Однако первая теория перколяции была создана в 1957 г. только что упомянутыми английскими математиками Д. Хаммерсли и С. Бродбентом [см., например: 94, 95]. Им же принадлежит и сам термин «перколяция», что в переводе с латыни значит «просачивание».

В то время Бродбент был сотрудником Британской ассоциации использования угля (British Coal Utilization Association). Он занимался разработкой противогазов и респираторов для шахтеров, моделируя процессы прохождения газа или жидкости через пористые угольные фильтры. В частности, его интересовало решение проблемы закупорки фильтров противогазов воздухом, содержащим угольную пыль.

Расчеты Бродбента показались Хаммерсли интересными и подтолкнули его к дальнейшему развитию теории перколяции. В их работах рассматривалась среда (фильтp) с многочисленными, случайным образом расположенными и соединенными друг с другом каналами (порами) [94, 95]. Часть из них (относительная доля p) была «открыта» (т. е. эти поры были достаточно широкими для прохождения по ним газа или жидкости), а часть (относительная доля 1 – p) – «закрыта» (эти поры были слишком узкими и задерживали газ или жидкость). Хаммерсли и Бродбент рассчитали функцию θ(p) – вероятность того, что газ (жидкость) пройдут через всю среду и образуют в ней газовый (жидкий) кластер макроскопических размеров (наступит так называемый «пробой» среды). Они показали, что при p < p_с  в среде возможно появление только отдельных микроскопических кластеров, а при p > p_с возникает макроскопический кластер, пронизывающий всю среду. Здесь p_с — порог перколяции, – некоторая критическая доля открытых пор. Для p > p_с происходит фазовый переход второго рода (плавная зависимость 0^) (рис. 3) [96].

Рис. 3

Идея работы, сходная по методологии с задачей о перколяции, пришла к де Жену после одной из бесед с Ж. Фриделем, где тот задавался таким вопросом. Допустим, имеется сплав двух металлов – магнитного (атомы которого имеют тенденцию к ферромагнитному упорядочению своих магнитных моментов) и немагнитного. Если доля атомов магнитного металла в сплаве увеличивается, то при какой их концентрации сплав станет ферромагнитным, т. е. у него появится температура Кюри?

В своей статье, опубликованной в 1959 г., Пьер-Жиль проанализировал две задачи [10]. Первую – о плавном переходе кристалла из состояния диэлектрика в проводник электрического тока, а вторую – об аналогичном переходе кристалла из немагнитной фазы в магнитную.

Подход к решению этих двух проблем был идентичен. Де Жен рассматривал кристаллическую решетку, в узлах которой случайным образом располагались атомы двух сортов – A (атомы проводника или магнетика) или B (атомы диэлектрика или немагнитные атомы) с относительными долями p и 1 – p, соответственно. Он рассчитал вероятность θ(p) того, что атомы сорта А образуют в решетке макроскопический (неограниченных размеров) кластер (при этом материал станет либо проводником, либо магнетиком), т. е., как Хаммерсли и Бродбент, решил задачу о перколяции.

Молодой теоретик был доволен своей работой: «Впервые мне казалось, что я открыл что-то значительное и важное» [76, с. 96].

Пьер-Жиль послал свою статью Филипу Андерсону[28]. В ответ тот прислал де Жену оттиски своих работ по сходной проблеме – системам со случайными блужданиями, в одной из которых Пьер-Жиль и обнаружил ссылку на статьи Хаммерсли и Бродбента. Прочитав их, де Жен был разочарован: «Я понял, что был не первым во всей этой истории…» [76, с. 96].

Тем не менее Пьер-Жиль решил опубликовать свою статью. Ценность этой ранней работы молодого теоретика заключалась в том, что в ней преобладал физический подход к рассмотрению явления перколяции – де Жен учитывал конкретные электрические и магнитные свойства среды. Работы же Хаммерсли и Бродбента были более формализованными и математизированными. Ж. Фридель следующим образом оценивал первые опыты де Жена в исследовании перколяции: «Это были первые работы по перколяции, которые выражали не только субъективное мнение» [76, с. 97].

