Если мы спросим сначала, можно сказать не углубляясь в суть дела, о том, что мы обнаруживаем чисто опытным путем, когда некоторым образом смотрим на скрытую в юном детском теле математику, то нам указывается на три вещи, которые подобны органам чувств, обращенным вовнутрь. В ходе докладов мы еще увидим, что тут действительно можно говорить и об органах чувств. Сегодня я хочу только обозначить, что мы пришли к тому, что подобно глазам и ушам, развивающим жизнь восприятий наружу, кое-что развивается вовнутрь в такую способность восприятия, которая лишь в первые годы жизни остается для нас бессознательной. И, когда мы смотрим здесь во внутреннее нашей организации, но не по образцу затуманивающей мистики, а смотрим в это внутреннее человека с полной силой и сознанием, тогда мы можем, я бы сказал, обнаружить три подобные чувствам функции, благодаря которым именно в первые годы жизни совершается, в определенном смысле, математизирующая деятельность. Во-первых, это то, что я назвал бы чувством жизни. В последующие годы это чувство жизни проявляется как общее ощущение нашего внутреннего. Определенно мы чувствуем себя хорошо или плохо. Мы чувствуем себя покойно или неуютно. Как с помощью глаз мы имеем обращенную наружу способность воспринимать, так же мы имеем способность восприятия, направленную внутрь. Только эта способность восприятия направлена некоторым образом на весь организм в целом, и потому, хотя она и присутствует, она приглушена и затемнена. О ней мы поговорим еще несколько позже. Теперь же я хочу еще предварительно сказать, что это чувство жизни -если я могу позволить себе эту тавтологию - в жизненной силе ребенка совершенно особым образом действует вплоть до смены зубов.

Второе, на что мы должны обратить внимание, когда таким образом всматриваемся во внутреннее человека, я хотел бы назвать чувством движения. Мы должны создать себе ясное представление об этом чувстве движения. О движении наших членов мы знаем не только благодаря тому, что как-то наблюдаем себя снаружи, но мы имеем внутреннее восприятие движения членов. Когда мы идем, мы осознаем свое движение не только благодаря тому, что проходим мимо предметов и замечаем изменение картин внешнего мира, но мы, передвигаясь, имеем внутреннее восприятие движения конечностей, изменений в себе. Только мы обычно этого не замечаем, ибо такова сила впечатлений от внешнего мира, что параллельно с ними проходит незамеченным внутреннее переживание, внутреннее восприятие - так малый свет теряет свою силу в большом свете.

И третьим, в порядке продвижения вовнутрь, является чувство равновесия.

1. Чувство жизни.

2. Чувство движения.

3. Чувство равновесия.

Благодаря этому чувству равновесия мы определенным образом вставляем себя в мир, не падаем и имеем некоторый род восприятия того, как мы приводим себя в гармонию с силами нашего окружения. И это приведение в гармонию с силами своего окружения мы воспринимаем внутренне. Так что мы действительно можем сказать, что носим в себе эти три внутренние чувства: чувство жизни, чувство движения и чувство равновесия. Они в совершенно особой степени деятельны в детском возрасте вплоть до смены зубов. К смене зубов их деятельность ослабевает. Но понаблюдайте - возьмем хотя бы один пример понаблюдайте за чувством равновесия, как ребенок, начиная свою жизнь, еще вовсе ничего не имеет, что позволило бы ему овладеть положением равновесия, которое ему необходимо в жизни. Обдумайте, как постепенно ребенок улавливает это, как он сначала учится ползать на четвереньках, как мало-помалу через чувство равновесия он сперва приходит к стоянию, к ходьбе, как он доходит до того, что в равновесии овладевает сам собой.

