Колосья некоторых нуллисомиков пшеницы Triticum aestivum. Изменения формы вызваны отсутствием пары гомологичных хромосом (цифрой обозначен номер отсутствующей пары).

Нуллифика'ция де'нег (от лат. nullus — никакой, несуществующий и facio — делаю), аннулирование государством резко обесценившихся бумажных денег. Н. д. может явиться следствием глубокой инфляции; она может быть вызвана также необходимостью изъять потерявшие силу законного платёжного средства бумажные деньги в связи со сменой политической власти. Н. д. является одним из методов стабилизации денежного обращения. Иногда Н. д. фактически совпадает с девальвацией, при которой обесценившиеся денежные знаки старого образца обмениваются на новые по очень низкому курсу. Так, по денежной реформе 1924 в Германии новая марка обменивалась на 1 триллион старых марок. В СССР в период Гражданской войны и иностранной интервенции 1918—20 Советским правительством были аннулированы бумажные деньги, выпускавшиеся белогвардейскими правительствами. В конце 2-й мировой войны 1939—45 в освобожденных от фашистских оккупантов странах проводилась нуллификация оккупационных денег, выпускавшихся государствами фашистского блока. Так, в Греции в ноябре 1944 была объявлена Н. д.: 50 млрд. старых драхм были обменены на одну новую.

  О. И. Лаврушин.

Нуль (от лат. nullus — никакой), число, обладающее тем свойством, что любое число при сложении с ним не меняется. Н. обозначается символом 0. Произведение любого числа на Н. равно Н.:

  а · 0 = 0 · а = 0.

  Если произведение двух действительных или комплексных чисел равно Н., то один из сомножителей должен быть равен Н.; из ab = 0 следует, что или a = 0, или b = 0. Деление на Н. невозможно.

  В математике используется понятие Н. некоторой совокупности элементов (группы, кольца, поля и т.д.). В коммутативной аддитивно записываемой группе Н. называется элемент 0, для которого а + 0 = 0 + а = а, где а — любой элемент группы. В кольце Н. определяется так же; там для Н. всегда выполняется равенство а · 0 = 0 · а = 0. Если произведение двух элементов кольца равно Н., то из этого не следует, что один из сомножителей равен Н.; если ab = 0, причём a ¹ 0 и b ¹ 0, то элементы а и b называются делителями Н.

Нуль глуби'н, уровень, к которому приводятся измеренные глубины моря и от которого отсчитываются глубины, показанные на картах. Установленным Н. г. в СССР для морей без приливов (Балтийское, Чёрное и др.) и озёр принят средний многолетний уровень, а в морях с приливами (Охотское, Берингово и др.) — наинизший уровень моря, т. н. теоретический Н. г., выведенный по данным уровенных наблюдений. В др. странах для морей с приливами используются различные условные Н. г., которые соответствуют среднему уровню малой сизигийной воды, среднему уровню из всех малых вод и т.п.

Нуль фу'нкции, точка, где заданная функция f (z) обращается в нуль; таким образом, Н. ф. f (z) — это то же самое, что и корни уравнения f (z) = 0. Например, точки 0, p, —p, 2p, —2p,... суть нули функции sinz. Нули аналитической функцииf (z) являются изолированными точками. Для каждого из них z существует натуральное число k —порядок нуля — такое, что f (z) = 0, f (z) = 0,..., f ^(k-1)(z) = 0, но f^k (z) ¹ 0, например для Н.ф. 1 — cosj порядок k = 2. Если k = 1, нуль называется простым, если k > 1 — кратным.

Нуль-индика'тор, то же, что нулевой прибор.

Нуль-о'рган, сравнивающий элемент измерительных приборов (обычно автоматических), работающих по компенсационному методу; элемент устройств управления и регулирования, формирующий сигнал рассогласования (в т. ч. по знаку) сравниваемых величин. В измерительных устройствах с ручным уравновешиванием Н.-о. называется нуль-индикатором (см. Нулевой прибор). В аналоговых автокомпенсаторах, работающих по принципу следящей системы, основная функция Н.-о. — усиление сигнала рассогласования до уровня, необходимого для управления цепью Компенсации.

Нуль-пункт, положение нуля или начала какой-либо системы отсчёта. В оптико-механических измерительных приборах, шкалах микроскопа, линейках и т.п. устройствах Н.-п. представляет собой воображаемую точку или штрих, который соответствует нулевому показанию отсчётного механизма. Н.-п. в упомянутых приборах может меняться из-за особенностей их устройства или из-за воздействия различных внешних причин (температура, давление и т.п.) и подлежит определению путём особых исследований или соответствующих наблюдений.

Ну'ма Помпи'лий (Numa Pompilius), согласно античной традиции, второй царь Древнего Рима, правил в 715—673/672 до н. э. Сабинянин. Ему приписывается учреждение различных религиозных культов, создание жреческих коллегий, а также коллегий ремесленников.

  Лит.: Немировский А. И., Идеология и культура раннего Рима, Воронеж, 1964.

Нума'дзу, город в Японии, крупный каботажный порт на о. Хонсю, в префектуре Сидзуока. 189 тыс. жителей (1970). Нефтехимический комбинат; текстильные, деревообрабатывающие предприятия; завод с.-х. машин (чаеуборочные комбайны). Климатический курорт и центр туризма на взморье.

Нума'нция (Numantia), древнеиберийское укреплённое поселение на р. Дуэро, в Испании, возникшее на месте более древнего поселения кельтского племени ареваков. Н. была центром героического сопротивления местных племён римлянам во время Нуманцийской войны (143—133 до н. э.). Раскопки (во 2-й половине 19 в. и в 1905—23) обнаружили следы жизни на месте Н. начиная с эпохи ранней бронзы. В 6—5 вв. до н. э. кельтско-иберийское поселение было окружено мощной каменной стеной. Н. римского времени, построенная при императоре Августе, не превышала размерами более древнее поселение. Раскопками вскрыты также остатки осадных сооружений римлян и их лагерей. Собран богатый бытовой материал (особенно интересна местная расписная керамика).

  Лит.: Цветаева Г., Обзор материалов о раскопках Нуманции, «Вестник древней истории», 1946, № 2.

Нуманция. Восточный участок раскопок.

Нуме'а (Noumea), главный город острова Новая Каледония (французское владение). 57,8 тыс. жителей (1971). Порт на берегу Тихого океана. Выплавка никеля. Вывоз никеля, железных руд, копры.

Нумера'ция (лат. numeratio, от numero — считаю), счисление, 1) совокупность приёмов наименования и обозначения чисел. См. Счисление, Цифры. 2) Цифровое обозначение предметов, расположенных в последовательном порядке. Н. страниц книги, рукописи называется также пагинацией.

Ну'меров Борис Васильевич [17(29).1.1891 — 19.3.1943], советский астроном, член-корреспондент АН СССР (1929). Родился в г. Новгороде. Окончил Петербургский университет (1913). В 1919 организовал Вычислительный институт (с 1943 — Теоретической астрономии институт АН СССР) и до 1936 был его директором. С 1926 по 1928 директор Главной геофизической обсерватории им. А. И. Воейкова, в 1930—34 председатель Астрономического комитета при Наркомпросе РСФСР. Основные труды по астрометрии, небесной механике и геофизике. Организовал вычисление и издание «Астрономического ежегодника СССР» (издается с 1922). Н. был инициатором общей гравиметрической съёмки территории СССР. Разработал и принимал участие во внедрении новых гравиметрических методов разведки полезных ископаемых в различных районах СССР.