Похожий аргумент срабатывает при обсуждении свободы воли. Каждый поступок отдельного человека представляется результатом решения, которое может быть произвольным, то есть случайным. Но, если понаблюдать за одним человеком или коллективом в течение долгого времени, мы увидим, что в среднем решения принимаются исходя из культурных норм или даже генетической предрасположенности. Таким образом, поведение человека может быть непредсказуемым в ближайшие 10 минут, но практически предопределенным в среднем, например за месяц или год, если мы знаем этого человека достаточно хорошо.
Сильная взаимосвязь между компонентами системы означает, что, зная одну какую-то величину, можно легко оценить значения всех остальных. Хорошим примером может быть высокая корреляция рыночной стоимости различных компаний (или акций), торгуемых на бирже. В хорошие времена все акции дорожают, в плохие – все падают в цене. Корреляции существуют между акциями отдельных компаний и между биржевыми индексами – например, между индексами S&P 500 и Dow Jones, S&P 500 и NASDAQ и т. д. Вот почему состояние экономики как целого можно «считать», наблюдая любой индекс X, данные о котором так же регулярно показывают в новостях, как и информацию о погоде.
Другим примером взаимозависимости параметров сложных систем является пропорциональность числа видов (а не особей!), населяющих территорию и площади доступной среды обитания. Этот любопытный эффект объясняет исторический успех империй: большие государства не только пользовались плодами труда многочисленных подданных, но и могли похвастаться разнообразием специальностей.
В каждой, даже маленькой, стране есть мэры и полицейские. В очень больших странах, кроме того, встречаются балерины и космонавты. Пилотируемая космонавтика есть в США (население – более 300 млн человек) и в Китае (более 1,4 млрд). В космос летали на своих кораблях и граждане Советского Союза (свыше 300 млн жителей). Можно предположить, что при существующем уровне развития техники специальность «конструктор пилотируемых космических аппаратов» востребована в экосистемах, насчитывающих от нескольких сотен миллионов жителей, то есть скоро на орбиту на своих космических кораблях полетят представители Индии и Европейского союза, а граждане России, скорее всего, со временем будут летать на чужих.
Вернемся к обсуждению человеческой цивилизации как целого. Человечество – это та самая сложная система с огромным количеством обратных связей, а значит, оно тоже должно следовать универсальным закономерностям. Любой дисбаланс между подсистемами, например между богатым и изнеженным городом и нищей, но воинственной степью, немедленно становится предметом «арбитража» – в виде успешной торговли или разорительной войны. В этих условиях все подсистемы «выравнивают» свои ключевые показатели, становятся зависимыми и похожими друг на друга. Вот почему для описания свойств всей конструкции в целом окажется достаточно знания одного из множества возможных свойств. Подходящей величиной для описания общего состояния здоровья или прогресса цивилизации является численность населения планеты.
От чего же она зависит? В самом простом случае скорость роста популяции увеличивается пропорционально количеству способных к размножению особей – в нашем случае числу одновременно живущих на планете людей. Если доступные для размножения ресурсы ничем не ограничены, такая группа животных может расти очень быстро, в геометрической прогрессии. Так, например, колонии бактерий кишечной палочки и золотистого стафилококка в лабораторных условиях удваиваются каждые 20 или 30 минут соответственно. Экспоненциальный рост (возрастание в геометрической прогрессии) встречается и за пределами естественных наук или биологических систем: по статистике, в прошлом веке средства, инвестируемые на бирже, удваивались каждые 6–12 лет.
В 1798 году Томас Мальтус опубликовал свой ставший знаменитым трактат «Очерк о законе народонаселения»[11], где предположил, что население на планете растет экспоненциально, а способность производить продукты питания – лишь линейно. В результате неизбежного сокращения пищевых ресурсов в расчете на душу населения каждые 25 лет возникает так называемая мальтузианская ловушка – перенаселение, от которого общество избавляется только в результате эпидемий и войн.
Если бы только Мальтус мог знать, насколько был не прав! Оказывается, население планеты растет еще быстрее! В 1960 году в журнале Science была опубликована статья физика из Иллинойсского университета в Урбане-Шампейне Хайнца фон Ферстера и его коллег Патрисии Мора и Лоуренса Амиота[12], где на основе исторических демографических данных с самого начала нашей эры было выведено эмпирическое уравнение роста численности населения Земли, прозванное уравнением Судного дня:
Особенностью уравнения Судного дня является предсказываемая им сингулярность, то есть наступление момента времени, когда значение растущей величины устремится в бесконечность. Этот день приходится на пятницу, 13 ноября 2026 года. «Сингулярное» поведение наблюдается во многих демографических и экономических моделях, а ожидание сингулярности послужило основой целого ряда как восторженно-оптимистических, так и апокалиптических предсказаний.
Если исходить из этого уравнения, то рост народонаселения подчиняется гиперболическому закону. Гиперболический рост быстрее экспоненциального – каждое следующее удвоение численности жителей Земли занимает вдвое меньше времени.
Что же лежит в основе и каковы пределы гиперболического роста? Ответ на этот вопрос и попытался найти Сергей Капица. Суть его концепции заключается в следующем: овладев сначала разговорным, а потом и письменным языком, человек получил способность работы в составе огромных групп людей; одновременно возникли навыки накопления и передачи негенетической информации.
В то время как гены и навыки непосредственно можно передать лишь небольшому числу потомков или соплеменников, обмен информацией практически неограничен и пропорционален количеству возможных взаимодействий-контактов между людьми, то есть квадрату размера популяции. Это математическая основа гиперболического роста, при котором популяция начинает расти тем быстрее, чем больше людей живет одновременно.
По оценкам Сергея Капицы[13], новый режим роста возник примерно 1,4 млн лет назад. Эту точку в истории нашей планеты можно считать точкой бифуркации, или «взрывом интеллекта», то есть естественной границей палеонтологии и археологии. Ископаемых данных мало, но несколько условно этот момент во времени можно отождествить с появлением Homo erectus (человека прямоходящего). Точность этого отождествления спорна, да и не важна: современные археологические находки и генетические исследования заставляют думать, что на планете сосуществовали, воевали и поедали друг друга сразу несколько видов разумных обезьян. Гораздо важнее то, что с тех пор население растет, следуя универсальным законам, уже около 1,5 млн лет, на которые пришлись похолодания и потепления.
Человеческая цивилизация растет и не испытывает ни ресурсных, ни климатических ограничений. В математической экологии известно, что размер популяции меньше у животных бо́льшей массы. Численность людей и сопутствующих людям животных, таких как мыши и коровы, на планете превышает математически прогнозируемую на четыре порядка. Согласно оценкам ученых из Вейцмановского института (Израиль), опубликованным в журнале Nature в 2020 году[14], общий вес антропогенной массы (то есть совокупности всех материалов, производимых человеком, – от мусора до машин и зданий) буквально в последние годы впервые превысил биомассу на планете (более 1,1 тератонны). Это значит, что теперь не человек приспосабливается к природным условиям, а сама природа должна изменяться, подстраиваясь под траекторию развития человеческой расы.
