Fx(a) : Fy(b) ≅ Fx(b) : Fa1 (y). (1)
Формула (1) читается так: ущерб, наносимый негативным героем мифа, нейтрализуется приблизительно таким же ущербом, наносимым в конце мифа позитивным героем негативному.
По предположению К. Леви-Строса, порождаемая формулой (1) система преобразований функций выполняет законы алгебраической теории групп четырех Клейна. Из этого, по его мнению, следуют два вывода. Во-первых, каждая функция, входящая в (1), необходима, а вместе они достаточны для порождения любого мифологического текста. Во-вторых, мышление первобытного человека столь же логично, как и мышление современного человека.
С мнением К. Леви-Строса о тесной связи его формулы с теорией групп расходится мнение некоторых математиков, пытавшихся прояснить ее смысл. «К сожалению, эта формула (структуры мифа К. Леви-Строса. – В. С.) никогда не объяснялась. По всей видимости, вместо того чтобы понимать ее буквально, нам следует признать эту формулу, лишь ассоциативно связанной с определенными математическими понятиями (теории групп. – В. С.), но не эквивалентной ни одному из них. Без точного определения эта формула остается средством риторики, но не анализа»16.
Определенные основания для такой оценки имеются: не все функции, входящие в формулу (1), как предполагал К. Леви-Строс, являются на самом деле необходимыми с теоретико-групповой точки зрения. Результат разрешения мифа, т. е. Fa-1 (y), такой функцией не является. По этой причине связь формулы (1) с теорией групп четырех Клейна действительно является ассоциативной. Но к чести К. Леви-Строса следует отнести, что он и не утверждал, что его формула мифа математически совершенна. Наоборот, он был уверен, что она из-за ограниченности доступного материала и несовершенства методов анализа имеет прежде всего эвристический характер и допускал внесение в нее в будущем необходимых уточнений17.
Канадские антропологи-супруги П. Маранда и Кёнгас-Маранда были единственными исследователями, которые попытались не только прояснить формулу мифа К. Леви-Строса, назвав свою интерпретацию «причинно-следственной формулой», но и применить ее различные варианты к практическому анализу мифов, легенд, песен, преданий, небольших поучительных новелл18. Они отказались от точки зрения К. Леви-Строса на миф как совокупность всех возможных вариантов и сосредоточились на объяснении различных типов медиации между начальной и конечной ситуациями нарратива. Их основная гипотеза состоит в следующем: формула мифа должна опираться на предположение о том, что в «человеческих культурах действует аксиома равновесия; поэтому постулируется “равновесие усилий”, и возрастание усилия в одной из частей уравнения должно быть компенсировано (его ослаблением в другой части уравнения. – В.С.). Усилие измеряется в терминах политической, магической, экономической, эмоциональной и других сил, а в нашей формальной записи оно выражается с помощью знаков больше () и меньше ()»19.
Пусть QA обозначает исходные действия одного из героев, нарушающие каким-либо образом сложившееся равновесие и порождающие конфликт, QR – результаты этих действий на положение (состояние) другого героя, FS – ответные действия пострадавшего героя (или связанных с ним родственников, помощников и т.д.), FR – окончательный результат разрешения конфликта мифа, знаки : и : : – два коррелятивных каузальных ряда. Модифицированная формула мифа читается так: если исходные действия первого героя порождают определенные изменения в положении (состоянии) второго героя, то ответные действия второго героя приводят к окончательному (положительному или отрицательному) разрешению конфликта мифа (2)20:
QA : QR : : FS : FR. (2)
Согласно формуле (2) первая часть QA : QR символизирует возникновение конфликта, т.е. нарушение одним из героев равновесия сил, вторая часть FS : FR – восстановление пострадавшим героем прежнего баланса сил и разрешение конфликта с положительным или отрицательным для себя исходом.
Сравнение формул (1) и (2) убеждает в их полной идентичности. Действительно, если отбросить терминологические различия, то обе формулы символизируют начало мифа как противостояние героев с противоположными функциями, причем один из героев, ставший жертвой в первой части мифа, во второй части мифа меняет положительную функцию на отрицательную (выполняет роль медиатора в леви-стросовском смысле), т.е. «уничтожает» своего обидчика и восстанавливает нарушенное равновесие сил.
Значительно раньше К. Леви-Строса аналогичную работу по структурному анализу волшебных сказок и открытию общего закона, которому подчиняются их сюжеты, проделал В. Я Пропп21. Его «Морфология волшебной сказки», впервые изданная на русском языке в 1928 году и переведенная на английский язык через тридцать лет, стала одним из самых цитируемых в отечественных и зарубежных исследованиях по фольклористике и мифологии источников22.
В. Я. Пропп считает волшебные сказки производным материалом от первобытных нарративов, включая мифы, и, следуя марксистской традиции, от социальных институтов родового строя (брака, охоты, земледелия)23. Мнение В. Я. Проппа о том, что сказки происходят из «досказочных образований» ментального и социального порядка, свидетельствует о его существенном расхождении с К. Леви-Стросом в данном вопросе, полагавшим, что не существует никакого первоначального варианта мифа, ибо последний тождественен всем своим вариантам одновременно.
Методы анализа обоих авторов тем не менее тождественны. В. Я. Пропп задолго до своих западных коллег провел принципиальное различие между постоянными и переменными величинами сказочного сюжета. Например, ущерб, наносимый антагонистом герою сказки или нарушение героем какого-либо запрета, с описания которого начинается почти каждая сказка, образует постоянную величину. Конкретные виды этого ущерба, способы его нанесения, виды запретов и их инициаторы, определяющие своеобразие каждой сказки, представляют переменные величины. Иными словами, к постоянным величинам относятся функции героев (действия, значимые для развития сказки), к переменным – имена героев и обстоятельства их действий. «В приведенных случаях (рассмотренных примерах начала сказок), – отмечает В. Я. Пропп, – имеются величины постоянные и переменные. Меняются названия (а с ними и атрибуты) действующих лиц, не меняются их действия, или функции. Отсюда вывод, что сказка нередко приписывает одинаковые действия различным персонажам. Это дает нам возможность изучать сказку по функциям действующих лиц»24.
Основное предназначение морфологического метода анализа сказок В. Я. Пропп видит в открытии с его помощью такого множества базисных функций, которое можно было бы назвать инвариантным, т.е. выполняемым без исключения, для любого вида сказки25. Как только подобный набор функций устанавливается и на контрольном материале доказывается, что никакая новая сказка не увеличивает число базисных функций, тогда можно делать однозначный вывод о существовании формулы, символизирующей морфологическое строение всех волшебных сказок26.
Проделав необходимую работу над ста сказками из сборника А. Н. Афанасьева27, В. Я. Пропп выделил в качестве основных элементов волшебной сказки тридцать одну базисную функцию – последовательность действий, независящая от того, кем и когда они выполняются, является ли их субъект положительным или отрицательным, главным или вспомогательным героем28 (табл. 1).
