— А чем ещё ты интересуешься?

— Не очень многим, чтобы не разбрасываться. С утра три часа высшей математикой, на ясную голову. Потом остальное, по плану. Через два часа после обеда полчаса качаюсь. В смысле, занимаюсь силовыми упражнениями. По полчаса ежедневно на разговорный английский и немецкий, ну, это ты знаешь, сам меня приучил с детства. С ребятами мы в выходные по полдня на этих языках чешем, а проверяюсь по делу в Скайпе, кто умеет. Произношением в мире сейчас никто не грузится, все говорят, как могут, и всем всё понятно. Сегодня моё расписание сбилось. Перед сном полчаса читаю только книги, на сон грядущий: Беляев, Жюль Верн, Уэллс, Джек Лондон, Иван Ефремов. Сегодня буду читать шведскую Астрид Линдгрен, взял у друзей, говорят, крутые сказки. Если не прикололись в мой адрес.

— Наверное, мы могли бы заниматься вместе, хочешь?

Сергей задумался. Покачал светловолосой головой:

— Если ты разбираешься в математике. Мама в ней много забыла, а кое-чему её не учили в горном. И если ты снова куда-нибудь не уедешь. Мама давно уехала. А теперь болеет и лечится в Москве. Иван Кириллович у неё только что был. Привёз от неё мне подарок из Африки: слон, носорог и бегемот из кенийского, то ли заирского, малахита и тунисские древние монеты. Позже покажу, если интересно. А потом дядя отправит маму восстанавливаться в его саклю на Кавказ. Летом я там был, в Гагре. Чёрное море тёплое, мне понравилось. У нас все речки холодные, потому что с гор. Мы на Чесноковке выкопали себе неглубокую заводь, чтобы вода быстрее прогревалась, в ней купаемся. Алтынагара быстрая, и далеко унесёт, ещё не везде на берег выйдешь, потому что попадаются крутые скалы, на ней наобум опасно. Можем вместе заниматься с тобой, наверное, физкультурой.

Я протестующе замахал обеими руками и затряс головой:

— Погоди-погоди, Сергей, говоришь для меня слишком много всего. Ты начал с занятий высшей математикой. Не разбрасывайся. Я тоже не всё помню и, если ты меня поучишь…

— Папа, правильнее заниматься самообразованием. Я взрослых не учу, а сам учусь, мы все с друзьями учимся у себя дома и соревнуемся, кто выполнил свой план. Никто не хвастается, потому что себя не обманешь, а учишься для себя, чтобы пользу сделать всем. Нахвастай, а ничего не сможешь, не стыдно? Сколько ни злись, а уже ты опоздал. Павел Михайлович, он из Москвы, когда свободен, по Скайпу даёт мне задания, я их выполняю. Контрольные архивирую и посылаю ему по электронке. Два раза в год он приезжает к нам поправлять здоровье в горах на конеферме у дяди Лёши, который муж весёлой Иринки, дочки Ивана Кирилловича. Её все так зовут, и я тоже зову, весёлая Иринка. Она моя двоюродная сестра, а как родная. Это раньше она дразнила меня, что я юный зануда, когда у меня что-нибудь не получалось, и я ходил нахмуренный. Я не обижался, сказал ей, что я же не дразню её «Ирка-дырка», а говорю с ней вежливо. Тогда она подумала и научила, что надо овладеть собой, и всё получится. А теперь я вырос и уже приезжаю к ним в горы с Павлом Михайловичем, она увидит меня, успокоится и всегда радуется.

— Фамилия Павла Михайловича, случайно, не Башлыков? У него седые волосы и очень загорелое лицо?

— Случайно, Башлыков, он полковник. Седой, загорелый, он интересный.

— Я учился у него, Сергей.

— Тогда ты сможешь меня понять, папа, если, конечно, захочешь. На разговоры люди теряют много времени. Восемнадцать минут проговорили.

— Рассказывай, Сергей. Попробую тебя понять.

— Деда Кирилла и меня интересуют многомерные пространства. У него я нашёл мало. А Павел Михайлович говорит, что без начертательной геометрии, на которую у меня пока время не запланировано, потому что я о ней не знал, мне трудно будет понять, как сделать проекцию четвёртой оси на три оси декартовой системы.

