В работе показана роль метода Лаппо-Данилевского в теории линейных дифференциальных уравнений. Развивается метод применения аппарата Лаппо-Данилевского и аналитической теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений к теории систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими вещественными коэффициентами.