Результатом этих занятий явилось сочинение Лобачевского «Теория эллиптического движения небесных тел», за которое он, по настоянию Бартельса, удостоен был степени магистра. В 1813 году Лобачевский представил новый труд под заглавием «О разрешении алгебраического уравнения Хn – 1=0», которое явилось следствием глубокого понимания сочинений Гаусса. Итак, Бартельс приобщил Лобачевского к европейской науке, но этим одним не исчерпываются все услуги, оказанные им развитию нашего геометра. Сочинения Бартельса «Лекции о математическом анализе», изданные впоследствии в Дерпте, отличаются строгостью и ясностью изложения, которые и в настоящее время считаются образцовыми. Обязанность Лобачевского как магистра состояла, между прочим, в разъяснении слушателям Бартельса того, чего они не понимали на лекциях; это должно было приводить Бартельса и Лобачевского к частым беседам о принципах математики и служить их тесному сближению. Под влиянием этих отношений развивался в Лобачевском дух требовательности и критики, которым отличается вся его научная деятельность.

От Бартельса мы перейдем к Броннеру, личность которого также оставила, как увидим далее, глубокие следы в умственном и нравственном развитии Лобачевского. Мы уже говорили, что Броннер был сделан директором Казанского педагогического института.

В лице Броннера Казанский университет приобрел удивительно талантливого, разностороннего и пылкого человека. В молодости своей он был монахом-католиком, потом принадлежал к ордену иллюминатов; он то писал поэтические идиллии, то занимался механикой и физикой, то историей и статистикой. Его увлечение никогда не ограничивалось словами, а всегда переходило в дело. Например, увлечение некоторыми лучшими идеями французской революции дошло у него до того, что он отправился пешком во Францию, питаясь кореньями, ягодами и грибами. Он пришел в такой восторг на французской границе, что французская стража приняла его сперва за сумасшедшего, но потом обошлась с ним очень милостиво; вскоре, однако, он разочаровался, увидев, что во Франции не было терпимости и уважения к старым верованиям народа; ему не понравились эти храмы разума, в которых сообщали только военные известия и не давали ничего душе и сердцу. Он ушел в Швейцарию и целовал землю мирной страны, уважающей права человека. Броннер явился в Казань в те годы, когда успел очень много пережить, передумать и приобрести широкое философское образование. Он уже не бросался из стороны в сторону, как в молодости, но бодро шел своим путем; тогда он уже не принадлежал к ордену иллюминатов, но сохранил самое лучшее от его сущности, которая заключалась в стремлении бороться с иезуитами, содействуя всеми мерами просвещению народа и усовершенствованию людей. К полезнейшим действиям иллюминатского ордена принадлежали воспитательные институты. Эти рассадники просвещения пробуждали и развивали любовь к науке, внушали восприимчивость ко всему хорошему и благородному. Члены общества ставили себе задачей мешать осуществлению каких бы то ни было злостных намерений, помогать угнетенной добродетели, давать ход достойным людям, облегчать возможность приобретения знаний. Вместе со всем этим орден преследовал цель бороться против всего, что мешает счастью людей. Нам известно, что профессор Броннер при вступлении своем в орден должен был написать два сочинения на темы: «О средствах заставить молодого человека с особенным уважением относиться к изучению морали» и о том, «Как пробуждать в молодом человеке любовь к самостоятельному мышлению». Под влиянием этого ордена развились удивительные педагогические способности Броннера.

Должность директора учительской семинарии сблизила Броннера с университетской молодежью, среди которой видное место занимал Лобачевский. Мы видели, что Бартельс приобщил Лобачевского к европейской науке; Броннер же раскрыл перед ним ту практическую философию, которой увлекались в то время в Германии. Лобачевский, никогда не выезжавший из России, конечно, заимствовал из этого учения только то, что ему самому было по душе. Мы не входим в оценку взглядов иллюминатов с теоретической точки зрения, но главное достоинство практической философии – те последствия, которые она имеет для жизни и деятельности. Может быть, этой философии Лобачевский обязан смелым энтузиазмом, который он проявил в своей научной деятельности; наверное, он обязан ей тем уважением к человеческой личности, которым, как мы увидим дальше, отличалась его педагогическая деятельность.

После Бартельса и Броннера приехали в Казань Реннер и Литтров. Реннер, бывший доцент Геттингенского университета, прекрасно знал математику и латынь, по характеру же своему рисуется нам личностью в высшей степени чистой, светлой и в то же время мягкой. Такие личности обыкновенно производят самое благотворное влияние на молодежь. Наконец, Литтров был известным в то время астрономом, отличавшимся высоким образованием, и в то же время философом и человеком, увлекавшимся идеями. Ему мы обязаны тем, что астрономия в Казанском университете процветала, не уступая в этом чистой математике. Под руководством Литтрова Лобачевский производил наблюдения над кометой в 1811 году, и сообщение Литтрова, напечатанное в «Казанских известиях» в том же году, было первым печатным словом о научных трудах Лобачевского. Мы видим, что годы развития Лобачевского протекли, можно сказать, при самых благоприятных условиях, несмотря на то, что в университете в правление Яковкина царствовал большой беспорядок и профессора, как мы видели, были стеснены в своей деятельности. Теперь мы приступим к описанию деятельности Лобачевского, в которой отразилось благотворное влияние хороших сторон первоначального гимназического и университетского образования.

Деятельность Лобачевского во время эпохи «обновления» Казанского университета: Лобачевский исполняет завет Румовского. – Беспорядки в университетских делах; их причины и следствия. – Ревизия и донесение Магницкого. – Магницкий – попечитель Казанского учебного округа. – Отношение Лобачевского к эпохе «обновления» как профессора и члена совета.

Сближение с иностранцами и сильно развившийся интерес к науке имели самое благотворное влияние на характер Лобачевского. Он старался обуздывать проявления своей пылкости, сдерживал свою природную насмешливость, наблюдал за своими отношениями к людям и, под влиянием нескончаемых бесед с Броннером, глубоко задумывался над чувством долга и исполнением обязанностей. Одним словом, он отдавался той внутренней работе, которая создает человека. Даже в его внешности произошли перемены: в ней проявилась некоторая суровость, какой подвержены все пылкие люди, стремящиеся подавить свой темперамент. Лобачевский стал вести более правильный образ жизни для того, чтобы иметь больше времени заниматься наукой. Одним словом, он преобразился и отдался математике, как бы исполнив завет Румовского, переданный студентам в 1808 году в такой форме: «Желал бы я, чтобы между студентами больше находилось таких, которые приготовляли себя к наукам математическим, физическим и философским, чем к историческим, потому что первые требуют напряжения разума, а вторые – памяти».

Свою педагогическую деятельность Лобачевский начал рано: он впервые выступил на поприще преподавателя в 1812 году; в это время ему было поручено чтение публичного курса арифметики и геометрии для чиновников. Еще в 1809 году по Высочайшему повелению при Казанском университете учрежден был экзаменационный комитет для чиновников при производстве в восьмиклассный чин и открыты публичные летние курсы для того, чтобы чиновники, не имевшие возможности приготовляться дома, могли бесплатно слушать курс тех наук, из которых они должны были экзаменоваться. Замечательно, что первыми явившимися на экзамен в Казанский комитет были будущие попечители – Мусин-Пушкин и Молоствов.

Заслуживает внимания, что Лобачевский явился преемником своего младшего брата Алексея, который уезжал в то время по делам в Москву и в Нижний Новгород.