«Невозможно избавиться от ощущения, что эти математические формулы существуют независимо от нас и живут собственной разумной жизнью, что они умнее нас и умнее даже их создателей, ибо мы извлекаем из этих формул даже больше того, что было в них заложено поначалу», — так выразил своё изумление Генрих Герц, открывший радиоволны и тем самым подтвердивший реальную жизнь четырёх уравнений Максвелла.
Итак, разум человека вторгся в мир абстракции, где не всякому понятию можно было придать наглядный смысл, где из-под ног учёных уплыла опора в виде известных образов, аналогий, моделей. Квантовая физика увела учёных из мира понятных вещей, мира, где изучаемые предметы можно было увидеть, потрогать или представить.
Что же удивительного в том, что даже великие физики хватались за голову?.. Гейзенберг недоумевал: «Когда я после обсуждений предпринимал прогулку в соседний парк, передо мной снова и снова возникал вопрос, действительно ли природа может быть такой абсурдной, какой она предстаёт перед нами в атомных экспериментах?»
Шредингер ворчал: «Если мы собираемся сохранить эти проклятые квантовые скачки, то я жалею, что вообще имел дело с квантовой теорией».
И снова вопросы. Как же расчищают себе место в мозгу человека новые идеи? Как лучше учить им новые поколения? Надо ли начинать от царя Гороха, учить всё то, что учили отцы и деды? В последнее время все больше учёных высказывается за то, что начинать надо не с арифметики, а с алгебры. Чтобы обучать новой, квантовой физике, надо ли ученику проходить тот же путь, что прошло человечество? И не получится ли так, что, воспитывая мышление на старых образах, на декартовских положениях апробирования новых идей посредством «фигур и движений», мы искусственно создаём трудности, от которых могли бы легко избавить новые поколения? Не должны ли учёные в корне пересмотреть методы и порядок преподавания физических дисциплин? Нужно ли подводить учеников к новой физике, обучив приёмам старой, классической, или делать это надо как-то иначе? И несмотря на то что теорию относительности, квантовую физику учёные переваривали с трудом, физики уверяют, что со временем основным идеям квантовой механики можно будет обучать школьников. Они станут вполне привычными для широкого общества.
«Преподавая квантовую механику, — рассказывает американский учёный Дайсон, — я сделал одно наблюдение (знакомое мне, впрочем, и по собственному опыту изучения квантовой механики). Студент начинает с того, что обучается приёмам своего труда. Он учится делать вычисления в квантовой механике и получать правильные результаты. На то, чтобы выучиться математическим методам и научиться правильно их применять, у него уходит примерно шесть месяцев. Это первая стадия в изучении квантовой механики, и она проходит сравнительно легко и безболезненно. Потом наступает вторая, когда он начинает терзаться потому, что не понимает, что же он делает. Он страдает из-за того, что у него в голове нет ясной физической картины. Он совершенно теряется в попытках найти физическое объяснение каждому математическому приёму, которому он обучился. Он усиленно работает и всё больше приходит в отчаяние, так как ему кажется, что он уже просто не способен мыслить ясно. Эта вторая стадия чаще всего тоже длится месяцев шесть или даже дольше. Потом совершенно неожиданно наступает третья стадия. Студент говорит самому себе: “Я понимаю квантовую механику”, или, скорее, он говорит: “Я теперь понял, что здесь нечего понимать”. Трудности, которые казались такими непреодолимыми, таинственным образом исчезли. Дело в том, что он научился думать непосредственно и бессознательно на языке квантовой механики и больше не пытается объяснить всё с помощью доквантомеханических понятий».
И тут я невольно обращаюсь мыслью к работам советских психологов Леонтьева, Гальперина, Талызиной и других. Не это ли они имеют в виду, когда предлагают свой метод «подведения под понятие»? Они говорят: да, теории обучения ещё нет, теории мышления нет, и, может быть, потребуется ещё сотня лет, чтобы людям стали понятны законы человеческой психики. Да, несомненно, в своём движении человеческая мысль опирается на известные образы и понятия, но мы не знаем, как они образуются. Поэтому важно найти метод выработки понятий.
