В начале июня 1974 г. «Куин» начала репетировать композиции для нового альбома в студии «Рокфилд» в Уэльсе, сочиняя дополнительный материал в процессе записи. Однако Брайану Мэю все еще очень нездоровилось, ему бывало так плохо, что он то и дело был вынужден удаляться из-за подступившей тошноты.

Наконец, 15 июля начались записи в полную силу, однако они неожиданно сорвались после того, как Брайана Мэя пришлось срочно отправить в больницу Кингз колледжа, на сей раз с ним стряслась другая беда: обострение язвы двенадцатиперстной кишки. Неотложная операция прошла успешно, но больному был нужен восстановительный период… что для «Куин» означало вынужденный простой и отмену запланированного на сентябрь турне по США. Мэй был в состоянии крайней депрессии (на его месте можно было подумать, что его сглазили) и был убежден, что группа выкинет его из состава. Однако об этом никто не думал; с помощью Роя Томаса Бейкера (которого к тому времени уже прозвали «пятый королевич») группе удалось записать альбом до конца, оставляя пробелы для последующих гитарных партий Брайана (что на самом деле оказалось делом далеко не простым. Как вспоминал Мэй, «после моей выписки из больницы передо мной встала огромная гора несыгранных мной инструменталов плюс вокальных партий, которые было необходимо разложить на три голоса. Много накладок мы сделали в Лондоне. Мы закончили „Killer Queen“, „She Makes Me“ (в нее были включены подлинные нью-йоркские „звуки ужасов“) и „Brighton Rock“. „Now I'm Here“ мы отработали в последнюю пару недель, ведь мне идея этой композиции пришла в голову, когда я лежал в больнице и размышлял о турне с „Mott“ и о нашем будущем».

И вновь, назло всем невзгодам, «Куин» прорвалась вперед, записав альбом, который, наконец, убедил Джона Дикона в правильности своего выбора. В каком-то смысле это был первый «настоящий» альбом «Куин»: акцент ставился не на инструментальные соло, а в большей степени на мелодичные песни, среди которых прежде всего выделялась «Killer Queen» («Убийственная королева»), меркьюриевская ода куртизанке высшего разряда («классные дамы тоже могут быть шлюхами», — разъяснял Меркьюри). Сингл с этой песней вышел в октябре 1974 г. и поднялся до второй позиции хит-парада (на 1-е место его не допустил тогдашний идол подростков Дэвид Эссекс). Композиция имела успех у критиков («Куин» звучит так, что нет сомнения: эта группа — не однодневка», — заявила НМЭ); однако к тому моменту группу уже просто тошнило от упоминания о журналистах, поэтому музыканты отказались практически от всех предложений дать интервью (что еще более обострило их отношения с прессой).

Мэй отметил, что «Killer Queen» стала «поворотным моментом нашей карьеры. Эта песня наилучшим образом выразила наше направление в музыке и была большим хитом, который был так нужен нам, как символ нашего признания и успеха. Знаете, мы сидели без гроша в кармане, впрочем, как и многие другие рок-группы, бившиеся на грани выживания. Мы все существовали в своих лондонских каморках, совсем как остальные».

В конце октября «Куин» вырвалась на британские гастроли и открыла для себя настоящую куиноманию: в Ливерпуле и Лидсе фаны при появлении группы штурмовали сцену, правда, слава Богу, на сей раз никто не пострадал в давке. Во время выступления в Глазго (зал «Аполло») экзальтированные поклонники стащили Фредди со сцены, и его пришлось вызволять с помощью службы безопасности. Первые десять рядов в зале были разнесены в щепки, однако директор «Аполло» все равно остался доволен: впервые в его зале случился аншлаг. В день того концерта альбом «Sheer Heart Attack» поступил в продажу.

Традиционно третий альбом считается лакмусовой бумагой творчества любой группы, ее таланта и творческого потенциала… И «Куин» с триумфом прошла это испытание: если их диск не был в точности «динамитом и разящим лазером» (как пелось в «Killer Queen»), он, по крайней мере, был той искрой, из которой возгорелось пламя.

Слушатели не могли вникнуть в каждую композицию альбома, — вспоминал Рой Томас Бейкер, — поскольку им казалось, что ребята слегка переборщили, и это так. На диске мы использовали все ухищрения, на которые были тогда способны». Несмотря на продолжавшуюся натянутость в отношениях между «Куин» и рок-прессой (участники группы утверждали, что все тогдашние «цитаты» были просто высосаны из пальца самими музизданиями), альбом все-таки получил лестные отзывы: «Роскошное пиршество», — писала НМЭ. «Никакой „воды“, а четыре песни вообще можно слушать без конца: „Killer Queen“, „Flick Of The Wrist“, „Now I'm Here“ и „In The Lap Of The Gods…Revisited“. Даже „Brighton Rock“, композиция, которая мне не понравилась, содержит выдающееся гитарное соло Мэя: вибрирующее, с многократным эхо, оно захватывает слушателя своей мощью, будто вы слышите концертное выступление».

