Проекции У. на прямоугольные декартовы оси координат Oxyz равны первым производным от проекций скорости или вторым производным от координат точки по времени:

, ,

. При этом модуль У. . Проекции У. На касательную и главную нормаль к траектории называют соответственно касательным (тангенциальным) w_t и нормальным (центростремительным) w_n У.; они определяются равенствами: , , где u – численная величина скорости, r – радиус кривизны траектории в соответствующей её точке.

  При этом

 Касательное У. характеризует изменение скорости точки по её численной величине, а нормальное У. – по направлению.

  У. свободной материальной точки связано с её массой m и действующей силой F равенством m w = F (второй закон Ньютона). Размерность У. LT^-2.

  Об У. точек вращающегося тела см. Вращательное движение , Угловое ускорение .

  Лит. см. при ст. Кинематика .

  С. М. Тарг.

  Физиологическое действие ускорения. По характеру воздействия на организм различают линейное ударное У. (время действия £ 1 сек ,

 10 g/сек ), линейное длительно действующее У. (время действия ³ 1 сек ,  10 g/сек ), а также угловое У. В авиационной и космической медицине для обозначения «возросшего веса тела» (вследствие У.) используется термин «перегрузка».

  Наибольшим линейным ударным У. (ЛУУ) человек подвергается при падениях, авариях на транспорте, при аварийной посадке самолёта или космического корабля, при катапультировании и т.д. Основной неблагоприятный патофизиологический эффект ЛУУ сводится к нарушению целостности органов и тканей (позвоночник, череп, внутренние органы). Переносимость ЛУУ, направленных перпендикулярно к продольной оси тела, примерно в два раза выше, чем направленных вдоль позвоночника (30–40 g и 15–20 g соответственно). В процессе эволюции у человека сформировались некоторые специфические механизмы защиты от ЛУУ (амортизационные свойства костно-опорного аппарата, система подвески внутренних органов и т.п.).

  Выраженность неблагоприятного эффекта линейного длительно действующего У. (ЛДУ) зависит от величины У. и его направления относительно тела человека. Чем более вектор ЛДУ приближается к продольной оси тела и направлению основных магистральных кровеносных сосудов, тем выраженное нарушения кровообращения, связанные с перераспределением крови под влиянием возросшего гидростатического давления. Наихудшим образом переносятся У., приводящие к повышению кровенаполнения сосудов головы. Легче всего человек переносит этот вид У., когда его вектор составляет с продольной осью тела угол в 75–80° (см. рис. ). Это условие реализуется на космических кораблях типа «Союз» и «Аполлон». Наибольшим ЛДУ в современных условиях человек может подвергаться при манёвренном полёте на скоростном самолёте или при полёте космического корабля по баллистической траектории. С ЛДУ в процессе эволюции человек практически не встречался. Переносимость этого воздействия определяется общими, неспецифическими механизмами приспособления к неблагоприятным факторам внешней среды. При вращательных движениях возникают угловые У., которые оказывают специфическое влияние на вестибулярный аппарат , а при определённых величинах могут вызвать явления, характерные для ЛУУ и ЛДУ.

  Для повышения переносимости У. применяют различные технические средства, обеспечивающие сохранение оптимальной позы и положения человека относительно вектора У., снижение величины У. и скорости его нарастания, уменьшение эффекта перераспределения крови в организме (амортизационные, индивидуально моделированные кресла, привязные ремни, защитные шлемы, противоперегрузочные костюмы).

  Лит.: БарерА. С., Проблемы ускорений в космической физиологии, «Космическая биология и медицина», 1967, в. 1; Сергеев А. А., физиологические механизмы действия ускорений, Л., 1967; Краткий справочник по космической биологии и медицине, 2 изд., М., 1972; Основы космической биологии и медицины. Совместное советско-американское издание, т. 2, кн. 1, М., 1975.

  А. С. Барер.

Время переносимости человеком длительно действующих ускорений в зависимости от их величины и направления. Р — доверительный интервал для вероятности 0,95.

Ускорение свободного падения

Ускоре'ние свобо'дного паде'ния , ускорение силы тяжести, ускорение, сообщаемое свободной материальной точке силой тяжести . Такое ускорение имел бы центр тяжести любого тела при падении тела на Землю с небольшой высоты в безвоздушном пространстве. Как и сила тяжести, У. с. п. зависит от широты места j и высоты его над уровнем моря Н. Приблизительно У. с. п. д = 978,049 (1 + 0,005288 sin² j – 0,000006 sin² 2 j – 0,0003086 Н. На широте Москвы на уровне моря g = 981,56 см/сек.

Ускорение силы тяжести

Ускоре'ние си'лы тя'жести , то же, что ускорение свободного падения .

Ускорения заряженных частиц коллективные методы.

Ускоре'ния заря'женных части'ц коллекти'вные ме'тоды. Ускорение заряженных частиц в современных ускорителях происходит благодаря взаимодействию заряда частицы с внешним электромагнитным полем (см. Ускорители заряженных частиц ). Эффективность ускорения, т. е. средняя энергия, сообщаемая частице электрическим полем на единице длины ускоряющего устройства, определяется напряжённостью электрического и магнитного полей и ограничена техническими возможностями устройств, создающих эти поля. Для разных типов ускорителей эффективность ускорения колеблется от 1 до 50 Мэв на 1 м длины системы. В 1960-х гг. возникло новое направление в физике ускорителей – т. н. когерентные методы ускорения, которые в принципе позволяли обойти трудности «классических» ускорителей. Основателем этого направления был В. И. Векслер . Главная задача когерентных методов ускорения – получение больших эффективностей ускорения. Их характерная особенность состоит в том, что электромагнитное поле, ускоряющее частицы, не является внешним, а возникает в результате взаимодействия группы ускоряемых частиц с др. группой зарядов, плазмой или электромагнитным излучением при условии его когерентного (синхронного) воздействия на всю ускоряемую группу частиц. Такой синхронизм обычно возникает автоматически. Величина ускоряющего поля зависит от числа участвующих в таком взаимодействии частиц и может достигать больших значений – 100 Мв/м и более. Однако реализации этих методов мешают возникающие плазменные и гидродинамические неустойчивости и поэтому в настоящее время когерентное ускорение не имеет практического значения для ускорения частиц. Если ускоряемые частицы не участвуют в создании ускоряющих полей, но последние создаются не с помощью электродов, как в «классических» ускорителях, а с помощью потоков, сгустков или колец заряженных частиц, то говорят о коллективных методах ускорения. К 1976 существует около 20 различных схем коллективного ускорения частиц. Во всех таких ускорителях, в отличие от плазменных ускорителей , в создании ускоряющего поля участвуют релятивистские электроны.