© Tom Chivers and David Chivers 2021

All rights reserved including the rights of reproduction in whole or in part in any form

© Designed by Luke Bird, 2021

Original front cover paper mockup by martyr

© Н. Шахова, перевод, 2022

© ООО «Индивидуум Принт», 2022

Цифры холодны и бесчувственны. Поэтому зачастую они вызывают неприязнь, и это вполне объяснимо. Во время написания этой книги газеты ежедневно сообщали о количестве умерших от COVID-19, пандемия которого в первой половине 2020 года завладела миром. Когда в Великобритании число погибших упало с тысяч всего до сотен, показалось, что виден свет в конце туннеля.

Но ведь каждый из скончавшихся от коронавируса был индивидуальностью, каждый был уникален. Можно говорить об их числе – к августу это 41 369 человек в Великобритании или 28 646 в Испании – или о том, сколько всего людей умрет к тому моменту, когда (если) пандемия закончится. Только сухие цифры ничего не сообщают нам об этих людях. А ведь у каждого из них своя история: кем они были, что делали, кого любили и кем были любимы. Их будут оплакивать.[2]

Представление всех погибших одним числом – «сегодня умерло Х человек» – кажется грубым и бездушным. Игнорируются печаль и горе. Устраняются индивидуальности и судьбы.

Но если бы мы не вели ежедневный учет смертей, не отслеживали распространение болезни, весьма вероятно, погибло бы еще больше людей. Еще больше уникальных личных историй оборвалось бы преждевременно. Просто мы бы не знали числа жертв.

В этой книге мы будем много говорить о числах: как их используют СМИ, что может пойти не так и как это может исказить реальную картину. Но по ходу дела постараемся не забывать: числа обозначают что-то конкретное. Часто – людей или что-то для людей важное.

Эта книжка в некотором роде математическая. Вы можете опасаться, что ничего не поймете, если вам кажется, что вы не в ладах с математикой. Но вы не одиноки. Похоже, чуть ли не все думают, что не разбираются в ней.

Дэвид преподает экономику в Даремском университете. Все его студенты получили высшую оценку (А) на школьном выпускном экзамене по математике, и тем не менее многие из них считают, что плохо разбираются в этом предмете. Том думает, что довольно плохо знает математику, хотя и выиграл две награды Королевского статистического общества за «статистическое совершенство в журналистике» (он любит время от времени невзначай упомянуть об этом). Дэвид тоже иногда думает, что плохо разбирается в математике, хотя и учит математике тех, кто уже неплохо ее освоил.

Возможно, и вы знаете математику лучше, чем вам кажется. Просто плохо считаете в уме. Когда мы думаем о тех, кто разбирается в математике, первыми в голову приходят люди вроде Кэрол Вордерман или Рэйчел Райли – ведущих телепередачи «Обратный отсчет», которые быстро считают в уме. Они-то, конечно, хорошие математики, но, если вы так не умеете, это еще не значит, что вы – плохой.

Принято думать, что в этой науке есть ответы верные и неверные. Зачастую это не так, по крайней мере в той математике, о которой мы говорим. Возьмем, к примеру, с виду простое, но такое печальное число – количество людей, умерших от коронавируса. Как его определить? Нужно ли учитывать только тех, у кого диагноз «COVID-19» был подтвержден тестом? Или просто вычислить количество «лишних» смертей, сравнив число умерших в этом году со среднегодовым показателем за последние несколько лет? Это будут два очень разных числа, и какое из них нам подходит, зависит от вопроса, на который мы хотим ответить. Ни одно из них не является неверным, но и правильным его не назовешь.

Важно понимать, почему эти числа неоднозначны и почему то, что порой кажется очевидным, на самом деле куда сложнее. Ведь числами легко затуманить смысл и сбить с толку, и многие (в особенности политики, но не они одни) пользуются этим. Различия в трактовках влияют на нашу жизнь, на способность участвовать демократических процессах. Тут так же, как с грамотностью. Демократическому государству трудно функционировать без грамотного населения: чтобы осознанно голосовать, избиратели должны понимать политические решения властей.

Но недостаточно понимать слова – нужно еще разбираться в цифрах. Новости всё чаще принимают числовую форму: число зарегистрированных полицией преступлений то увеличивается, то уменьшается; экономика страны растет или идет на спад; публикуются всё новые данные об умерших от ковида. Чтобы ориентироваться во всем этом, необязательно быть математиком, но нужно понимать, как числа подсчитываются, для чего применяются и какие с ними бывают подвохи. Иначе мы – как отдельные индивидуумы и как общество в целом – будем принимать неверные решения.

Иногда предельно ясно, как неверное истолкование статистики приводит к плохим решениям. Так, нельзя оценить адекватность антикоронавирусных мер, не зная точного числа заболевших. В других случаях – например, далее мы рассмотрим, вызывает ли бекон рак и повышает ли потребление газировки склонность к насилию, – опасность не так очевидна. При этом все мы, чтобы ориентироваться в мире, постоянно осознанно или неосознанно опираемся на числа. Пьем красное вино, занимаемся спортом, вкладываем средства – и всё это исходя из предположения, что преимущества (с точки зрения удовольствия, здоровья или богатства) перевешивают риски. Мы должны знать о них и оценивать их, чтобы делать разумный выбор. А представления о преимуществах и рисках мы зачастую получаем из СМИ.

Не стоит полагаться на то, что СМИ всегда дают точные числа без преувеличений и выбора эффектных ракурсов. И дело не в том, что медиа стремятся вас обмануть, – просто им нужно рассказывать об удивительных, интересных и поразительных вещах, чтобы вы покупали газеты и смотрели передачи. А еще потому, что они – и мы – жаждут историй, где у проблем есть очевидные причины и решения. Если же выбирать самые удивительные, интересные и поразительные числа, то многие из них вполне могут оказаться неверными или сбивающими с толку.

Кроме того, хотя журналисты обычно умны и (вопреки стереотипам) имеют добрые намерения, они, как правило, не очень ладят с числами. Поэтому числа, которые вы видите в СМИ, нередко неверны. Не всегда, но достаточно часто – не теряйте бдительности.

К счастью, пути искажения чисел бывают вполне предсказуемыми. Например, эффектный результат можно получить, выбрав какую-то экстремальную точку или удачное начало отсчета, а также многократно перебирая данные, пока не найдется что-то интересное. Результат можно преувеличить, если говорить не о реальном изменении, а о процентном. С помощью чисел создается видимость причинно-следственной связи там, где есть простая корреляция. Существует и масса других способов. Эта книга научит вас замечать некоторые из них.

Мы вовсе не утверждаем, что никаким цифрам из СМИ нельзя верить. Мы просто хотим научить вас разбираться, каким и когда верить можно.

Математику мы постарались свести к минимуму. Почти все, что похоже на уравнение, вынесено из основного текста в отдельные врезки. Их читать необязательно – вы и так все поймете.

Но мы не могли совсем обойтись без технических понятий, поэтому изредка в книге будут попадаться выражения типа p = 0,049 или r = —0,4; пусть они вас не пугают. Это лишь краткие формы записи совершенно простых житейских понятий – вы их, несомненно, легко поймете.