* * *

Для того чтобы понять время, удобно начать с пространства. Здесь, на поверхности Земли, простительно полагать, что существует принципиальная разница между «вверху» и «внизу», глубоко укоренившаяся в структуре реальности. В действительности же, на уровне законов физики, все направления в пространстве равны. Если бы вы были космонавтом, вышли в скафандре в открытый космос и занялись бы там какой-то работой, то не заметили бы никакой разницы между любыми пространственными направлениями. Явные различия между «верхом» и «низом» заметны не потому, что такова природа пространства, а потому, что мы живём вблизи от очень значительного объекта: Земли.

Со временем всё точно так же. В нашем обыденном мире ход времени ни с чем не спутаешь, и простительно полагать, что существует принципиальная разница между прошлым и будущим. На самом деле оба направления времени равноценны. Явные различия между «прошлым» и «будущим» заметны не потому, что такова природа времени, а потому, что мы существуем вскоре после очень значительного события: Большого взрыва.

Вспомните Галилея и закон сохранения импульса: физика упрощается, если игнорировать трение и другие обременительные эффекты, а рассматривать изолированные системы. Итак, давайте представим себе, что маятник качается вперёд и назад, а для удобства предположим, что наш маятник находится в герметичной вакуумной камере и не испытывает сопротивления воздуха. При этом кто-то записывает на плёнку движение маятника и потом показывает вам этот ролик. Вы не слишком впечатлены — ведь вы видели маятники и раньше. Тогда вам открывают тайну: на самом деле ролик воспроизводился в обратном направлении. Вы этого не заметили, так как маятник, отмеряющий время назад, выглядит точно так же, как и отмеряющий время вперёд.

Это простой пример, иллюстрирующий очень общий принцип. Если система в соответствии с законами физики может каким-либо образом изменяться «вперёд», то возможна и её эволюция в обратном направлении, «назад». Законы физики никоим образом не регламентируют, что явления могут происходить только в одном направлении времени, но не в другом. Физические движения, насколько нам известно, обратимы. Оба направления времени равноценны.

Всё это кажется достаточно разумным в случае простых систем: маятников, планет, вращающихся вокруг Солнца, хоккейной шайбы, скользящей почти без трения. Но если задуматься о сложных макроскопических системах, то весь наш опыт свидетельствует о том, что определённые процессы развиваются во времени именно от прошлого к будущему, но не наоборот. Яйца разбиваются и зажариваются, но их нельзя разжарить и залить обратно в скорлупу; духи рассеиваются по комнате, но никогда не возвращаются во флакончик; сливки смешиваются с кофе, но спонтанно разделить их нельзя. Если существует гипотетическая симметрия между прошлым и будущим, почему столь многие повседневные процессы происходят лишь от прошлого к будущему, но не наоборот?

Даже в случае таких сложных процессов оказывается, что возможны обратные процессы, полностью согласующиеся с законами физики. Яйца могут собраться в скорлупу, духи — вернуться во флакончик, сливки — отделиться от кофе. Нам всего лишь потребуется вообразить, как траектория каждой частицы в нашей системе (а также в телах, с которыми она взаимодействует) изменяется на противоположную. Ни один из этих процессов не нарушает законов физики — дело только в том, что они крайне маловероятны. В сущности, вопрос не в том, почему мы никогда не видели желтка, вернувшегося в скорлупу, а в том, почему в прошлом мы видели яйца целыми.

* * *

Наше базовое представление об этих проблемах было впервые сформулировано во второй половине XIX века группой учёных, основавших новую научную дисциплину под названием «статистическая механика». Одним из их лидеров был австрийский физик Людвиг Больцман. Именно он обратил внимание на феномен энтропии, считавшийся основной идеей в изучении термодинамики и необратимости, и соотнёс энтропию с микроскопическим миром атомов.