Британское турне завершилось двумя концертами в лондонском «Рэйнбоу», оба были засняты на кинопленку (чтобы при желании можно было выпустить фильм) и записаны (чтобы при желании можно было выпустить концертный диск). Концертная запись была положена на полку, поскольку группа полагала, что время для выпуска концертного альбома еще не настало. «Sheer Heart Attack» стал переломным моментом в судьбе группы. И диск, и хит — «Killer Queen» — вышли на 2-е место в соответствующих хит-парадах (эта песня стала первым американским хитом группы). В списках популярных альбомов Великобритании одновременно находились все три первые пластинки «Куин».

В конце ноября «Куин» отправилась в европейское турне, выступив в Скандинавии, Бельгии, Германии и Испании. Во всех странах билеты на концерты расходились моментально, а новый альбом группы занимал высокие позиции. Даже в США он вышел на 10-е место, что стало хорошим заделом для будущих гастролей в Штатах. В декабре группа возвратилась в Великобританию и выступила в рождественском шоу «45» телестанции «Гранада».

В том же декабре музыканты обратились к юристу Джиму Бичу, который консультировал их по вопросам бизнеса, с просьбой выпутать их из кабального тройного контракта с «Трайдент». Причиной этого были смехотворные суммы гонораров от этой фирмы. После оглушительного успеха «Sheer Heart Attack» их жалованье возросло с 20 фунтов до 60 фунтов в неделю, однако эта зарплата абсолютно не соответствовала их потенциалу. Более того, даже при реальной возможности получения огромных процентов с будущих тиражей пластинок «Трайдент» отказывалась выплачивать группе наличными.

Так, Джон Дикон нашел себе небольшой дом, в котором хотел поселиться с женой (в январе 1975 г. он женился на своей давнишней подруге Веронике Тецлафф), и ему было нужно внести первый взнос 4000 фунтов, однако «Трайдент» отказала ему. Просьбы Фредди о новом рояле и Роджера о новой малолитражке также наткнулись на непробиваемую стену. Поэтому Бич начал вести переговоры о смене менеджеров группы; дискуссии, проходившие крайне враждебно, продлились целых девять месяцев.

5 февраля 1975 г. «Куин» начала американское турне (билеты на все концерты были распроданы), на сей раз при массированной поддержке фирмы «Электра», выступая основной группой вместе с группами «Kansas», «Mahogany Rush» и — иногда — «Styx»). Однако критики сравнивали «Куин» с «Лед Зеппелин» (не в пользу новичков). Однако и на этот раз турне было омрачено болезнями: теперь уже не повезло Фредди, у которого в разгаре турне пропал голос. Это произошло в Филадельфии; после осмотра у отоларинголога Фредди получил неприятный диагноз (весьма распространенный среди певцов) — узелки на голосовых связках. Врач заявил Фредди, что ему необходимо прекратить пение, а также стараться не разговаривать в течение трех месяцев. Фредди после этого выступил на одном концерте, а затем полетел в Нью-Йорк к другому специалисту. На этот раз был вынесен более оптимистический вердикт: узелков на связках не обнаружили (что вызвало огромное облегчение: значит, операция на голосовых связках отменялась), однако горло было сильно воспалено, и поэтому был необходим длительный покой. Третий специалист, уже в Новом Орлеане, подтвердил второй диагноз, напичкал Фредди антибиотиками и транквилизаторами и прописал полный покой. Были отменены следующие шесть концертов, но оказалось, что этого недостаточно: когда турне возобновилось, пришлось отменить еще несколько выступлений, когда у Фредди вновь заболело горло. Разъезжая по Штатам, «Куин» встретили Дона Ардена и попросили его стать их менеджером, когда они освободятся от контрактов с «Трайдент»; Дон с этим согласился в принципе, если ему удастся договориться с «Трайдент» о прекращении контрактов. В то время как в Англии медленно тянулись деловые переговоры, группа провела короткий отпуск на Гавайях перед своим первым японским турне. Когда «Куин» прибыла в Токио, начиная турне из 11 концертов, «королевские» сингл и альбом занимали в стране 1-е место. Музыканты получили царский прием: впервые со времен «Битлз». Первое выступление в Токио едва не обернулось трагедией, когда массы возбужденных зрителей устремились к сцене, однако Фредди удалось успокоить фанов. В такой обстановке «Куин» перевозили в бронированных лимузинах. «Это было поразительно, — вспоминал Мэй. — Все эти маленькие японцы неистово кричали, требуя нас. Нам просто не верилось: будто мы находились в ином мире, но мы просто наслаждались!» Особенно Фредди: он буквально влюбился в эту страну и стал коллекционировать произведения японского искусства и антиквариат.