FOVER FOVER      ( A B -> A B A B )

F*             ( A B A B -> A B A*B=S )

\ Площадь вычислен – это просто произведение сторон

FROT FROT      ( A B A*B=S -> A*B=S A B )

F+ 2E F* ;      \ складываем A и B, и умножив на 2, оператором F*, получаем периметр

Проверим. Посчитаем площадь и периметр прямоугольника со сторонами 0,2 и 0,3:

2E-1 3E-1 B3

Ok

F. F.

1.0000000 0.0600000 Ok

Сначала выводит периметр затем площадь, чтобы изменить порядок как указано в стековой нотации нужно набрать команду FSWAP перед печатью результатов, то есть:

2E-1 3E-1 B3 FSWAP F. F.

0.0600000 1.0000000 Ok

Результаты по-прежнему верны.

Вы можете спросить зачем такие сложности? Код становится универсальным, мы отделяем вычисляемую часть от метода вывода данных на экран, его можно включать в свои библиотеки, и использовать в других задачах как отдельную функцию.

Как вы уже могли заметить одно замечательное свойство Форта – его слова-функции не только принимают любое количество аргументов, но также оставляют на стеке желаемое число результатов, не каждый ЯП может этим похвастаться.

Пример 5. Здесь вычисляется объем куба и площадь его боковой поверхности. Вначале приведем работу с целочисленным аргументом.

: B5 ( A -> V S )      DUP 2DUP * * SWAP DUP * 6 * ; \ V=A^3 S=6*A^2

Поясним код:

DUP 2DUP ( A -> A A A A )

2DUP, в отличие от DUP дублирует сразу 2 верхних элемента

* * ( A A A A -> A A*A*A=A^3 )

двойное применение операции умножения дает в результате куб

SWAP ( A A^3 -> A^3 A )

SWAP просто поменял местами два верхних элемента на стеке

DUP * (A^3 A -> A^3 A*A )

возвели в квадрат число на вершине стека

6 * (A^3 A*A -> A^3 6*A^2)

и умножили его на 6, число сторон куба

Вызовем написанное слово с параметром 15 (сторона куба):

15 B5

Ok ( 3375 1350 )

3375=15*15*15 и 1350=6*15*15, все верно, слово работает корректно.

То же самое в вещественных числах:

: B5 ( A -> V S )      \ V=A^3 S=6*A^2

FDUP FDUP FDUP      ( A -> A A A A )            \ 2FDUP SP-Forth не понимает

F* F*                  ( A A A A -> A A*A*A=A^3 )

FSWAP                  ( A A^3 -> A^3 A )

FDUP F*            (A^3 A -> A^3 A*A )

6E F* ;                  (A^3 A*A -> A^3 6*A^2)

Проверим написанный код, возьмем куб со стороной 1,5:

15E-1 B5 F. F.

13.500000 3.3750000 Ok      \ 6*1.5^2 = 13.5 1.5^3 = 3.375

Помните, что оператор «F.» печатает то, что лежит на вершине стека. Если вам нужен другой порядок можно применить FSWAP, так при необходимости вывести сперва объем, как в стековой нотации, можно набрать следующее:

15E-1 B5 FSWAP F. F.

3.3750000 13.500000 Ok

Пример 6. Здесь необходимо вычислить объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, через его ребра.

: B6 ( A B C -> S V )      \ S=2*(A*B+B*C+A*C) V=A*B*C )

DUP 2OVER      \ A B C -> A B C C A B

DUP 2OVER      \ A B C C A B -> A B C C A B B C A

ROT *            \ A B C C A B B C A -> A B C C A B C A*B

ROT ROT * +      \ A B C C A B C A*B -> A B C C A (A*B+B*C)

ROT ROT *      \ A B C C A A*B+B*C -> A B C (A*B+B*C) C*A

+ 2*            \ A B C (A*B+B*C) C*A -> A B C (A*B+B*C+C*A)*2

SWAP 2SWAP      \ A B C (A*B+B*C+C*A)*2 -> (A*B+B*C+C*A)*2 C A B

* * ;            \ (A*B+B*C+C*A)*2 (C*A*B)

Где (A*B+B*C+C*A)*2 – это площадь поверхности, а (C*A*B) – объем.

В данном примере появляется 3 параметра, что не слишком усложняет задачу, и по-прежнему мы не будем использовать переменные в явном виде, манипулируя только с числами на стеке.

