Лев Ландау родился в состоятельной еврейской семье инженера-нефтяника Давида Львовича Ландау. «Я родился в один день с лордом Байроном, на сто двадцать лет позже великого английского поэта, 22 января 1908 года», - любил повторять Ландау (М.Бессараб «Формула счастья Ландау», М., Терра-Книжный клуб, 1999).

Родители его были широко образованными людьми и уделяли воспитанию детей много внимания. У маленького Льва и его старшей сестры Софьи была гувернантка-француженка, на дом приходили учителя музыки, ритмики и рисования. Но единственной страстью Льва с раннего детства была математика.

«Любовь Вениаминовна была умной, чуткой, любящей матерью. Её подвела злополучная педагогика: она хотела задеть самолюбие сына, но зашла слишком далеко. На четырнадцатом году жизни Лев решил, что жизнь его не удалась и надо кончать самоубийством. Он уже обдумывал, каким способом это сделать» (М.Бессараб).

Окончить гимназию Ландау не успел - помешала революция, а после установления в Азербайджане советской власти в 1920 году он поступил в Бакинское коммерческое училище, в 1922 году сдал экзамены в Бакинский университет, откуда в 1924 году перевёлся на физико-математическое отделение Ленинградского университета. По Ленинграду он ходил в шапке с привязанным к ней воздушным шариком (М.Бессараб), видимо, уже тогда в «скромности» его не приходилось сомневаться.

Года за полтора до окончания университета Ландау стал членом «джаз-банда», куда входили Дмитрий Иваненко, Георгий Гамов и Евгения Канегиссер, у которой (и у Ирины Сокольской) все часто собирались. После того, как Дау и Иваненко поссорились, «джаз-банд» распался.

В 1927 году Ландау представил в качестве дипломной работы статью «К теории спектров двухатомных молекул» и поступил в аспирантуру Ленинградского физико-технического института.

С 1929 по 1931 год Ландау находился в научной командировке в Германии, Англии, Швейцарии, Нидерландах и Дании. Там он встречался с основоположниками новой квантовой механики, из которых самое сильное влияние на него оказал Нильс Бор.

«В 1931 возглавил теоретический отдел Украинского физико-технического Института в Харькове. В 1934 АН СССР присвоила ему степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации. Через год он уже профессор. Благодаря Ландау и его ученику и соратнику Евгению Лифшицу, Харьков становится ведущим научным центром» («Евреи — лауреаты Нобелевской премии»).

«В общении Ландау был очень ершистым, неуступчивым и во многом неудобным человеком. По словам Гинзбурга, «недругов у него было предостаточно...». Ландау уволили с работы «за протаскивание буржуазных установок в лекциях» («Сто великих россиян»).

Об отношении Ландау к женщинам в этот период вспоминал один из первых учеников Ландау: «Да, он нравился интеллигентным женщинам. А ему нравились подавальщицы» (М.Бессараб).

В начале 1937 года Ландау был приглашён в Москву, где стал работать в Институте физических проблем у Петра Капицы, а весной 1938 года он написал (авторы - Лев Ландау, Моисей Корец и Юрий Румер) листовку, которую унёс с собой Павел Коган, а вскоре по ордеру, подписанному Михаилом Фриновским, трое авторов были арестованы. Листовка была подписана «Московским комитетом Антифашистской рабочей партии». Она начиналась словами: «Товарищи! Великое дело Октябрьской революции подло предано...» ...Как позже признался Ландау, листовка предназначалась для распространения 1 мая, но попалась на глаза московским чекистам за несколько недель до праздника. В апреле 1938 года Ландау и его друзья были арестованы.

Пётр Капица отправил письмо с просьбой освободить Ландау лично Сталину. Стараясь оправдать своего подопечного, он признавал его недостатки: «...Следует учесть характер Ландау, который, попросту говоря, скверный. Он задира и забияка, любит икать у других ошибки, и когда находит их, в особенности у важных старцев, то начинает непочтительно дразнить. Этим он нажил много врагов...». («Сто великих россиян»).

