Первые две главы были посвящены окружающему нас физическому миру и математическим приемам (иногда поразительно точным, иногда весьма странным), используемым для его описания. В гл. 3 мне хочется рассказать о мысленном мире, мире идей и его связях с физическим миром. Мне кажется, что епископ Беркли должен был бы считать, что физический мир в каком-то смысле возникает из мысленного, в то время как стандартная научная точка зрения сводится к тому, что мышление является всего лишь одной из особенностей некоторых физических структур.

Карл Поппер когда-то ввел в науку представление о так называемом «третьем мире», мире культуры (рис. 3.1). Рассматривая его в качестве продукта мышления, Поппер также предложил некоторую иерархию миров, в которой мысленный мир связан с физическим (возникает в нем?) и культура соответственно каким-то образом возникает из мысленного мира (рис. 3.2).

Рис. 3.1. «Третий мир», предложенный Карлом Поппером.

Рис. 3.2.

Мне хочется взглянуть на эти проблемы с несколько иной точки зрения. Вместо того чтобы считать (вслед за Поппером) культуру порождением мышления, я предпочитаю рассматривать и связывать миры по схеме рис. 3.3, в которой «третий мир» относится не к культуре, а к миру абсолютов, или платоновских идей, т.е. к представлениям некоторых абсолютных математических истин. Такому подходу соответствует приведенный ранее рис. 1.3, отражающий глубокую связь законов физического мира с точными математическими законами.

Рис. 3.3. Три мира и три тайны.

В этой главе речь пойдет в основном об отношениях между указанными мирами. Мне кажется весьма спорной сама идея возникновения мышления из каких-либо физических структур или сущностей (кстати, философы всегда относились к этой идее с недоверием). В физике мы говорим о веществах, предметах, частицах, пространстве, времени, энергии и т. п. Для меня всегда оставалось загадкой, каким образом физика, изучающая эти объекты, может быть связана с обычными человеческими чувствами, например с восприятием красного цвета или ощущением счастья. В сущности, таинственными и непонятными представляются все отношения между тремя мирами, показанные пронумерованными стрелками на рис. 3.3. В первых двух главах я уже говорил о связи математики и физики (Тайна 1), которую когда-то знаменитый Е. Вигнер (см. список литературы) назвал непостижимой, необычной и даже странной (я целиком разделяю эту точку зрения). Действительно, давайте попробуем задуматься о том, почему физический мир столь четко следует некоторым математическим законам? Более того, при этом математика (которая, по предположению, управляет поведением физического мира) является сама по себе исключительно полезной и важной наукой, если рассматривать ее просто в качестве отдельной науки. Эти сложные отношения представляются мне таинственными и глубокими.

В этой главе я буду говорить о Тайне 2, связанной с отношениями физического и мысленного миров, однако в этой связи нам придется задуматься и о Тайне 3: на чем, собственно говоря, основана наша способность воспринимать математические истины? Когда я упоминал о мире платоновских идей в первых двух главах, я говорил в основном о математике и математических понятиях, которые требуются для описания физического мира. Мы чувствуем, что математика необходима для этого описания, однако, с другой стороны, существует распространенное мнение, что сами математические структуры являются всего лишь порождением нашего сознания, т. е. математика представляет собой некий продукт человеческой мысли. Должен сразу отметить, что сами математики (и я лично тоже) относятся к математическим истинам совсем по-другому. Поэтому наличие на рисунке стрелки, связывающей мысленный мир с платоновским (как, впрочем, и других стрелок), не подразумевает, что какие-то из миров просто порождаются другими. В каком-то смысле мы можем говорить о таком порождении, однако стрелки на рис. 3.3 означают лишь то, что между этими мирами существуют некоторые связи.

Гораздо важнее, что на рис. 3.3 представлены три моих собственных предрассудка или предубеждения. Первый из них заключается в том, что весь физический мир в принципе может быть описан математически. Я не утверждаю, что любая математика описывает какие-то физические процессы, а всего лишь думаю, что правильно выбранные разделы математики позволяют очень точно описывать физические явления, т. е. физический мир ведет себя в соответствии с законами математики. Таким образом, некоторая малая часть платоновского мира идей заключает в себе законы физического мира. Точно так же я не утверждаю, что все в физическом мире обладает какой-то ментальностью, а скорее предполагаю, что все существующие мыслительные объекты основаны на каких-то физических сущностях. Это утверждение можно назвать моим вторым предубеждением. И наконец, третье предубеждение состоит в том, что наше восприятие математики (по крайней мере, в принципе) связано с тем, что наше сознание в определенном смысле способно воспринимать какие-то отдельные объекты в мире платоновских идей. Я сознаю, что у некоторых людей последнее утверждение может вызвать недоумение или раздражение, однако все три высказанных предположения требуют обсуждения и размышления. Кстати, только нарисовав эту диаграмму, я осознал, что она отражает мои собственные предубеждения. Я еще вернусь к этим вопросам в конце главы.

Позвольте мне начать с некоторых общих соображений о человеческом сознании. Прежде всего мы должны решить, следует ли нам искать для этого явления какие-то научные объяснения? Я не только убежден, что это необходимо, но и весьма серьезно отношусь к стрелке, связывающей физический и мысленный миры. Иными словами, мы обязаны понять мысленный мир на основе физического.

На рис. 3.4 я попытался выделить и обобщить некоторые характеристики этих двух миров. С правой стороны отмечено, что физический мир воспринимается нами как нечто подчиняющееся точным математическим и физическим законам (я об этом довольно много говорил в первых двух главах книги). Слева мы имеем сознание, принадлежащее мысленному миру, и связанные с ним понятия типа «душа», «настроение», «религиозность» и т.п., часто употребляемые бессистемно. В наши дни люди предпочитают давать всему научные объяснения и, более того, полагают, что любое научное описание можно в принципе каким-то образом внести в компьютер (т. е. считают, что если математическое описание чего-то существует, то оно может быть записано в память ЭВМ). Опровержению именно этого утверждения и посвящена в основном данная глава (при этом я по-прежнему остаюсь сторонником так называемого физикализма).

Рис. 3.4.

В качестве характеристик физических законов я выписал в правой части рис. 3.4 некоторые термины (предсказуемость и вычислимость), возможность использования которых напрямую зависит от того, описывается ли окружающий нас мир детерминистическими физическими законами и можем ли мы пользоваться компьютерами для моделирования действия этих законов. Существует точка зрения, что для объектов мысленного мира (например, для перечисленных слева понятий эмоции, чувство прекрасного, творчество, вдохновение, искусство) почти невозможно получить описания, пригодные для расчета. С другой стороны, существует и некоторый «научный экстремизм», сторонники которого придерживаются примерно следующей точки зрения: «Все мы всего лишь компьютеры; просто мы еще не знаем, как правильно описывать некоторые вещи, однако если бы нам были известны необходимые правила вычисления, то мы смогли бы описать и все мысленные явления, перечисленные в левой части рис. 3.4». Для описания мысленных процессов часто используются термины появление или возникновение (эмерджентность), но сторонники вычислительного подхода полагают, что свойство возникать тоже может быть получено в результате правильно используемых вычислительных операций.