектов, в том числе и пустое. Впервые такие логики были построены А. Мостовским, хотя их основные принципы содержались уже в двух теориях, построенных Ст. Лесневским — прототетике и онтологии. В свободной логике отказываются от второго условия экзистенциальности, т. е. в них допускается использование таких сингулярных терминов, которые не имеют референтов в области интерпретации. Термин «свободная логика» часто используют в более широком смысле, включающем и универсальные логики. Это связано с тем, что в пустом универсуме ни один сингулярный термин заведомо не имеет своих референтов. Обычно в алфавит свободной логики включается специальный одноместный логический предикат существования — «Е». Выражение Е(х) читается: «х существует». Введение предиката существования обусловлено невозможностью выразить суждения сингулярного существования в классической логике. Вообще, различают два вида суждений существования — обшего и сингулярного. Суждения общего существования («человек существует») и несуществования («кентавры не существуют») выразимы соответственно предложениями классической логики ЗхЧеловек(х) и -Вх Кентавр(х). Однако предложения сингулярного несуществования («Пегас не существует») невыразимы в классической логике, так как единственная возможная форма их записи в классическом исчислении предикатов с равенством (^Зх(х = Пегас)) является всегда ложным утверждением в силу того, что в этой логике для любого сингулярного термина «а» является логическим законом формула Зх (х = а). Другим основанием для введения предиката существования является использование в исчислении описательных имен — определенных и неопределенных дескрипций (*хА(х) — «тот самый х, который обладает свойством А», где «i» — оператор определенной дескрипции, и ехА(х) — «этот А», где «е» — оператор неопределенной дескрипции). Если пустые сингулярные термины можно при самом построении исчисления элиминировать, т. е. не вводить их В|_алфавит, то в силу неразрешимости исчисления предикатов так нельзя поступить с дескрипциями, так как заранее не известно, обозначают они что-либо или нет. В свободной логике вместо обычных правил удаления квантора общности и введения квантора существования принимаются следующие правила: для квантора общности — VxA(x), E(t) |-A(t) и для квантора существования — A(t), E(t) ЬЗхА(х). В исчислении предикатов с равенством вместо аксиомы х = х принимается аксиома Е(х) => х = х. В историческом плане первой свободной логикой явилась силлогистика, построенная Аристотелем, а в 20 в. — онтология Ст. Лесневского и Principia Mathematica Б. Рассела и А. Уай- тхеда. В последней в рамках классической логики был описан и некоторый вариант свободной логики. Основная идея Б. Рассела состояла в том, что в подлинном смысле сингулярными именами являются лишь те, со значениями которых

507

СВОБОДНОЕ ВРЕМЯ мы знакомы непосредственно (концепция значения по знакомству). Все же остальные сингулярные имена являются лишь сокращениями для некоторых скрытых дескрипций. В соответствии с этим он вводит в язык лишь подлинные (в его смысле) имена и разрешает образовывать определенные дескрипции по любому предикату А(х), но при этом все выражения с дескрипциями элиминируются за счет их контекстуального определения: B(ixA(x)) =„Зх(А(х) & VxVy(A(x) & А(у) з х = у) & В(х)). Т. о., предложение с дескрипцией B(ixA(x)) истинно, если выполнены три условия: 1) предикат А(х) не пуст, 2) предикату А(х) удовлетворяет ровно один предмет, 3) этот предмет обладает свойством В. Другой способ ограждения классической логики от мнимых описательных имен был предложен Д Гильбертам. Последний разрешает навешивать оператор определенной дескрипции на предикат А(х) только в случае доказательства в теории теорем о непустоте предиката — ЗхА(х) и единственности того предмета, который удовлетворяет этому предикату — VxVy(A(x) & А(у) з х=у). Недостатком этого подхода является то обстоятельство, что класс терминов оказывается не рекурсивным. Согласно принципу У. Куайна, «существовать — значит быть значением квантифицируемой переменной», — существует все, что является элементом универсума рассуждения. Этот. н. существование в универсуме. Чтобы отличить такого рода существование от реального существования, иногда свободные логики строятся с двумя кванторами общности и существования. Одни из них действуют на всем универсуме, а другие работают лишь на некоторой выделенной области, которая рассматривается как область актуально существующих предметов. Лет.: Гладких Ю. Г Логика без экзистенциальных предпосылок. Ростов н/Д, 1984; Whitehead А. N., Russell В. Principia Mathematics v. 1—3. Cambn, 1911—1913; Гильберт Д., Бернайс Я. Основания математики, т. 1. М., 1979, т. 2. М., 1982; Mostowskci A. On the rules of proof in the pure functional calculus of the first-order. — «The Journal of Symbolic Logic», v. 16,1951 ; Schock R. Logics without existence assumptions. Stockh., 1968. В. А. Бочаров