И они предлагают метод, состоящий из целого ряда умственных действий, с помощью которого в сознании ученика вырабатывается нужное понятие. Пусть это будет понятие «перпендикулярности» или «параллельности», пусть это будет понятие «млекопитающее», пусть обучение пилке дров или обработке деталей на станке, анализ предложений или анализ художественного произведения. Во всех случаях надо уметь составить программу, то есть последовательный ряд умственных действий, в результате которых (вначале пусть бессознательно) ученик навсегда и безошибочно усвоит понятие. Психологи этого направления пробовали свой метод обучения в некоторых школах и уверяют, что он способствует не только повышению успеваемости, но и экономии времени обучения в два раза.
Пока трудно сказать, насколько такой метод может быть универсальным (кстати, этот метод имеет очень много противников: одни психологи его отвергают, другие не понимают), но обещанный выигрыш во времени — это уже существенно. Длительное время обучения в школах и вузах — это драматическая проблема современности.
Как сократить время обучения? Вот ещё один вопрос, остающийся пока без ответа. И то, что психологи предлагают пусть спорный, пусть не всеми разделяемый метод обучения, обещающий сократить срок учёбы, очень обнадёживает. И ещё один момент: они работают над новыми программами обучения, над алгоритмами умственных действий, а это, как мы скоро узнаем, имеет значение для важного начинания.
Говоря об обучении, нужно помнить, что всё больше людей включается в поиски. Если появление Эйнштейна в начале XX века было редким исключением, то на фоне большого количества физиков-теоретиков рождение нового гения — гораздо более вероятное явление, чем полвека назад.
Я бы сказала даже не гения, а гениев, потому что воспитание мощного интеллекта полностью зависит от той системы образования, которую изберет человечество в наш бурный научный век. Мы остановились на некоторых особенностях формирования именно физических идей просто потому, что это, пожалуй, самая революционная, самая сложная наука современности, которая последние полвека готовится к новой ломке представлений. Но ведь так или иначе, все науки современности переживают бурный рост, и то, что касается метода обучения квантовой физике, применимо к любой другой области.
А теперь представьте себе, что будущего физика обучает не человек, а кибернетическая машина. Нет, создатели машин не обещают, что такой педагог сможет привить своему ученику удивительные дары природы: интуицию, воображение. Они пока не обещают и того, что машина сможет повести человеческий разум по кратчайшему пути к истине, по пути, который стихийно находили гении. (Такой критерий создатели машины не могут ввести в программу её действия, этого они сами не знают.) Но машина уже обладает бесценным даром, которым не обладает человеческий мозг, — бездонной памятью, вмещающей знания, накопленные человечеством по сей день. Эти знания можно разбить на ряд программ: от самых простых, для школьников, до самых глубоких — для учёных. Машина отдаёт в распоряжение человека всю свою эрудицию. Она предлагает своему ученику сначала простую программу. Она «присматривается» к складу ума своего партнёра, его способностям, усидчивости, темпераменту. По мере обучения ученик задаёт машине всё более и более серьёзные вопросы — она переводит его на всё более сложные программы обучения. Ученик углубляет свои знания. Чем больше его жадность к знаниям, тем щедрее машина.
Вы скажете, что тому же может обучить и педагог. Нет, не всему. Современная наука так сложна, она пустила такие глубокие и далёкие друг от друга корни, что не всякий учёный знает, что делает его коллега.
И вот появляется машина, которая выполняет работу за десятерых, нет, за сотню учёных! Машина, с которой человек может перехитрить жизнь, за короткий срок освоить десятки методов, осмыслить сотни опытов, сравнить их, взвесить с различных точек зрения.
