Подростки обычно довольно жестоки и бескомпромиссны. Участник нашего кружка Саша Шнеерсон активно участвовал в его жизни. Однажды он сообщил, что сменил фамилию, стал Поляновым. Мы, не сговариваясь, уменьшили общение с ним, скоро он исчез из нашей окрестности. Разумеется, мы не имели никаких ограничений на общение с Соколовым, Савиным, Богородским.
Однажды во время заседания кружка в Москве погас свет. Свет горел только в Кремле. На улицах было не очень темно, и мы с Ченцовым пошли бродить по улицам, определяя направление движения на каждом перекрёстке с помощью жребия – бросанием пары монет. Часа через полтора мы вышли к исходной точке – зданию МГУ, и тут включилось электричество. Мы радостно вошли в здание, и закончили занятие кружка. (Этот эпизод я обычно вспоминаю в лекции про Броуновское движение и случайные процессы как иллюстрацию к задаче о случайных блужданиях на плоскости.)
В другой раз мы побились об заклад с Ченцовым, что докажем теорему Ферма. Он поставил на кон свой плащ, видимо, единственную осеннюю уличную одежду. После того как пари было заключено, Аршон сказал одно слово – МАЛУЮ (почти тривиальное утверждение: если p – простое число и а – целое число, не делящееся на p, то ap-1 – 1 делится на p). Коля попросил отсрочки исполнения пари. Мы милостиво разрешили ему заменить плащ мороженым каждому участнику кружка.
Общение внутри кружка давало нам и гуманитарное развитие. Мы нередко обсуждали отдельные произведения художественной классики, и не только изучавшиеся в школе. Помню, как Аршон открыл нам глаза на изысканность одного из рассказов Чехова. Борщевский рассказывал некоторые эпизоды из жизни дореволюционной гимназии (по рассказам своего дяди). Тот же Аршон, живший на Масловке, рассказывал нам о «Чёрной кошке» и о том, как она была уничтожена с помощью фронтовиков (эпизод, ныне приписываемый Жукову в Одессе).
Кружок по физике на физфаке МГУ был только один, я посещал его изредка. Кружок вели студенты-выпускники физфака Мика Бонгард и Миша Смирнов, впоследствии – известные биофизики. Бонгард оставил заметный след в интеллектуальной жизни Академгородка, куда он приезжал на конференции «молодых учёных» в начале 60-х годов. В работе кружка активное участие принимали Игорь Бекаревич, о котором я пишу ниже, Миша Мачинский (не рискнул поступать в МГУ, поступил в МЭИ), Владик Зернов и Люся Новикова (о них – ниже), Лёша Родовский (не рискнул поступать в МГУ, кончил МИИТ, позднее стал одним из моих близких друзей), Инна Воробьёва (поступила на ФТФ МГУ, преобразовавшийся затем в МФТИ).
В 10 классе в нашей школе её выпускник 1946г., студент физфака Сёма Герштейн (ныне академик) организовал физический кружок. У нас не сложилась критическая масса заинтересованных участников, и кружок тихо умер.
Олимпиады моей юности
Немного расскажу об истории школьных олимпиад. Первая математическая олимпиада была организована в Ленинграде в 1934г. Как мне кажется, изобретателем термина, а может быть и идеи олимпиад, был Борис Николаевич Делоне – не только хороший математик, но и один из основоположников советского альпинизма – отсюда и спортивный термин (на Алтае, в массиве Белухи, есть пик Делоне и перевал его имени).
При обсуждении этого текста Ю.М. Брук рассказал мне, что в середине 60-х годов он (тогда студент 3 или 4 курса) летел по олимпиадным делам в Новосибирск. Его соседом в самолёте был невысокий пожилой человек. Они разговорились, Юлик рассказал про олимпиады, а его сосед заявил: Это я придумал, так же, как и альпинистские лагеря. Это был Б.Н. Делоне. Мне приятно, что моя догадка о происхождении термина подтвердилась.
