Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1953 (Теоретическая физика); их же, Статистическая физика, 2 изд., М., 1964 (Теоретическая физика, т. 5); их же, Электродинамика сплошных сред, М., 1959 (Теоретическая физика); Киттель Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ., 2 изд., М., 1962; 3аиман Д ж., Электроны и фотоны, пер. с англ., М., 1962; Пайерлс Р., Квантовая теория твердых тел, пер. с англ., М., 1956; Физика твердого тела. Атомная структура твердых тел. Электронные свойства твердых тел, пер. с англ., М., 1972 (Над чем думают физики, в. 7—8). см. также лит. при статьях Металлы, Полупроводники, Диэлектрики, Кристаллы.

  И. М. Лифшиц, М. И. Каганов.

Рис. З. Зависимость удельного электросопротивления Au, Cu и Ni от отношения T/q.

Рис. 5. Зависимость логарифма удельного сопротивления r от 1/Т для некоторых полупроводников в области собственной проводимости.

Рис. 2. Разрешенные и запрещенные зоны энергетических уровней электронов: а — диэлектрика, б — металла, в, г, д, е — полупроводников с разными типами проводимости (в — собственной, г — примесной n-типа, д — примесной р-типа, е — смешанной); чёрные точки — электроны.

Рис. 4. Зависимость удельного электросопротивления от температуры для трёх образцов Na при низких температурах.

Рис. 1. Теплоёмкость твёрдого тела (в дебаевском приближении) С_v в кал/моль×град.

Твёрдость, сопротивление материала вдавливанию или царапанию. Т. не является физической постоянной, а представляет собой сложное свойство, зависящее как от прочности и пластичности материала, так и от метода измерения. Подробнее см. Твёрдость металлов, Твёрдость минералов.

Твёрдость мета'ллов, сопротивление металлов вдавливанию. Т. м. не является физической постоянной, а представляет собой сложное свойство, зависящее как от прочности и пластичности, так и от метода измерения. Т. м. характеризуется числом твёрдости. Наиболее часто для измерения Т. м. пользуются методом вдавливания. При этом величина твёрдости равна нагрузке, отнесённой к поверхности отпечатка, или обратно пропорциональна глубине отпечатка при некоторой фиксированной нагрузке. Отпечаток обычно производят шариком из закалённой стали (методы Бринелля, Роквелла), алмазным конусом (метод Роквелла) или алмазной пирамидой (метод Виккерса, измерение микротвёрдости). Реже пользуются динамическими методами измерения, в которых мерой твёрдости является высота отскакивания стального шарика от поверхности изучаемого металла (например, метод Шора) или время затухания колебания маятника, опорой которого является исследуемый металл (метод Кузнецова — Герберта — Ребиндера). Получает распространение метод измерения Т. м. с помощью ультразвуковых колебаний, в основе которого лежит измерение реакции колебательной системы (изменения её собственной частоты) на твёрдость испытуемого металла. Числа твёрдости указываются в единицах НВ (метод Бринелля), HV (метод Виккерса), HR (метод Роквелла), где Н от английского hardness — твёрдость. Поскольку при определении твёрдости методом Роквелла пользуются как стальным шариком, так и алмазным конусом, часто вводятся дополнительные обозначения — В (шарик), С и А (конус, разные нагрузки). По специальным таблицам или диаграммам можно осуществлять пересчёт чисел твёрдости (например, число твёрдости по Роквеллу можно пересчитать на число твёрдости по Бринеллю). Выбор метода определения твёрдости зависит от исследуемого материала, размеров и формы образца или изделия и др. факторов.

  Твёрдость весьма чувствительна к изменению структуры металла. При изменении температуры или после различных термических и механических обработок величина Т. м. и сплавов меняется в том же направлении, что и предел текучести; поэтому часто при контроле изменения механических свойств после различных обработок металл характеризуют твёрдостью, которая измеряется проще и быстрее. Измерениями микротвёрдости пользуются при изучении механических свойств отдельных зёрен, а также структурных составляющих сложных сплавов.

  Для относительной оценки жаропрочности металлических материалов иногда пользуются так называемой длительной твёрдостью (или микротвёрдостью), измерение которой производят при повышенной температуре длительное время (минуты, часы).

  Лит.: Геллер Ю. А., Рахштадт А. Г., Материаловедение, 4 изд., М., 1975, с. 167— 90.

  В. М. Розенберг.

Твёрдость минера'лов, свойство минералов оказывать сопротивление проникновению в них др. тел. Твёрдость — важный диагностический и типоморфный признак минерала, функция его состава и структуры, которые в различной мере отражают условия минералообразования. Т. м. возрастает при уменьшении межатомных расстояний в кристалле, при увеличении валентности и координационного числа составляющих атомов, при переходе от ионного типа химической связи к ковалентному и т. д. Присутствие в структуре гидроксильных групп или молекул воды, а также наличие в минералах газово-жидких включений заметно снижает их твёрдость; кроме того, Т. м. зависит от количества и состава изоморфных примесей, дефектов в структуре, наличия микровключений и продуктов растворов, степени изменённости минерала и т. д.

  Т. м. — векторное свойство, зависящее от направления даже в кристаллах кубической сингонии (классический пример анизотропии Т. м. — кианит). Определяют Т. м. по относительной минералогической шкале (см. Мооса шкала); главная масса природных соединений обладает твёрдостью 2—6 (наиболее твёрдые минералы — безводные окислы и силикаты). Микротвёрдость определяется при помощи склерометров; данные по микротвёрдости используют при характеристике генетического типа месторождения, генераций минералов и типов руд, при изучении истории минеральных индивидов.

  Лит.: Поваренных А. С., Твердость минералов, К., 1963.

  Т. Н. Логинова.

Твердото'пливный раке'тный дви'гатель (РДТТ), пороховой ракетный двигатель, ракетный двигатель твёрдого топлива, реактивный двигатель, работающий на твёрдом ракетном топливе (порохах). В РДТТ всё топливо в виде заряда помещается в камеру сгорания; двигатель обычно работает непрерывно до полного выгорания топлива.

  РДТТ были первыми ракетными двигателями, нашедшими практическое применение. Ракеты с РДТТ (пороховые ракеты) известны уже около 1000 лет; они использовались как сигнальные, фейерверочные, боевые. Описания «огненных стрел» — прототипов пороховых ракет — содержатся в китайских и индийских рукописях 10 в. Это оружие представляло собой обычные стрелы, к которым прикреплялись бамбуковые трубки, заполненные порохом. В 1-й половине 17 в. в «Уставе» Онисима Михайлова описываются первые русские ракеты —  артиллерийские ядра с каналом, в котором помещался пороховой заряд. В 1799 индийцы применяли боевые ракеты против английских колонизаторов, а в 1807 англичане использовали подобные ракеты в войне с Данией (при осаде Копенгагена). Первоначально топливом для РДТТ служил дымный порох. В конце 19 в. был разработан бездымный порох, превосходивший дымный по устойчивости горения и работоспособности. В дальнейшем были получены новые высокоэффективные виды твёрдых топлив, что позволило конструировать боевые ракеты с РДТТ самой различной дальности, вплоть до межконтинентальных баллистических ракет.