Рис. 2.13. Зависимости максимального КПД солнечного элемента во внеатмосферных условиях от ширины запрещенной зоны использованного полупроводникового материала

1 — коэффициент А (см. п. 2.3) равен 1; 2 — А = 2

Рис. 2.14. Зависимости максимальной удельной мощности солнечного элемента от ширины запрещенной зоны полупроводникового материала для внеатмосферного (1) и наземного (2, 3) условий применения

1 — атмосферная масса т = 0, толщина слоя осажденных паров воды в атмосфере ω = 0; 2 — m — 1, ω = 2 см (с селективными полосами поглощения); з — m = 3, ω = 0

Наличие двух противоположных тенденций во влиянии исходного материала на свойства солнечных элементов показывает, что только в результате анализа всей вольт-амперной характеристики солнечного элемента и влияния на нее спектра падающего излучения может быть получена строго обоснованная зависимость возможного КПД от ширины запрещенной зоны полупроводника.

Такой расчет выполнен впервые Дж. Лоферским в 1956 г. с использованием спектров наземного солнечного излучения, измеренных Ч. Абботом. Оптические и фотоэлектрические потери оценивались значениями, весьма близкими к оптимальным для солнечных элементов из разных полупроводниковых материалов. Последующий расчет максимального КПД привел к нескольким полезным наглядным зависимостям, некоторые из которых представлены на рис. 2.13 и 2.14.

Анализ полученных результатов расчета позволил наметить пути разработки солнечных элементов из многих других полупроводниковых материалов, а не только из кремния. Наиболее подходящими для получения максимального КПД, заметно превышающего КПД кремниевых солнечных элементов, являются полупроводники с E_g в интервале 1,1–1,6 эВ (см. рис. 2.13, 2.14).

Для наземного солнечного излучения уменьшается (по сравнению с внеатмосферными условиями) оптимальное значение ширины запрещенной зоны полупроводника, позволяющего получить наибольшее значение КПД. Важным для достижения максимального КПД фотоэлектрического преобразования энергии является механизм протекания обратного тока через p-n-переход, определяющий коэффициент А и значение I₀ (см. с. 55). Совершенствование этих параметров p-n-перехода солнечных элементов может привести к более существенному росту эффективности (см. рис. 2.13), чем расширение спектральной области фотоактивного поглощения солнечного излучения полупроводниковым материалом.

В солнечном элементе с p-n-переходом в гомогенном полупроводниковом материале p-n-переход собирает и разделяет созданные светом по обе его стороны (как в n-, так и в p-области) избыточные неосновные носители. То же самое происходит и в большинстве других, более сложных моделей солнечных элементов, за исключением, вероятно, лишь тех случаев, когда носители заряда разделяются на контакте металл — полупроводник (барьер Шоттки) и только одна из областей является фотоактивной или полностью поглощающей все солнечное излучение (это в значительной степени реализуется в тонкопленочных солнечных элементах на основе гетероструктуры сульфид меди — сульфид кадмия, где в силу высокого поглощения света в сульфиде меди в нем поглощается практически все солнечное излучение, хотя толщина слоя сульфида меди обычно невелика — от 0,05 до 0,2 мкм).

Выше было показано, что в основной полосе поглощения полупроводника, определяющей область спектральной чувствительности солнечных элементов, изготовленных из этого материала, квантовый выход фотоионизации β=1. Следовательно, эффективный квантовый выход солнечного элемента Q_эф и коэффициент собирания носителей γ представляют собой практически одно и то же, поэтому обе эти величины будем теперь обозначать одинаково — коэффициент собирания Q.

Рис. 2.15. Относительное число фотонов, доходящих до слоя глубиной l в кремнии (а) и арсениде галлия (б), для различных длин волн:

1–0,5 мкм; 2–0,7; 3–0,8; 4–0,9; 5–0,95; 6–1,0; 7–1,05; 8–1,1;

1′ — 0,5; 2′ — 0,5; 3′ — 0,7; 4′ — 0,8; 5′ — 0,9 мкм

Коэффициент собирания (по определению, отношение числа избыточных носителей заряда, разделенных p-n-переходом, к числу созданных светом электронно-дырочных пар), так же как и токи через p-n-переход представляет собой сумму коэффициентов собирания носителей из р- и тг-областей по обе стороны р-n-перехода

Q_Σ=Q_n+Q_p=I_κ.₃ /(1-r) qN₁

где I_κ.₃ определяется суммой электронного и дырочного токов из р- и n-областей, а распределение фотонов Ni солнечного света по глубине полупроводника l должно быть рассчитано, исходя из известной для данного полупроводника зависимости α (λ) (зависимости коэффициента поглощения α от длины волны λ).

Результаты таких расчетов, выполненные с использованием зависимости α(λ) для кремния и арсенида галлия, представлены на рис. 2.15.

Для качественной оценки собирания носителей заряда из разных областей солнечного элемента или полупроводникового фотоприемника полезны также следующие данные о глубине проникновения в кремний оптического излучения различной длины волны λ (мкм), определяемой величиной 1/а (мкм):

Примечание. Два последних значения 1/α вычислены по данным рис. 2.1 и 2.15.

В ряде работ получены наглядные формулы расчета I_κ.₃(λ) и Q (λ), позволяющие затем сделать некоторые обоснованные упрощения при определении отдельных оптических и электрофизических параметров полупроводникового материала, как правило сильно изменившихся в готовом солнечном элементе (по сравнению с исходными значениями) в ходе многочисленных термообработок во время длительного процесса изготовления элементов. Исходным моментом при выводе этих формул служат уравнения непрерывности, записываемые без учета поля^[5] и с учетом его: в уравнения включаются члены, описывающие возрастание концентрации неосновных носителей заряда в единице, объема полупроводника при диффузии из окружающих областей материала, а также определяющие количество неосновных носителей, теряемых за счет рекомбинации, выражающие процесс генерации избыточных неосновных носителей светом или отражающие влияние электростатического поля и его градиента.

Составляющая I_κ.₃, обусловленная диффузионным током электронов через p-n-переход (считается, что распределение примесей в базе солнечного элемента равномерно и тянущее поле отсутствует), определяется при базовом слое p-типа выражением

I_κ.3б=qaL_nN₀ exp(-al_п)/(1+aL_n).

При базовом слое n-типа L_n в данном уравнении заменяется на L_p.

Это уравнение лежит в основе простого и достоверного метода определения диффузионной длины неосновных носителей в базовом слое солнечных элементов L_n (для базового слоя p-типа). Поскольку при измерениях I_κ.₃ и Q в длинноволновой части спектра (длина волны около 1 мкм) поглощением в легированном слое можно пренебречь, то I_κ.₃ и Q при этом обусловливаются базовым слоем. Например, спектральная зависимость коэффициента собирания представляется выражением

Q(λ) =aL_n exp(-αl_π)/(1+αL_n).