1) тіл білімі және оның тараулары;
2) логика және оның тараулары;
3) математика және оның тараулары;
4) физика және оның тараулары, метафизика және оның тараулары;
5) азаматтық ғылым және оның тараулары, заң ғылымы және дін ғылымы.
Ғалым бұл ғылымдардың бәрінің пәнін анықтап, қысқаша мазмұнына тоқталады. Әбу Насыр Әл-Фараби математик ретінде өзара тығыз байланысты үш салада еңбек еткен.
Олар:
1) математиканың методол. мәселелері (математикалық ғылымының пәні, негізгі ұғымдары мен әдістерінің шығу тегі)
2) математикалық жаратылыстану
3) математиканың кейбір нақты тарауларын жасауға қатысуы.
Әбу Насыр Әл Фараби математиканы жеті тарауға бөледі:
арифметика
геометрия
оптика
астрономия
музыка
статика
механика – әдіс айла жөніндегі ғылым.
Ол – алгебраны математиканың дербес бір саласы ретінде қарастырып, алгебра пәнін алғаш анықтаған оқымыстылардың бірі. Осыған байланысты Әбу Насыр Әл-Фараби сан ұғымын он нақты сан ұғымына дейін кеңейту туралы аса маңызды идея ұсынған. “Ғылымдардың шығуы” деп аталатын трактатында математиканың шығу тегі мен себептерін ашуға тырысады. “Евклидтің бірінші және бесінші кітаптарының кіріспелеріндегі қиын жерлерге түсініктеме” деп аталатын еңбегінде математиканың методол мәселелері жөнінде құнды-құнды пікірлер айтқан. Ол ұзақ уақыт мінсіз, мүлтіксіз саналып келген Евклид “Негіздерін” сынауға, өңдеуге, түзетуге болатынын іс жүзінде көрсетіп, математиктерге дұрыс жол сілтеген. Әбу Насыр Әл-Фараби математиканың философия ірге тасын қаласумен қатар, оны табиғат құбылыстарын зерттеуге батыл қолданудың қажеттігін іс жүзінде танытты. Әбу Насыр Әл-Фараби пікірінше, математика анық, ақиқат білімді береді және басқа ғылымдардың дамуына күшті ықпал жасайды. “Астрологиялық болжамдарда не дұрыс, не теріс” деп аталатын еңбегінде ол ғылыми астрологияны астрономиядан бөліп қарап, Аристотельдің логикалық шығармаларында айтылған қағидалар мен жаратылыстану ғылымдарының жетістіктеріне сүйене отырып, белгісіз, кездейсоқ құбылыстарды алдын ала болжауға болатынын немесе болмайтынын ажыратуға тырысады. Әбу Насыр Әл-Фарабидің бұл пікірлерінің кейіннен ықтималдар теориясының философия, логикалық негіздерін қалыптастыруда маңызы зор болды. Ол математикалық, жаратылыстану саласында ірі еңбектер жазған. Әбу Насыр Әл-Фараби ежелгі гректің ұлы математигі және астрономы Птоломейдің “Алмагесіне” көлемді түсініктеме жазған. Бұл еңбек “Алмагеске түсініктеме” деген атаумен белгілі. Астрономия және математикалық тарихында үлкен маңызы болған Әбу Насыр Әл-Фарабидың бұл трактаты тригонометрияны дамытуға да игі ықпал жасады. Ол өзіне дейінгі және тұстас математиктердің еңбектеріне сүйене отырып, тригонометрия сызықтар жөнінде өз ілімін жасады. Мұндағы негізгі бір жаңалық Әбу Насыр Әл-Фараби синус, косинус, синус-ферзус, тангенс, котангенс сызықтарын бірыңғай радиусы тұрақты шеңбер ішінде қарастырды. Олардың арасындағы бірсыпыра қатынастарды ашты, кейбір қарапайым қасиеттерін айқындады. Ол тригонометрияның кестелер жасауда аса қажет болып табылатын бір градус доғаның синусы мен косинусын анықтауда елеулі табыстарға жеткен. Әбу Насыр Әл-Фараби осы айтылған тригонометрия мағлұматтарға және басқа да қосымша математика материалдарға сүйене отырып, “Алмагесте” қарастырылған астрономия және география мәселелерін математика жолмен шешудің ең жеңіл әдістерін ұсынады. “Геометриялық фигуралардың егжей-тегжейі жөнінде табиғи сырлары мен рухани әдіс-айлалар кітабы” геометрия салу есептерін сұрыптап, бір жүйеге келтірген. Жүзден аса есептің салу әдістері көрсетілген. Бұлардың ішінде: парабола салу, бұрышты трисекциялау, кубты екі еселеу, дұрыс көп бұрыштар салу, көп жақтар салу, жазық фигураларды түрлендіру т.б. бар. Әбу Насыр Әл-Фараби адымы тұрақты циркуль мен бір жақты сызғыш жәрдемімен шешілетін есептерді мол қарастырды. Осы еңбекте 3, 4, 5 т.