В каждой точке земного шара новое календарное число, иначе календарная дата, начинается с полуночи. А так как в разных местах нашей планеты полночь наступает в разное время, то в одних пунктах новая календарная дата наступает раньше, а в других позднее. Такое положение, в особенности при кругосветных путешествиях, прежде часто приводило к недоразумениям, выражавшимся в «потере» или «выигрыше» целых суток.

Так, например, моряки флотилии Фернандо Магеллана (ок. 1480–1521), возвращаясь в 1522 г. из Кругосветного путешествия в Испанию с востока и остановившись в бухте Сантьяго, обнаружили расхождение в один день между своим счетом дней, который они тщательно вели в корабельном журнале) и тем счетом, который вели местные жители, и должны были принести церковное покаяние за нарушение дат религиозных праздников. Секрет такой «потери» заключается в том, что они совершали кругосветное путешествие в направлении, противоположном вращению Земли вокруг своей оси. Двигаясь с востока на запад, при возвращении в исходный пункт путешественники пробыли в пути на один день меньше (т. е. увидели на один солнечный восход меньше), чем прошло дней в исходном пункте. (Если совершать кругосветное путешествие с запада на восток, то для путешественников пройдет на один день больше, чем в исходном пункте. Русские землепроходцы, открывшие и освоившие западное побережье Северной Америки, встретившись с местными жителями, заселявшими страну с востока, отмечали воскресенье в тот день, когда у местных жителей была суббота.

Меридиан, долгота которого равна 180°, или 12 ч, является на Земле границей между западным и восточным полушариями. Если от Гринвичского меридиана одно судно отправится на восток, а другое на запад, то на первом из них при пересечении меридиана с долготою в 180° время окажется на 12 часов впереди гринвичского, а на втором — на 12 часов позади гринвичского.

Рис. 6. Линия перемены дат

Чтобы избежать путаницы в числах месяца, по международному соглашению была установлена линия перемены дат, которая в большей части проходит по меридиану с долготой 180° (12 часов). Здесь и начинается раньше всего новая календарная дата (число месяца). На рис. 6 показана часть линии перемены дат.

Команда судна, пересекающего линию перемены дат с запада на восток, должна один и тот же день считать дважды, чтобы не получить выигрыша в числе суток, и наоборот, при пересечении этой линии с востока на запад, необходимо пропускать один день, чтобы не получить при этом потери дня. С этим связана задача, сформулированная Я. И. Перельманом [17], «Сколько пятниц в феврале?» Для команды судна, курсирующего, например, между Чукоткой и Аляской, в феврале високосного года может оказаться десять пятниц, если оно проходит линию перемены дат в полночь с пятницы на субботу с запада на восток, и ни одной пятницы, если судно проходит эту линию в полночь с четверга на пятницу курсом на запад.

История развития часов — средств для измерения времени — одна из интереснейших страниц борьбы человеческого гения за понимание и овладение силами природы.

Первыми часами было Солнце. Чем выше оно поднималось на небосклоне, тем ближе к полудню, а чем ниже спускалось к горизонту, тем ближе к вечеру, и вначале в каждых сутках люди определяли только четыре «часа»: утро, полдень, вечер и ночь.

Рис. 7. Гномон

Солнечные часы. Первыми приборами для измерения времени были солнечные часы. Люди давно заметили, что самые длинные тени от предметов, освещенных Солнцем, бывают утром, к полудню они укорачиваются, а к вечеру вновь удлиняются. Заметили они также, что тени в течение дня меняют не только размеры, но и направление. Это явление и было использовано для создания простейших солнечных часов — гномона [18]. Циферблатом таких часов служит ровная горизонтальная площадка, на которой вертикально укреплен шест (стержень, пластинка), отбрасывающий тень (рис. 7). Утром тень от гномона обращена к западу, в полдень в нашем северном полушарии — к северу, а вечером — к востоку. По положению тени и определяется истинное солнечное время [19]. Однако тень от гномона в таких часах описывает в течение дня не окружность, а более сложную кривую, которая не остается постоянной не только в разные месяцы года, но меняется ото дня ко дню.

Для избавления солнечных часов от этого недостатка циферблат их стали делать из нескольких линий с делениями, каждая из которых предназначалась для определенного месяца года. Так, например, древнегреческий астроном Аристарх Самосский (конец IV — первая половина III в. до н. э.) для своих солнечных часов выполнил циферблат в форме чаши с прочерченной на ее внутренней поверхности сетью линий, а часы древнегреческого астронома Евдокса (ок. 408 — ок. 355 гг. до н. з.) имели на плоском циферблате очень сложную сеть линий, получивших название «арахнеа», что означает «паук».

Рис. 8. Экваториальные солнечные часы

В дальнейшем астрономы поняли, что для повышения точности солнечных часов их указатель следует направить на полюс мира, т. е. к той точке небесного свода, которая при вращении Земли кажется неподвижной. Если при этом плоскость циферблата расположить параллельно плоскости небесного экватора, т. е. перпендикулярно к стержню, то конец тени стержня станет описывать окружность. Скорость движения тени будет равномерной, и поэтому на таком циферблате расстояния по окружности между часовыми метками (штрихами) окажутся равными, и их можно определить из расчета 360° = 24 ч. Так были созданы экваториальные солнечные часы, в которых доска с циферблатом устанавливалась наклонно к горизонту под углом α = 90° — φ, где φ — географическая широта места установки часов. На них деления нанесены на обеих сторонах циферблата (сверху и снизу), а указатель проткнут насквозь (рис. 8). Так, например, при изготовлении экваториальных солнечных часов для широты φ = 55°47′ угол наклона циферблата должен быть α = 34°13′. В таких часах в течение одной части года (в северном полушарии с марта по сентябрь) тень от стержня падает на циферблат сверху, а в течение другой — снизу, и поэтому часы пригодны для всех дней года. Однако отсчет времени, когда тень падает снизу, затруднителен.

Для устранения этого недостатка солнечные часы стали делать с горизонтально расположенным циферблатом с делениями, нанесенными из расчета tg x = tg t sin φ, где x — угол при центре циферблата между полуденной линией (линией «север — юг») и данным делением, t = T_o — 12 ч — часовой угол Солнца, а φ — географическая широта местонахождения часов. На таком циферблате линия, проходящая через штрихи, соответствующие 6 и 18 часам, будет перпендикулярна к полуденной линии. Указателем в таких часах служит треугольник (рис. 9) с острым углом, равным широте данной местности φ.

Рис. 9. Солнечные часы с горизонтальным циферблатом

Устанавливался он так, чтобы его плоскость была перпендикулярна к плоскости циферблата и совпадала с направлением север — юг, В таких часах скорость перемещения тени от треугольника неравномерна, а поэтому углы на циферблате, соответствующие часовым промежуткам времени, являются неравными.