(3-49),

где: z – расстояние от центра забоя до поверхности земли;

R – внешний радиус щита;

A – поперечное сечение туннеля;

K, n – испытательный коэффициент;

V – объем впадины оседания;

δ max – степень оседания поверхности земли по центральной линии туннеля.

Английские ученые Клаф и Шмидт в 1974 году предложили следующую расчетную формулу коэффициента ширины впадины оседания поверхности в условиях насыщенной глинистой гидропластичности:

(3-50),

где: z – глубина от поверхности земли до центра туннеля;

R – радиус туннеля.

О’Рейли-Нью провел анализ максимальных значений просадки, объема впадины оседания и фактических значений точки перегиба для 11 из 19 объектов в условиях вязких слоев и для 6 из 16 объектов в условиях песчаного грунта и грунта обратной засыпки в Англии, на основании чего выдвинул гипотезу о том, что форма впадины оседания представляет собой кривую нормального распределения, и предположил, что для вязких слоев подходит следующая формула:

(3-51),

(3-52)

где: для k в твердом глинистом грунте берется 0.4, в мягком глинистом грунте берется 0.7, а в глинистом грунте средней твердости и мягкости берется 0.5. В дополнение к этому, с помощью статистического метода также вывел формулу вычисления степени максимального горизонтального оседания;

для песчанистых грунтов:

(3-53),

для вязких грунтов:

(3-54),

формула для вычисления диапазона влияния оседания:

(3-55),

где: в значениях k и n – при использовании щита с грунтопригрузом, для вязкого грунта: k = 1.3, n = 0.70; для песчанистого грунта: k = 0.65, n = 1.2.

2) Цифровое моделирование

Способ цифрового моделирования – это еще один важный метод прогнозирования оседания поверхности земли. Хотя параметры технологического уровня невозможно точно определить до начала строительства, однако, влияние определенных изменений этих параметров на смещение поверхности земли и грунтовых слоев вокруг туннеля поддается оценке. С помощью моделирования анизотропии почвы и внутренней пластичности грунта возможно получить рациональные значения распределения оседания, также возможно осуществлять прогнозирование горизонтального и вертикального распределения смещения грунта на ключевых участках туннельного строительства. Среди часто применяемых техник цифрового моделирования существуют: метод конечных элементов, метод граничных элементов и другие методы, покрывающие сферы двухмерной плоской деформации, трехмерной упругопластичности и т. д.

3) Испытание на модель

В соответствующих условиях, моделирование производственных работ с помощью испытания моделей для определения закономерностей изменения смещения грунтовых масс и рабочих параметров, а также определения соответствующих требований и мероприятий технического контроля – это эффективное средство для снижения строительных рисков и обеспечения безопасности. В настоящее время испытания модели для щитопроходных работ подразделяются на два типа: испытание модели центробежного поля и испытание модели гравитационного поля. Испытание центробежной модели характеризуется точностью коэффициента подобия и высокой степенью соответствия действительности, но технология испытаний сложна. При испытании гравитационной модели, показатели параметров, особенно коэффициент подобия, не могут быть установлены и воссозданы с полной точностью, однако, в практических условиях удается гарантировать рациональность и достоверность подобия получаемых параметров, также удается достигать достаточно хороших результатов испытаний и их цели, при этом технология испытаний достаточно проста и процессы легко контролировать. Принимая во внимание реальные и экспериментальные условия, для прогнозирования обычно применяется испытание модели гравитационного поля.

В работах Lee Androw (1982), Roweetal (1983) был предложен метод прогнозирования оседания поверхности земли и разноглубинных грунтовых слоев. Было введено понятие о параметре потери пласта GAP (параметр суммарного зазора) для прогнозирования оседания недренированных насыщенных глинистых грунтов. Под GAP подразумевается количество избыточно выкопанных грунтовый масс, превышающее внешний диаметр сегментов туннеля, которое включает в себя потерю избыточно выкопанного грунта под действием силы трехмерного движения в отношении поверхности забоя и потерю грунта под воздействием факторов проведения работ. Размер зазора GAP равен расстоянию от свода произведенной щитом выемки до верхушки тюбинговой обделки туннеля, как показано на рис. 3-19.

Рис. 3-19. Определение параметра потери грунта после проходки GAP

По определению Lee:

(3-56),

где: GP – геометрический просвет между внешним диаметром щита и внешним диаметром тюбинга, сформированный толщиной хвостовой части щита δ и хвостовым зазором х;

(3-57),

где: D – внешний диаметр щита;

d – внешний диаметр тюбинга.

Хвостовой зазор х подстраивается под осуществление горизонтальной и вертикальной корректировки при отклонении щита от проектной осевой линии, подстраивается под осуществление работ по сборке тюбингов. Выборочное значение х составляет примерно 25 ~ 60 мм. Значение G P можно определить сразу после того, как щит и тюбинг были выбраны.

U*3D – это эквивалент трехмерного радиального смещения, вызванного продвижением забоя. Он указывает превышение объема выемки грунта при обрушении на забой грунтовых масс, вследствие трехмерной деформации, вызванной сбросом напряжения в забое;

ω – указывает потерю грунта, вызванную факторами проведения работ (включая выправление отклонения щита, уклон вверх, уклон вниз, отход назад и т. д.). Формула расчета значения ω следующая:

(3-58),

где: L – длина щита;

α – угол подъема при уклоне щита вверх.

Причина потери грунтовых слоев вследствие проходки щита является многофакторной. В таблице 3-6 перечислены формулы прогнозирования и соответствующие выборные значения GAP для потерь грунтовых слоев всех видов в условиях вязкого грунта.