— Сергей, тебе десять лет! Не рано ли…

— И что? Или мы говорим с тобой, или я занимаюсь один. Научись выслушивать, папа, и не диктуй. Я как-то здесь жил и рос без тебя и мамы… Изольда Марковна меня не перебивает.

— Хорошо. Перебивать тебя я не буду. И ты тоже выслушивай меня и не перебивай. Если провести в трёхмерной декартовой системе координат четвёртую ось, она всё же может быть спроецирована на три имеющихся оси, как её ни проводи, но специальными способами. Поэтому говорят, Серёжа, прости, Сергей, что в декартовом трёхмерном пространстве четвёртую ось ортогонально трём, то есть под девяносто градусов к каждой, провести нельзя.

— А я, папа, и не провожу четвёртую ось сразу в декартовом пространстве. Смотри внимательно на монитор. Я мы-слен-но провожу четвёртую ось под прямым углом к каждой из трёх осей, имеющихся в декартовом пространстве. Понимаешь? Она воображаемая, виртуальная. Что же здесь неясного? Ты смотри на графику и вообрази, папа, в своём уме, что это возможно, если провести четвёртую ось не в воздух, а внутрь не имеющей размеров декартовой точки пересечения трех декартовых осей координат: абсциссы, ординаты и аппликаты. В ней эти невообразимые ортогональности и будут. Поэтому я считаю, что декартова якобы пустая точка и содержит внутри себя четвёртое измерение. Оно и получается тоньше, чем трёхмерный мир, потому что внутри точки трёхмерного пространства нет, а четырёхмерное пространство есть. Мы даже время можем поместить внутрь точки. Значит, какой-то объём внутри точки есть, если в него входит время, а оно в четвёртом измерении. Вот тогда внутри объёма четвёртого измерения я могу провести ортогональную ось и нужный мне вектор на ней, и задать для него математический закон. В трёхмерном пространстве зеркально вектору внутри четвёртого измерения я могу, в качестве равнодействующего, провести компенсирующий его вектор, который уже можно спроецировать на три декартовы оси теми способами, которые ты знаешь, а я пока нет, потому что ты не рассказал, что знаешь. Они взаимно компенсируются, и их как бы нет, поэтому ничего я не нарушаю. Если я проведу необходимый мне вектор из точки пересечения четырёх взаимно перпендикулярных осей внутрь этой точки четвёртого измерения, в пятое измерение, точно так же в четырёхмерном пространстве могут быть проведены зеркальные вектору пятимерного пространства компенсирующие векторы, каждый из которых я могу аналогичным образом перевести в трёхмерное наше декартово пространство.

Я умею работать с матрицами, описывающими многомерные пространства, но мне матрицы не очень-то и нравятся. Матричная форма кажется мне малоговорящей, видишь? Скучная, как таблица умножения. Что таблица умножения может нам интересного рассказать? Но без неё, как без соли, невкусно, а сама по себе соль тоже не очень-то интересная, иначе её ели бы горстями. Гораздо проще работать с виртуальными векторами, а не с матрицами. Вот я подумал хорошо и придумал аппарат преобразования для перевода векторов из многомерных пространств в трёхмерное пространство. Это по шагам немножко похоже на работу с производными, это уже поинтереснее таблицы умножения. А ты изучал дифференциальное исчисление? Дифференциальная геометрия ещё интереснее. И в чём-то проще.

Жалко, что начертательную геометрию ещё не знаю, отстал по своей глупости. Но узнаю, с евклидовой же разобрался, всё в ней легко и просто. Но в евклидовой нашёл новые способы доказательств, только сейчас я о них не буду, их много. В декартовых осях я могу разложить систему компенсирующих векторов на проекции по осям и работать с математическим аппаратом, который есть в моём распоряжении. Векторы и их проекции я считаю вообще в уме, без калькулятора. Но, папа, есть и другой момент. Когда мы работаем в трёхмерном пространстве, то, сами не понимая того, производим какие-то мысленные действия и внутри точки пересечения декартовых координат, в четырёхмерном пространстве, и в четвёртом измерении, и во времени. Зря, что ли, эта точка придумана? Оказалось, что дед понял это.

— Твой дед, академик Кирилл Михайлович Августов?

— Да, мой дед. А я понял то, как он это понял. Мы с ним независимо друг от друга это поняли. То есть, если бы я раньше этого не понял, то и не узнал бы, как дед работал с многомерными пространствами, просто я самого по себе этого факта не понял бы. Не вообразил в моей голове.