Впоследствии статья де Жена о перколяции была на время забыта, но в конце 1970-х годов вновь привлекла внимание научного сообщества и была по достоинству оценена. В это время перколяция стала широко применяться в физике, а также в гуманитарных науках для объяснения многих разнородных явлений (образование гелей, прохождение газа или жидкости сквозь пористую среду, распространение лесных пожаров и т. д.).

В дальнейшем (примерно через 20 лет после выхода своей первой статьи по перколяции) де Жен снова вернулся к этому вопросу. Он использовал универсальный характер перколяции для описания ряда физических процессов (например, приливов и отливов, вулканизации каучука), а также для моделирования широкого круга других явлений (например, распространения информации и эпидемий, см. главу X).

Работа в Центре Сакле дала молодому де Жену возможность участвовать в многочисленных национальных и международных научных конференциях. Самым первым из этих мероприятий для Пьера-Жиля был национальный симпозиум по магнетизму, посвященный П.-Э. Вейсу[29]. Он проходил в Страсбурге в июле 1957 г. и собрал не только французских, но и иностранных ученых. Туда де Жен отправился на машине вместе с Ж. Фриделем. Дорога прошла незаметно в дискуссиях о сверхпроводимости – как раз в это время Пьер-Жиль начал интересоваться этой очень модной тогда темой.

Доклад де Жена был посвящен магнетизму редкоземельных металлов. Он с легкостью выступал и отвечал на вопросы на английском языке (что в то время было нетипично для французских исследователей). Тем не менее его сообщение не произвело большого эффекта на публику. Например, известный голландский физик Корнелис Гортер посчитал, что доклад Пьера-Жиля не представляет никакого интереса и даже спросил его коллег из Центра Сакле: «Почему вы привезли этого типа на конференцию с участием иностранцев?» [76, с. 100].

На своей первой международной конференции по использованию медленных нейтронов для исследования твердого тела, проходившей в Стокгольме в октябре 1957 г., де Жен смог показать насколько глубоко он разобрался в физике магнетиков. Он обнаружил ошибку в расчетах двух маститых английских теоретиков – Роджера Эллиотта и Уолтера Маршалла. Поначалу английские физики не придали большого значения критике их работы молодым французским исследователем, однако позднее признали правоту Пьера-Жиля.

Об атмосфере стокгольмской конференции де Жен вспоминал так: «Это было небольшое совещание, которое собрало не более пятидесяти участников. Оно проходило как раз в ту неделю, когда русские запустили спутник[30], и среди американцев чувствовалась определенная паника по поводу того, что русские вышли в космические лидеры» [76, с. 101].

На Международном конгрессе по магнетизму, проходившем в Гренобле в июле 1958 г., Л. Неель предложил де Жену занять должность доцента в возглавляемом им местном Центре ядерных исследований Гренобля (Centre d’études nucléaires de Grenoble). Для молодого ученого предложение маститого Нееля было лестным, поэтому он ответил на него предварительным согласием.

Однако через некоторое время Пьер-Жиль написал Неелю письмо, в котором в вежливой форме отказался от работы в Гренобле. Дело в том, что его коллеги и в особенности А. Абрагам не рекомендовали де Жену переезжать в Гренобль, справедливо считая, что там не будет такого богатого научного сообщества, как в столице. Абрагам привел немало примеров талантливых молодых исследователей, которые канули в забытье в провинции.

Для отказа у Пьера-Жиля была и еще одна причина – это характер взаимоотношений Нееля со своими подчиненными. Вот что вспоминал об этом де Жен: «…исследователи из Гренобля стояли перед ним почти на коленях и то и дело цитировали его: это было на грани культа личности» [76, с. 103].