В 1935г. была проведена Московская математическая олимпиада. В 1938г. прошла первая Московская физическая олимпиада. С тех пор они идут ежегодно, с перерывом на военные 1942-1944 годы. После войны организовались химические олимпиады. Я застал уже устоявшуюся систему, которая кажется мне очень разумной.
Математические олимпиады проходили в два тура, в физических и химических олимпиадах добавлялся третий, экспериментальный тур. Первый тур был отборочным и на распределение премий не влиял.
В 8 и 10 классах, я получал вторые премии на математических олимпиадах. В 9 классе по математике и в 9-10 классах по физике я получал поощрительные грамоты, в 10 классе получил вторую премию по химии. Поэтому я и позволяю себе высказываться обо всех этих олимпиадах.
Задачи математических и физических олимпиад составлялись компетентными и остроумными людьми, они были оригинальными и казались интересными школьникам. Для решения задач математической олимпиады не требовалось специальных знаний, допускались и лакуны в школьном курсе, необходимо было проникнуться неким «духом математики». Пару задач этих олимпиад я помню до сих пор. В 1950г. мы получили задачу с подвохом. Можно ли осуществить такое устройство: и далее описывалась логарифмическая линейка. Все участники нашего кружка независимо ответили – нет, ведь на нуль делить нельзя. Мне очень понравилась одна из задач второго тура 1951г. Пусть есть сто целых чисел. Доказать, что найдётся такая группа этих чисел (может быть, все), что их сумма делится на 100. (Просматривая книгу Г.А, Гальперина и К.А. Толпыго «Московские математические олимпиады» М. «Просвещение» 1986г., я удивился, не обнаружил этих задач.)
Для решения задач физической олимпиады помимо «физического чутья» надо было осознавать школьный курс, не допуская серьезных лакун. При общем более низком уровне школьного физического образования по сравнению с математическим это ограничивало круг активных участников.
Проверка решений и ранжирование победителей не вызывали нареканий. Две идеи кажутся важными.
1) Мы не ищем абсолютного чемпиона, у нас нет первого, второго и т.д. места, мы определяем группы лидеров, которые получают первую, вторую и т.д. премию, число этих премий заранее не ограничено.
2) Победитель не обязан решить все задачи. Так, на математической олимпиаде 1951г. первую премию получили девятиклассник Саша Венцель, решивший всего одну задачу из 6 (которую никто больше не решил) и десятиклассник Аршон, решивший остальные 5 задач. Четыре вторые премии среди десятиклассников получили только участники нашего кружка Борщевский, Генкин, Соколов и я, Брускин и Богородский получили третьи премии, этих премий было больше, чем участников нашего кружка. Третьи премии получили, в частности, участник другого кружка Толя Савин. На физической олимпиаде 1951 г. первые премии получили Игорь Бекаревич и Миша Мачинский.
Помимо грамот, победители получали призы – солидные стопки книг по математике (думаю, более десятка). Нести эту стопку домой было очень приятно и достаточно тяжело (по моему пути домой длиной 3-4 км разумного транспорта не существовало).
На наш взгляд химики не нашли идей олимпиадных «изюминок», их задачи идейно не отличались от школьных и не вызывали особого интереса у школьников, мелкие погрешности иногда становились определяющими при ранжировании победителей.
Поступление в МГУ
В те годы существовало правило, что выпускники школы с медалями поступают «вне конкурса» - по результатам собеседования, которое проходит до начала вступительных экзаменов в августе. Количество заявлений медалистов на физфак примерно втрое превышало число мест, поэтому собеседование было существенным барьером на пути поступления. На нашем курсе число медалистов было наверно 70-80%. Я, как и большинство моих приятелей, был медалистом, и мне предстояло собеседование. (Забавно заметить, что при прохождении общего физического практикума мы обнаружили, что плотность золотой медали составляет всего 5,5, т.е. медали делались даже не из бронзы.)
Оказалось, что нужно получать специальное разрешение на поступление, поскольку мне ещё не исполнилось 17 лет. Пришлось обращаться в министерство, и получать разрешение от министра. Поэтому я едва успел сдать документы, чтобы успеть на собеседование.