Если вы теперь охватите весь объем того, что происходит между зачатием и сменой зубов, то увидите внутри интенсивную работу этих трех внутренних чувств. И если вы затем просмотрите происходящее там, то заметите, что в чувстве равновесия и в чувстве движения не развертывается ничего другого, кроме живого математизирования. И чтобы это было живым, тут как раз присутствует чувство жизни, оживляющее это. Так мы видим внутри до некоторой степени скрытой, но деятельной в человеке всю математику, которая потом со сменой зубов не отмирает полностью, но для дальнейшей жизни становится существенно менее отчетливой. То, что через чувство равновесия, чувство движения и чувство жизни деятельно внутри человека - это освобождается. Скрытая математика становится свободной, как и скрытая теплота может стать свободной теплотой. И тогда мы видим, как это душевное сначала было вплетено в организм и проодушевляло его, как оно становится свободной душевной жизнью, и как математика уже как абстракция поднимается из состояния, в котором она сначала работала конкретно в человеческом организме. И потом от этой математики, так как мы ведь в соответствии с пространственными и временны отношениями как люди целиком вплетены во всеобщее бытие, от этой математики, после того как мы ее освободили, мы с ней приближаемся к внешнему миру; и с математикой, работавшей в нас до смены зубов, мы осмысляем этот внешний мир. Вы видите, тут нет отрицания естественной науки, но есть дальнейшее ее движение к осуществлению того, что должно жить как образ мыслей и воля в правильно рассматриваемой нами духовной науке.

Таким образом за границу чувственного восприятия мы выносим то, что выступает из нас самих. Мы рассматриваем человека, направляя свое внимание на процесс становления. Мы не просто рассматриваем математику с одной стороны, а чувственный опыт с другой стороны, но мы рассматриваем возникновение математики в человеке, находящемся в процессе становления. И теперь я прихожу к тому, что вводит нас в подлинном смысле в духовно научное рассмотрение. Видите ли, мы должны сказать: математизирующее, выработанное нами тут изнутри, в конце концов становится абстракцией. Только не стоит оставлять это для нашего переживания в виде абстракции. В наше время, правда, мало возможности увидеть переживание математического в правильном, истинном свете. Но все же кое-какой след этого особенного духа в математике обнаруживается в одном знаменательном месте нашей западной цивилизации. Это там, где Новалис (19), поэт Новалис, который ведь во время своего академического образования прошел хорошую математическую школу, говорит о математике, - вы можете прочитать об этом в его "Фрагментах". Он называет математику великой поэзией, удивительной и великой поэмой.

Однажды надо было пережить, что у кого-то абстрактное осознание геометрических форм может вызвать удивительное ощущение внутренней гармонии, заключенной в математизировании. Надо было иметь возможность от той холодной, рассудочной деятельности, которую в математике многие даже ненавидят, пробиться, можно сказать, в духе Новалиса к восхищению внутренней гармонией и мелодикой математики, - если мне будет позволено употребить выражение, которое вы здесь уже не раз слышали, исходя из совсем другой области.