Людвиг Больцман, гений энтропии и вероятности (1844–1906)

До Больцмана энтропию рассматривали в контексте неэффективности механизмов, например паровых двигателей, которые в те годы были ультрасовременной техникой. Всякий раз, сжигая топливо для выполнения полезной работы, например движения поезда, мы теряем часть энергии, выделяющейся в виде тепла. Энтропию можно понимать как способ измерения такой неэффективности; чем больше такой лишней теплоты, тем больше порождается энтропии. При этом, что бы вы ни делали, общая энтропия всегда будет положительной. Можно заморозить продукты в холодильнике, но при этом решётка у него сзади обязательно нагреется. Эта истина была сформулирована в виде второго закона термодинамики: общая энтропия закрытой системы никогда не уменьшается: с течением времени она либо остаётся постоянной, либо возрастает.

Больцман и его коллеги утверждали, что энтропию можно трактовать как способ упорядочения атомов в тех или иных системах. Можно считать теплоту и энтропию не разными явлениями, подчиняющимися различным законам физики, а свойствами систем, состоящих из атомов. Эти законы можно вывести из ньютоновской механики, которой подчиняется всё во Вселенной. Иными словами, теплота и энтропия — это просто разные способы рассуждения об атомах.

Главное озарение Больцмана заключалось в том, что, когда мы берём яйцо или чашку кофе со сливками, мы не видим отдельных атомов, из которых они состоят. Мы видим лишь наблюдаемые макроскопические черты. Существует множество вариантов расположения атомов, которые в макроскопическом масштабе выглядели бы совершенно одинаково. Наблюдаемые свойства предмета — это грубая картина истинного состояния системы.

С учётом этого Больцман предположил, что энтропию системы можно определить как число различных состояний, которые на макроуровне будут неотличимы от того состояния, в котором она сейчас находится. (На самом деле речь идёт о логарифме числа неотличимых состояний, но мы не будем вдаваться в эти математические детали.) При низкой энтропии таких состояний будет относительно немного, а при высокой — много. Существует множество способов упорядочить молекулы кофе и сливок так, чтобы две жидкости выглядели перемешанными, но найдётся гораздо меньше вариантов, в которых все сливки окажутся сверху, а весь кофе — снизу.

Благодаря определению Больцмана становится совершенно понятно, что энтропии свойственно расти с течением времени. Причина проста: состояний с высокой энтропией гораздо больше, чем состояний с низкой энтропией. Если начать с конфигурации с низкой энтропией и просто позволить ей развиваться в любом направлении, то с огромной вероятностью энтропия будет увеличиваться. Если энтропия системы достигла максимума, то говорят, что система находится в равновесии. В такой ситуации стрела времени исчезает.

* * *

Больцману удалось объяснить, почему завтра энтропия системы с большой вероятностью окажется выше, чем сегодня. Проблема в том, что, поскольку на уровне базовых законов ньютоновской механики прошлое и будущее не различаются, именно этот анализ также должен показывать, что энтропия была выше вчера. Никто не думает, что в прошлом энтропия действительно была выше, а значит, в нашей картинке чего-то не хватает.

Не хватает же допущения о том, в каких условиях возникла наблюдаемая Вселенная — а именно, что это было состояние с очень низкой энтропией. Философ Дэвид Альберт назвал это допущение «гипотеза прошлого». Если учесть это допущение, а также другое (значительно более слабое) о том, что исходные условия не были достаточно тонко настроены, чтобы со временем энтропия продолжала снижаться, то всё становится на свои места. Причина, по которой энтропия вчера была ниже, чем сегодня, проста: позавчера она была ещё ниже. Также верно, что позапозавчера она была ещё ниже. Такая логика продолжается на 14 миллиардов лет в прошлое, прямо до Большого взрыва. Он мог быть абсолютным началом пространства и времени, а мог и не быть, но он определённо положил начало той Вселенной, которую мы можем наблюдать. Следовательно, истоки стрелы времени экинологические: она возникла и особых условиях в далеком прошлом.