Пособие предназначено для проведения самостоятельной работы студентов по курсу линейной алгебры в первом семестре. Приведены основные теоретические сведения и методы решения типовых задач по 7 разделам линейной алгебры: матрицы и действия над ними, определители, ранг матрицы, обратная матрица, системы линейных алгебраических уравнений, собственные значения и собственные векторы матрицы, квадратичные формы. Составлены варианты типовых задач, письменное решение которых проверяется преподавателем. Подробное решение аналогичных задач приводится в каждом разделе. Эти примеры помогают студентам выработать навыки и умения решения типовых задач. Степень обоснованности и объем пояснений в приводимых примерах должны воспроизводиться студентами при самостоятельном решении задач.