Помимо натурфилософов, форму Земли рассматривали и другие ученые – астрономы и одновременно математики22, чьи измерения приводит Аристотель. Они занимались астрономией, иногда астрологией (вопреки другому популярному представлению, не будем путать астрономов и астрологов), геометрией, порой даже теорией музыки и географией. В иерархии дисциплин, сформулированной Аристотелем и просуществовавшей около двадцати веков, математике отводится изучение предметов, которые можно мысленно отделить от физических тел – как «нечетное и четное, прямое и кривое»23, философия же – наука о формах бытия и сущности. Что касается неба, математическая астрономия изучает небесные положения и движение, в то время как философия прежде всего отвечает на вопросы, что такое небеса и мир и в чем причины их движения.

Как следует из комментариев более поздних авторов, Эратосфен (276–194 до н. э.) был никудышным философом, но стал математиком (и директором Александрийской библиотеки). Разделяя убежденность большинства ученых того времени в сферичности Земли, он оказался изобретателем весьма хитроумного способа определения земного радиуса, о котором мы еще подробно поговорим. Однако он не был первым. Сохранились упоминания о методе Евдокса Книдского в IV веке до н. э. (Аристотель, несомненно, приводит результат именно этих вычислений), ученика Аристотеля Дикеарха из Мессены (ок. 365 до н. э. – после 300 н. э.) и Архимеда, еще одного знаменитого математика, с которым Эратосфену довелось вместе работать после их знакомства в Александрии.

Трактат Эратосфена «Об измерении Земли» до нас не дошел, но мы можем восстановить его содержание благодаря многим, кто цитирует или комментирует это сочинение. В приложении мы приводим версию, изложенную Клеомедом, автором учебного пособия по космологии (I век н. э.). Принцип следующий: измерив в день летнего солнцестояния длину тени жезла, вертикально воткнутого в землю в Александрии, можно вычислить разницу между широтой, на которой расположен этот город, и широтой Асуана (прежнее название – Сиена), расположенного приблизительно на том же меридиане. Асуан находится на краю межтропической зоны, где Солнце по крайней мере один раз в год проходит через зенит, как раз в день летнего солнцестояния. Именно тогда жезл, воткнутый в этом месте, практически не отбрасывает тени, а отражение Солнца можно увидеть в колодце на близлежащем острове Элефантина, чего не бывает в Александрии. Эратосфен исходит из законов геометрии и опирается на две связанные гипотезы. Первая состоит в том, что Солнце настолько удалено от Земли, что доходящие до нас лучи едва ли не параллельны. Согласно второй, разницу в длине теней можно объяснить исключительно изогнутостью земной поверхности.

В последующие века полученный Эратосфеном результат повторяется у многих авторов. Он свидетельствует о том, что отрезок меридиана между Сиеной и Александрией составляет 1/50 круга. Землемеры царя Птолемея II более или менее точно определили расстояние между двумя городами: 5000 стадиев. Эратосфен приравнивает окружность земли к 250 000 стадиев и «округляет» это значение до 252 000, чтобы оно было кратно 60, поскольку круг у него разделен на 60 частей, а не на 360 градусов, как это сделали позже24. Учитывая значение, присвоенное греческому стадию, – мы поговорим о нем в приложении, – математик получает результат, относительно близкий к реальному показателю (40 000 километров) и в любом случае точно соответствующий порядку величины. Интересно сравнить такой способ с расчетами Анаксагора (V век до н. э.), который исходил из совсем иной космографической модели, представляя, будто Земля плоская и расположена гораздо ближе к Солнцу – так что его лучи не могли бы быть параллельными или расходящимися. Проведя те же наблюдения за тенями и аналогичные расчеты, он получает расстояние от Солнца до Земли, равное… 40 000 стадиев.

Измерения Эратосфена обрели широкую известность и обсуждались в последующие века. Их повторил уроженец Сирии Посидоний (ум. 57 до н. э.), вычисливший разницу широт между Родосом и Александрией, сравнив высоту звезды Канопус на небе в этих двух местах, удаленных друг от друга, как он полагал, на 5000 стадиев. Так, по словам Клеомеда, он определил, что «величина земного круга [равна] двумстам сорока тысячам стадиев» – меньше, чем у Эратосфена25. Эти расчеты комментировал также Гиппарх (II век до н. э.), признавший, что они верны, Страбон (I век до н. э. – I век н. э.), который их принимает, но одновременно критикует географические измерения своего предшественника26, и Птолемей (II век н. э.). Дошли они и до поздней античности и средневековья в трудах Теона Смирнского (II век н. э.), Макробия и Марциана Капеллы (оба – IV–V века). Наконец, мы рассмотрим и другие способы, придуманные уже в арабском мире, – в царствие халифа аль-Мамуна (IX век).