В коде для вещественных чисел надо, чтобы число элементов не превышало максимума, из-за его ограниченности произойдет ошибка. Проверим сколько вмещает наша система, для этого наберем следующие команды:

FDEPTH            \ Это слово возвращает количество элементов в вещественном стеке

Ok ( 0 )            \ 0 элементов

5E-1 FDEPTH      \ введем 1-ое число

Ok ( 0 1 )      \ 1 элемент на вещественном стеке

5E-1 FDEPTH      \ введем 2-ое число

Ok ( 0 1 2 )      \ 2 элемента

5E-1 FDEPTH      \ введем 3-е число

Ok ( 0 1 2 3 )      \ 3

5E-1 FDEPTH      \ введем 4-ое число

Ok ( 0 1 2 3 4 )      \ 4

5E-1 FDEPTH      \ введем 5-ое число

Ok ( [6].. 1 2 3 4 5 )

5E-1 FDEPTH      \ введем 6-ое число

Ok ( [7].. 2 3 4 5 6 )

5E-1 FDEPTH      \ введем 7-ое число

Ok ( [8].. 3 4 5 6 7 )

5E-1 FDEPTH      \ ошибка !!!

Если после ошибки ввести «F.» получим:

infinity Ok

После ошибки лучше перезапустить SP-Forth. Так же не забывайте о подключении библиотек заново для работы с вещественными числами. Существует слово DEPTH для обычного стека, которое также оставляет количество его элементов, не считая возвращаемый параметр.

Теперь перепишем Пример 6 для вещественных чисел.

: B6 ( A B C -> S V )      \ S=2*(A*B+B*C+A*C) V=A*B*C )

FOVER FOVER F+      \ A B C -> A B C (B+C)

FROT FROT F*            \ A B C (B+C) -> A (B+C) B*C

FROT                  \ A (B+C) B*C -> (B+C) B*C A

FOVER FOVER F*      \ (B+C) B*C A -> (B+C) B*C A B*C*A

F.                  \ 1-ый результат – объем

FROT F* F+ 2.E F*      \ (B+C) B*C A -> B*C+A*(B+C)

F.                  \ 2-ой результат S=2*(A*B+B*C+A*C)

;

Теперь можно проверить как работает написанное слово:

1E-1 2E-1 3E-1 B6

0.0060000 0.2200000 Ok

Объем прямоугольного параллелепипеда 0,006=0,1*0,2*0,3 и площадь его поверхности 0,22=2*(0,1*0,2+0,2*0,3+0,1*0,3).

Пример 7. Зная радиус окружности, посчитаем его длину и площадь.

: B7 ( R -> L S)            \ L=2*Pi*R и S=Pi*R^2

DUP 2* 314 *      \ R -> R R*2*314=L

SWAP            \ R L -> L R

DUP 314 * *      \ L R -> L R*R*314=S

;

Целочисленный вариант принимает целое значение радиуса и выдает результат в 100 раз больше. Надеюсь по комментариям стековой нотации работа слова понятна (она довольно тривиальна).

Код для вещественного аргумента:

: B7 ( R -> L S)                  \ L=2*Pi*R и S=Pi*R^2

FDUP 2E F* 314E-2 F*      \ R -> R 2*Pi*R=L

FSWAP                  \ R L -> L R

FDUP 314E-2 F* F*      \ L R -> L R*R*3.14=S

;

Вычислим длину окружности и площадь круга радиусом 0,1:

1E-1 B7 F. F.

0.0314000 0.6280000 Ok

0.0314000=0,1*0,1*3,14 и 0.6280000= 2*3,14*0,1. Результаты теста корректны.

Пример 8. Простая задачка на вычисление среднего арифметического двух целых чисел:

: B8 ( A B -> [A+B]/2 ) + 2/ ;

1 3 B8

Ok ( 2 )

Мини-код работает правильно (1+3)/2=2. Ниже приведем код для вещественного аргумента:

: B8 ( A B -> [A+B]/2 )

F+ 2E F/ ;

1E-1 2E-1 B8 F.

0.1500000 Ok

0.15 = (0.1+0.2)/2 – ИСТИНА

Пример 9. Среднее геометрическое двух чисел – это квадратный корень из их произведения. Сразу напишем код для вещественного аргумента, так как возможности извлечение корня для целых чисел в системе SP-Forth нет, для этого придётся переводить целое число в вещественное извлечь квадратный корень, затем перевести обратно в целый вид, поэтому здесь такие хлопоты не оправданы, но если где-то вам это понадобится, то такое возможно.

: B9 ( A B -> SQRT[A*B] )

F* FSQRT ;

Очень короткий и понятный код, который тестируем ниже:

3E-1 75E-1 B9 F.

1.5000000 Ok                  \ 1,5 = Корень_Квадратный_из(0,3*7,5) – ИСТИНА

Этот и предыдущий примеры можно оформить красиво, для дальнейшего использования в математических вычислениях или в других программах, как ваши библиотечные функции.