Тогда в математическое переживание вмешивается нечто новое. Тогда в математическое переживание, обычно чисто интеллектуальное и, образно говоря, захватывающее только нашу голову, вмешивается нечто, что захватывает теперь всего человека и что, по сути дела, для духа, оставшегося таким юным, как Новалис, есть ни что иное, как осознание факта: то, что ты тут созерцаешь как математические гармонии, то, чем ты проплетаешь феномены вселенной, это ведь, по сути, ни что иное, как то, что выткало тебя во время первого периода твоего детского развития здесь, на Земле. - Такого рода переживание означает чувство конкретной связи человека с космосом. И если так работают над собой, проходя через внутреннее переживание, которое тот, кто его на самом деле не имеет, принимает лишь за творение фантазии, если пробиваются к такому переживанию, то получают понятие о переживании духовного исследователя, когда он путем того внутреннего развития, о котором я еще кое-что расскажу - описание этого в целом вы найдете в моей книге "Как достигнуть познания высших миров?", - через такие внутренние ощущения поднимаются к дальнейшему внутреннему постижению этого математизирования. Ибо тогда душевная способность, проявляющаяся в этом математизировании, становится гораздо более всеобъемлющей. Она остается такой же точно, как математическое мышление, но исходит теперь не из одной только интеллектуальности или из интеллектуального рассмотрения, а из всего человека. На этом пути, но на пути внутренней, более суровой внутренней работы, чем та, которая происходит в лабораториях или в обсерваториях, или в других научных центрах, учатся познавать то, что лежит в основе математики, этого простого человеческого ткания души, что, однако, может быть расширено и может стать чем-то гораздо более всеобъемлющим. На примере математики учатся распознавать инспирацию. Учатся познавать, на чем основано различие того, как живет в нас математика, и как живет в нас внешняя эмпирия. В случае внешней эмпирии мы имеем чувственные впечатления, наполняющие содержанием наши пустые понятия. При инспирации мы получаем некий внутренний дух, который математика и протаскивает, если мы только правильно схватываем эту математику. Он в нас живет и во время наших детских лет, он как дух организующе нас проплетает и оживляет. Он остается в человеке. Распознаем же мы его в одной отдельной сфере благодаря тому, что математизируем. Мы учимся понимать, что способ, каким мы овладеваем математикой, покоится на инспирации, и в дальнейшем духовно-исследовательском развитии мы можем переживать саму эту инспирацию. Наши понятия и наши представления мы наполняем содержанием иначе, чем при внешнем опыте. Мы можем инспирировать себя из духовного мира тем, что работает в нас в наши детские годы. А в детские годы в нас работает дух. Но он заключен в человеческом теле и созерцать его в человеке можно через человеческое тело. В его чистом, свободном облике его можно созерцать, когда с помощью инспирирующих сил не только приобретаешь способность мыслить в математических понятиях, но и видеть то, что, организуя нас вплоть до нашего семилетия, живет здесь как реальность. И можно созерцать - как сказано, я еще буду говорить о духовнонаучных методах - то, что живет в частной области в математике и что открывается нам через инспирацию в гораздо более широкой области. Продвигаясь к этой инспирации, получаешь не только новое дополнение к прежним познавательным силам, но при этом приобретаешь возможность нового видения. Достигаешь нового инспирирующего познания. Развитие человечества таково, что эти инспирирующие силы познания постепенно отступили назад, в то время как раньше они еще в очень высокой степени пребывали внутри человеческого развития. Можно учиться познавать, как возникает в человеческом существе инспирация, которая для нас, людей живущих на Западе, лишь утончается в известном смысле до интеллектуализма. Однако, она может быть расширена, не оставаясь уделом одной математики. Когда это вполне внутренне прозреваешь, тогда только начинаешь понимать, что жило в том мировоззрении, остаток которого, собственно, перешел к нам лишь с Востока и с таким трудом понимается западными людьми. Речь идет о философии Веданты и о других философиях Востока. Ибо что же это такое, что жило в этих философиях Востока? Это была инспирация, осуществлявшаяся благодаря душевным способностям математического рода. Только это не математика, а то, что достигалось на внутреннем душевном пути по образцу математизирования. Поэтому я хотел бы сказать: из мыслей философии Веданты и подобных философских мировоззренческих представлений древнего Востока проистекает математическая атмосфера и, чтобы постичь ее, надо охватить ее с точки зрения, приобретаемой тогда, когда в свою очередь сам входишь в инспирацию, когда оживишь в себе то, чем занимаются бессознательно в математизировании и в математизирующем естествознании и сможешь это распространить на более широкую область. Такая математическая атмосфера представлялась Гете. Гете скромно признавался в том, что не имеет математической культуры в обычном смысле этого слова. Он изложил свое отношение к математике в очень интересных статьях (20). Вы можете прочитать их в серии статей "Отношение к математике" из его естественнонаучных сочинений. Это чрезвычайно интересно! Ибо Гете, несмотря на свое скромное признание, что он для математических понятий и воззрений не имеет особых собственных математических возможностей и не обрел их, все же он стремился к одному - к феноменализму, который он и применял в своих естественнонаучных рассмотрениях. Он хочет уйти к прафеномену от вторичных явлений, выступающих нам навстречу во внешнем мире. Но к чему он стремится с этим уходом? Он стремится к уходу к прафеноменам в таком роде, как это делает математик, когда он от сложных образований, предстающих внешнему созерцанию, обращается к аксиоме. Прафеномены должны быть эмпирическими аксиомами, аксиомами, полученными опытным путем.