В данной публикации, представляющей собой небольшую авторскую математическую заметку, приводятся два взаимосвязанных (при определенных условиях) утверждения, которые могут служить основой новой математической последовательности для поиска простых чисел. Эта публикация не носит какой-либо глубокий научный смысл и скорее относится к занимательным задачам математики, нежели к глобальным теориям, но зато она будет понятная даже на уровне школьной арифметики и между тем дает реальные практические перспективы для поиска простых чисел.