В ноябре месяце И.В.Сталину написал письмо также и Нильс Бор. В апреле 1939 года Ландау освободили под личное поручительство Капицы.

Вместе с П.Л.Капицей Ландау проводит исследования по явлению сверхтекучести.

«Сверхтекучесть - комплекс физических явлений, имеющих место в жидком гелии при очень низких температурах, близких к абсолютному нулю. В жидком гелии, охлаждённом до 2,18 градусов по Кельвину происходит скачкообразное изменение свойств...» («Малая Советская Энциклопедия»).

Это физическое явление было открыто П.Л.Капицей в 1938 году, а начаты эти исследования были им ещё в Кавендишской лаборатории Кембриджского университета (Англия) с создания в 1934 году установки для сжижения гелия. В 1978 году Капица стал Нобелевским лауреатом «за фундаментальные изобретения и открытия в области физики низких температур».

В 1940-41 годах Ландау работает над созданием теории сверхтекучести жидкого гелия и теории квантовой жидкости, позже завершает работу над созданием теории колебаний электронной плазмы, принимал участие в создании атомной бомбы в СССР.

В 1935 году совместно с Е.М.Лифшицем создал курс физики, который пересматривался и переиздавался ряд лет, за него авторы в 1962 году были удостоены Ленинской премии.

Ландау женился на Конкордии (Коре) Дробанцевой. Племянница Коры (М.Бессараб) с родственной теплотой пишет об этом событии: «...в ЗАГС этого упрямца удалось отвезти лишь за девять дней до рождения ребёнка». Ландау, по её словам, утверждал: «Брак — это кооператив, он убивает любовь. А женщина, которая хочет женить на себе мужчину, занимается кооперативным шантажом».

«Только после этого он оказался окружён уютом и вниманием, которого не имел долгие годы своей холостяцкой жизни. Вообще Ландау был удивительно равнодушен к бытовым мелочам, прежде всего к одежде и еде... Только после свадьбы, когда жена стала заказывать ему костюмы у лучших портных, он привык к дорогим и элегантным вещам...» («Сто великих россиян»).

Научная деятельность Ландау в последующие годы была связана с Институтом физических проблем Капицы. В 1946 году он был избран действительным членом Академии Наук (минуя стадию члена-корреспондента) .

Свои впечатления об избрании Ландау академиком описывает его жена: «Радости я не почувствовала. Впервые я испытала страх его потерять. Кругом столько молодых, красивых девушек, а у меня болезнь — мои ноги не ходят...».

В 40-х годах возобновилась преподавательская деятельность Ландау.

«...Почти все работы Ландау написаны в соавторстве, это была его особенность; прекрасно владея устной речью, он с большим трудом излагал свои мысли на бумаге. Известно, что даже те статьи, которые вышли под одним его именем, писал для него Лифшиц...» («Сто великих россиян»).

«Первое десятилетие после войны жизнь мчалась. Все спешили жить, навёрстывая упущенное», и Ландау посещал рестораны, так как, по его словам, «без ресторана не освоишь красивую девицу». На что жена ему заметила: «Ты всегда говорил, что с неосвоенными девушками любишь ходить в кино». Академик ответил: «Кинотеатры просто созданы, чтобы водить туда неосвоенных девиц! Там так удобно их тискать. Но некоторые девицы не хотят в кино, хотят в рестораны...».

По состоянию здоровья, после автомобильной катастрофы, Ландау не смог поехать в Стокгольм для получения Нобелевской премии, присуждённой «за основополагающие теории конденсированной материи, в особенности жидкого гелия».

Помимо Нобелевской и Ленинской премий Ландау были присуждены три Сталинские премии — в 1946, 1949 и 1953 годах.

В 1953 году благодарный лауреат сказал: «Когда умер Сталин, я танцевал от радости» (см. книгу М.Бессараб). Казалось бы, если ты благородный человек и ярый противник существующего режима, откажись под благовидным предлогом от Сталинских премий, передай деньги в какой-нибудь фонд и пляши себе на здоровье, ан нет! Хотелось «и невинность соблюсти, и капитал приобрести».