б., яғни өлшемді куб салу есебін ойша қалай шешу идеясы бар, оның “Болжамдағы геометрияға кіріспе” атты трактат жазғаны мәлім, бірақ ол еңбегі бізге жетпеген. Осыған қарағанда Әбу Насыр Әл-Фараби көп өлшемді абстракция геометрияның идеясын алғаш айтушылардың бірі деп жорамалдауға негіз бар. Әбу Насыр Әл-Фарабидің трактатын математикалық тарихшылары осы уақытқа дейін атақты Хорасан математигі Әбу-л-Уафаға теліп келгені анықталды. Әбу Насыр Әл-Фараби арифметикалық саласында “Теориялық арифметикаға қысқаша кіріспе” деп аталатын еңбек жазған. Оның көптеген логикалық еңбектерінде математикалық логиканың элементтері де кездеседі. Әбу Насыр Әл-Фарабидің математикалық идеяларын, мұраларын Әбу-л-Уафа, Әбу Әли ибн Сина (Авиценна), Әбу Райхан Бируни, Омар һайям сияқты шығыс ғұламаларымен қатар Роджер Бэкон, Леонардо да Винчи тәрізді Еуропа ғалымдары да көп пайдаланған. Физика саласындағы Әбу Насыр Әл-Фарабидің көрнекті еңбегі “Вакуум туралы” деп аталады. Мұнда ол вакуум жоқ екенін ежелгі гректерде сирек кездесетін тәжірибеге сүйенген логикалық қорытындылар арқылы дәлелдеуге тырысқан. Әбу Насыр Әл-Фараби бұл еңбегінде вакуум мәселесінен басқа да физиканың әр түрлі мәселелерін қарастырып, сол кездегі ғылымның дәрежесіне сай өз шешімдерін дұрыс тапқан (дененің жылудан ұлғаюы не кішіреюі, түсірілген кернеуге, қысымға байланысты ауа көлемінің ұлғаю немесе кішірею заңдылықтары, ауаға түсірілген кернеудің берілуі, т.б.). Әбу Насыр Әл-Фараби химия, медицина, география, минерология т.б. жаратылыстану ғылымдары бойынша да шығармалар жазған: “Алхимия өнерінің қажеттігі туралы” атты трактатында өз тұсындағы алхимиялық білімдерді талдап, алхимияның жалған қабыршағынан ғылыми дәнін бөліп алып, оны белгілі бір зерттеу пәні бар жаратылыстану ғылымының бір саласы ретінде қарастырады. Әбу Насыр Әл-Фараби медицина саласында “Адам ағзалары жөніндегі Аристотельмен алшақтығы жөнінде Галенге қарсы жазылған трактат]]”, “Жануарлар ағзалары”, “Темперамент туралы” т.б. еңбектер жазған, онда негізінен медицинаның теория мәселелерімен айналысып, медицина өнерінің пәнін, міндет-мақсатын анықтап беруге тырысады. Әбу Насыр Әл-Фарабидің философия және натурфилософия еңбектерінде жаратылыстанудың көптеген мәселелеріне тоқталады.Жаратылыстану саласында жазған трактаттары да, бұл салаға қосқан жаңалықтары да қыруар. Физикалық құбылыстарды талдайтын еңбегі оннан асады. Оның таразы туралы, механизмдер туралы, оптика мен бос кеңістік (вакуум) туралы көптеген құнды тұжырымдары әлемге әйгілі. Ол механикаға математика мен геометрия әдістерін жан-жақты пайдаланды, тәжірибені логикалық терең ойлау нәтижелерімен ұштастырды. Астрономида күн апогейі орнының тұрақты болмайтынын өз тәжірибесі арқылы бақылап анықтаған. Сәуленің таралуын геометрия оптика заңдылықтарымен дәлелдеп береді. Сәуленің жиналу, сыну, тарау, шоғырлану заңдылықтарын геометриялық дәл әдістермен тапқан Әбу Наыср Әл-Фарабидің шұғыла туралы түсінігі Еуропа ғылымына 17 ғасырда ғана мәлім болды. Оны неміс астрономы И. Кеплер арабшадан аударып “фокус” атаған. Мұны Әбу Насыр Әл-Фараби сегіз ғасыр бұрын “күйдіру”, “оттық орын” мәнінен шығарып “мұхарақ” атаған. Ол және өз қолымен ойыс айна, яғни парабола, линза жасап, бұларын ғылымда қолданған да болатын.Әбу Насыр Әл-Фараби ежелгі гректің ұлы астрономы Клавдий Птоломейдің еңбектерін түсіндіре, кемелдендіре отырып, өз тарапынан да теориялық (математикалық), практикалық мәні зор қорытындылар жасап, соны идеялар, пікірлер айтады. Мысалы, ол тарихта тұңғыш рет Шолпан планетасының Күннің бетін басып өтуін бақылайды, “Астрологиялық болжамдарда не дұрыс, не теріс” деп аталатын трактатында ғұлама ғылыми астрономияны, жұлдыздардың орны, түр-түсі, қозғалысы т.б. көрінерлік қасиеттеріне сүйеніп, жер бетіндегі оқиғалардың, адам өмірінің болашағын алдын-ала болжауға болады дейтін дүдәмал, күмәнді ғылымсымақты астрологиядан бөліп қарайды. Ғұламаның ғылыми-философиялық еңбектерін байыптап қайта қарау барысында оның педагогика тарихындағы ұлы тұлғалардың бірі болғандығын көреміз. Ол – шығыс елдерінде тұңғыш сындарлы педагогикалық жүйе жасаған ағартушы оқымысты. Жас ұрпақтың сана-сезімін қалыптастыру үшін үш нәрсенің ерекшелігін жүйелеп, дәйектеп алу шарт:
