На самом деле этот комплекс был большим административным и научным центром Египта того времени и окружен мощной стеной в 10 м высоты. На рис. 37 показана часть сохранившейся стены, а на рис. 38 ее реконструкция.

Рис. 37. Стена с колоннами с восточной стороны Северного дома комплекса пирамиды Джосер

Рис. 38. Реконструкция двора пирамиды Джосера. Реконструкция комплекса

В стене четырнадцать ворот и только одни настоящие (рис. 35а). За дверью посетители попадают в длинную галерею. Каждая стена этого прохода была разделена двадцатью выступами с небольшими помещениями между ними. На рис. 39 и рис. 40 показана галерея до и после реставрации.

Рис. 39. Галерея до реставрации

Рис. 40. Галерея после реставрации

В этих маленьких комнатах сидели писцы счетоводы, которые контролировали, учитывали и подсчитывали все, что поступало в комплекс (рис. 41) со всей страны и из-за рубежа.

Рис. 41

Из галереи посетитель попадает во двор, где у южной стены находится так называемая Южная гробница (рис. 35 б), она имеет шахту диаметром 7 м и глубиной 28 м, на дне которой находится гранитная камера площадью в 1,6 м², т. е. еще меньше, чем под пирамидой. Но и этот колодец египтологи считают символической царской гробницей.

На самом деле это колодец, куда стекала и накапливалась дождевая вода (рис. 42), т. к. комплекс не мог функционировать без воды, а на плато Саккара не было ни рек, ни водоемов.

Рис. 42

Рядом находится около десяти глубоких подземных хранилищ для зерна (куда ведет лестница), способных накормить целый город.

Невозможность построить пирамиду с двадцатиэтажный дом без длительного предшествующего опыта и знаний, без передачи их следующему поколению, без серьезного обучения строителей, архитекторов, землемеров, астрономов, математиков.

В Древнем Египте были так называемые «Дома жизни». Это научно-образовательные учреждения, где шло обучение и научные изыскания для нужд развивающейся страны. В отличие от городских храмов, дававших детям начальное образование, «Дома жизни» были высшими учебными заведениями. Здесь была библиотека, где хранились свитки папирусов, скрипторий, где переписывались и разрабатывались научные и религиозные трактаты. Здесь обучали искусству чтения и письма, музыке, живописи, ваянию, геодезии, математике и другим наукам.

Гончарное дело, керамика, выплавка меди, золота, серебра, изготовление стекла и эмали достигли высочайшего мастерства. Мумификация и вскрытие тел дали представление об анатомии, патологии и началу медицины. Древние греки считали, что все точные науки зарождались в Египте, а Платон, Пифагор, Архимед прошли обучение в этой стране, как Евдокс и Фалес.

Пальма первенства в создании календаря принадлежит Египту. Гражданский год начинался с восходом звезды Сириус (Сотис – по-египетски), которая считалась священной, т. е. предваряла разлив Нила. Для сельских жителей это начало сельскохозяйственного сезона.

Этот год делится на 12 месяцев по 30 дней, что соответствует 360 дням, а дополнительные пять дней вставляли после завершения последнего месяца. Истинная же продолжительность года (солнечного) составляет 365 1/4 дня, и гражданский год в Египте неуклонно отставал от солнечного на 1 день каждые 4 года, а начало все более не совпадало с восходом звезды Сириуса. Совпадение происходило, когда накапливался интервал, называемый сотическим циклом, равным 365 дней × 4 = 1460 дней. Такие совпадения по этому календарю были в 4228, 2770, 1314 гг. до н. э.

В 4228 г до н. э. в Египте еще не было письменности, 1314 год до н. э. был временем Среднего царства, и этот календарь давно действовал. В 2770 г до н. э. как раз правил фараон Джосер, а его архитектор и математик Имхотеп строил пирамиду. Гражданский постоянный год 365 дней – блуждающий, т. к. времена года по нему постоянно менялись, но простые египтяне на протяжении своей жизни этого не замечали. Считается, что этот календарь самый разумный среди всех, когда-либо существовавших, т. к. не требует постоянных корректировок.

Древнеегипетские математики изобрели свою десятичную систему исчисления, в которой не было знаков обозначения чисел от двух до десяти.

Основной единицей измерения был так называемый локоть, который делился на семь ладоней по 4 пальца:

1 л. = 7 лад. × 4 п. = 28 п., следовательно, египетская система исчисления была и семеричной. Ее изобрел Имхотеп, с помощью которой он мог определить длину окружности, используя только линейку (рис. 43).

Египетская система исчисления

Рис. 43

Математическая формула длины окружности через длину диаметра выглядит так:

Cd = 3d + 1/7d = 22/7d = 3,142857d

Считается, что число 22/7 вывел Архимед в III веке до н. э., и оно так и называлось – числом Архимеда и впоследствии было обозначено греческой буквой π.

На самом деле Архимед в своей работе «Измерение круга» только определил, в каких числовых пределах находится π:

3 × 10/71 < 3,140996 < π < 3,1438265 <3 × 1/7

Как видим, это число вывел Имхотеп в III тысячелетии до н. э., т. е. за 2 тыс. лет до Архимеда, когда греков не было, а по Пелопонесскому полуострову бродили племена охотников и собирателей неизвестного этноса.

Знал Имхотеп и теорему Пифагора, так как использовал тройки целых чисел, связывающих стороны прямоугольного треугольника.

Чтобы получить треугольник с прямым углом и катетом необходимой длины, египетский математик делил этот катет на 3 части.

Далее эту часть просто умножал на 4 и 5 и находил длину большого катета и гипотенузы с противолежащим ей прямым углом: а/3; b = 4а/3; с = 5а/3. У такого прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы был равен сумме квадратов катетов: с² = а² + b².

Чтобы получить прямоугольный треугольник с заданным большим катетом, его четвертую часть умножили на 3 и 5, вычисляя длину меньшего катета и гипотенузы: b/4; 3b/4; 5b/4.

Чтобы получить треугольный прямоугольник с заданной гипотенузой, его пятую часть умножили на 3 и 4, вычисляя длину обоих катетов: с/5; а = 3с/5; b = 4с/5.

Для нахождения и построения прямоугольного треугольника с заданной стороной брались не только целочисленные «пифагоровы тройки» 3, 4, 5, но и все остальные.

Этим «методом Имхотепа» древние египтяне стали пользоваться за 2 тысячи лет до Пифагора.

Как древнеегипетские математики вычисляли площадь круга, приводится в так называемом папирусе Ринда. Там писец Яхмос показывает, как найти площадь круга диаметром 8 хетов. Хет равняется 100 локтям, а круг, о котором говорит египетский математик, имел бы площадь 16 гектаров.

Решение: возьми «1/9» от диаметра, остаток «8» умножь на «8», получи «64».

Алгебраическая формула этого метода: S = (d–1/9 d)² = 63,8720

Современная формула дает: S = (πd²/4) = 3,14159/4 × 92 = 63,6174

Погрешность в 0,6 процента вполне удовлетворительна для землемера.