Изучением групп с заданными свойствами системы подгрупп определилось перспективное направление современной теории групп, обогатившее ее новыми понятиями и многими результатами. Появившись сначала в области конечных групп, оно распространилось затем и бесконечные группы и дало при этом новые подходы к их изучению. Предлагаемая книга посвящена в основном бесконечным группам, определяемым заданными свойствами системы подгрупп, причем изучение групп такого рода доводится в ней до выделения и конструктивного описания их конкретных типов. Значительное место в книге отводится бесконечным группам с условиями минимальности для подгрупп с теми или иными свойствами, бесконечным группам, не имеющим собственных подгрупп конечного индекса, бесконечным неабелевым группам, в которых инварианты все бесконечные абелевы группы (соответственно все бесконечные неабелевы подгруппы), а также произвольным группам, имеющим достаточно широкую систему дополняемых групп.Книга адресована прежде всего специалистам по теории групп. Автор стремился, однако, к такому изложению, чтобы материал книги был доступен и студентам-математикам, интересующимся теорией групп.