Все эти авторы сходятся во мнении, что Земля шарообразна. Перечень, который мы только что привели, отнюдь не полон. Мы ограничились теми авторами, чьи труды были популярны в латинском средневековом мире и составили научный корпус, служивший просвещенным читателям вплоть до эпохи Возрождения. Мы увидим, что содержащиеся в них различные результаты порождали жаркие споры еще накануне экспедиции Христофора Колумба, – но не вопрос о сферичности.

Наряду с признанными учеными, путешественники – иногда отличавшиеся необычайным кругозором – также донесли до нас свое видение Земли, хотя и нечасто оставляли письменные свидетельства. Об открытиях Пифея, мореплавателя из Массалии, жившего в IV веке до н. э., сообщает Дикеарх из Мессены, чьи рассказы приведены у Страбона27 и Плиния Старшего; дошли до нас и фрагменты трактата самого Пифея «Об океане». По всей видимости, Пифею не довелось выйти за Геркулесовы столбы и продвинуться на юг, как его соотечественнику Эвтимену, проследовавшему в V веке вдоль африканского берега – судя по всему, в поисках истоков Нила. Пифей пишет, что исследование берегов, в свою очередь, привело его из Кадиса (на юго-западе Иберийского полуострова) в Танаис, то есть в устье Дона у Азовского моря. Несколько раз он прерывал плавание и двигался по суше. В этом странствии, проходившем около 320 года до н. э., ему удалось обогнуть Британские острова, добраться до Туле, нынешней Исландии28, и достичь, как он утверждал, 63‐го градуса северной широты. Он стал одним из первых жителей Средиземноморья, наблюдавшим полярные белые ночи. Путешествие Пифея происходило в период расширения империи Александра Македонского, а географические сведения, которые он сообщил, упоминаются более поздними авторами, пытавшимися измерить обитаемую часть Земли и точно определить, где находятся те или иные достопримечательности, – в том числе Эратосфеном, Гиппархом и Посидонием. Измерения широт, которые Пифей произвел с помощью гномона, добравшись почти до полярного круга, трактуются в рамках аристотелевской модели сферической Земли. Не будучи ученым в традиционном понимании, Пифей обладал значительной астрономической культурой и, кстати сказать, обнаружил, что мировая ось проходит не через «полярную» звезду, а сквозь зону, в которой звезд нет29.

Многочисленные источники, касающиеся Платона, Аристотеля и Эратосфена, и отдельные сочинения о Пифее позволяют понять, как позиционировалось утверждение о сферичности Земли в средиземноморском мире в V–IV веках до н. э. Сложнее выяснить, как аргументировали эту точку зрения философы и астрономы более раннего времени. Диоген Лаэртский в жизнеописании Пифагора сообщает, что этот математик, живший в VI веке до н. э., еще тогда описывал космос (считается, что именно он придумал это слово), как и Землю, в виде сфер. Он же утверждает, что философ V века до н. э. Парменид также представлял Землю шаром, что подтверждают и другие авторы30. Так что можно с полным на то основанием утверждать, что идее сферичности уже две с половиной тысячи лет. Что касается первых известных измерений радиуса сферы, то их произвели в IV–III веках до н. э. Постулат о сферичности стал, по сути, плодом философской концепции, описывающей космос, его гармонию, иерархию составляющих его стихий и понятие местоположения – ведь Земля и ее центр представляют собой точку равновесия, а значит, неподвижности. Между тем довольно простые наблюдения – например, за затмениями Луны или меняющейся высотой звезд в зависимости от широты – подтвердили эту модель. И в этом существенная разница с другим астрономическим вопросом, который часто путают с проблемой формы Земли: это вопрос о движении, которое простым наблюдением не проследить. Читатель сам может заметить, что не ощущает, как движется наша планета, а если поднять голову, наблюдая за астрономическими явлениями, опыт окажется обманчивым и приведет к выводу, что это Солнце вращается вокруг нас.