Теперь, следуя логике Карно, представьте идеальную машину, которая получает 100 калорий теплоты из нагревателя и поднимает груз массой 50 кг на 10 м, после чего высвобождает теплоту и отправляет ее в охладитель.
Затем представьте идеальную “обратную” машину, которая при падении груза массой 50 кг на 10 м забирает 100 калорий теплоты из охладителя и перемещает их в нагреватель.
Представив две гипотетические машины, спросите себя: что получится, если их объединить? В такой конфигурации сила, созданная идеальной “прямой” машиной, будет приводить в движение идеальную “обратную” машину.
Тепловой поток, идущий от нагревателя к охладителю по идеальной машине, поднимает груз.
После этого груз связывается с идеальной обратной машиной и падает, “поднимая” теплоту из охладителя в нагреватель.
Идеальная машина приводит в движение идеальную обратную машину
“Сверхидеальная” машина приводит в движение идеальную обратную машину
Такая машина будет работать вечно. Сто калорий теплоты проходят из нагревателя по прямой машине и оказываются в охладителе, поднимая при этом 50-килограммовый груз. Затем груз подсоединяется к обратной машине и падает, в результате чего юс калорий теплоты возвращаются из охладителя в нагреватель. Это питает прямую машину, которая снова поднимает груз, после чего цикл повторяется.
Суть в том, что нагреватель не потеряет никакого количества теплоты, а груз будет бесконечно подниматься и опускаться. Однако – и это важно! – такая система не сможет производить полезную движущую силу. Движущая сила, производимая прямой машиной, полностью поглощается обратной машиной. Для полезной работы – например, откачки воды – ничего не остается.
На следующем шаге Карно проявляет свою гениальность. Он описывает еще одну гипотетическую машину, которая использует вместо пара другой газ, такой как воздух или алкогольные пары, и этот воображаемый газ лучше пара. Следовательно, использующая его машина также лучше паровой. Но насколько лучше? Допустим, при перемещении тех же 100 калорий теплоты от того же нагревателя к охладителю она поднимает 50-килограммовый груз на 12, а не на 10 метров.
Как и ранее, Карно анализирует конфигурацию, в которой эта “сверхидеальная” (непаровая) машина приводит в движение идеальную обратную машину. Сто калорий теплоты проходят по сверхидеальной машине. Поскольку она поднимает груз на 12 метров, это позволяет ей приводить в движение “обратную” машину, а также^ скажем, водяной насос. Чтобы юс калорий теплоты вернулись из охладителя в нагреватель, обратной машине необходимо, чтобы груз упал всего на 10 метров. Но при работе сверхидеальной машины груз может в конце каждого цикла падать на дополнительные два метра, преодолевая не 10, а 12 метров.
Этот “остаток высоты падения” можно также использовать для откачки воды. Фактически каждый цикл будет давать избыток “энергии падения”. Такая машина будет выполнять полезную работу, не потребляя топлива.
Однако Карно отмечает, что в реальности такая машина существовать не может. Она представляет собой вечный двигатель, создание которого ученые давно признали невозможным. Веками люди мечтали сконструировать устройство, которое выполняло бы полезную работу, не требуя приложения силы животных, текущей воды или ветра. Ни одно из подобных устройств не функционировало, поэтому в 1775 году Королевская академия наук в Париже объявила, что более не будет рассматривать предлагаемые проекты вечных двигателей. В своем сочинении об устройстве водяных мельниц отец Сади также использовал предположение о невозможности вечного движения, чтобы определить верхний предел объема полезной работы, который могут выполнять подобные устройства. Гениальность Сади Карно помогла ему понять, что такая же логика еще лучше применима к паровым машинам. Он пишет: “Разве не известно a posteriori, что все попытки какими бы то ни было методами осуществить perpetuum mobile остались бесплодными? Что никогда не удается получить настоящий perpetuum mobile, то есть движение, которое продолжается вечно, без изменения употребляемых тел?”
Поскольку вечное движение невозможно, Карно считает, что невозможно и создать машину, которая производит большую движущую силу, чем идеальная паровая машина. “Подобное создавание совершенно противоречит общепринятым идеям, законам механики и здравой физике, – отмечает он. – Оно недопустимо. Необходимо заключить, что максимум движущей силы, получаемый употреблением пара, есть также максимум движущей силы, получаемой любым средством”.
Карно сам выделил свой вывод курсивом. Не называя пар лучшим веществом для использования, он утверждает, что все идеальные машины работают одинаково хорошо вне зависимости от того, какой газ или вещество они используют и каким образом они сконструированы. Идеальная паровая машина может сильно отличаться от идеальной воздушной машины, но при работе с одним и тем же нагревателем и охладителем обе будут поднимать груз на одинаковую высоту. И это значит, что сами рабочие вещества в машине, например пар или воздух, не создают движущую силу – ее создает только тепловой поток.
Рассмотрев паровые машины в идеализированной форме, Карно установил об их эквивалентах из реального мира такие истины, которых не знал ни один инженер. Большинство по-прежнему полагало, что рабочее вещество все же играет некоторую роль в создании движущей силы.
Чтобы понять логику Карно, представьте водяную мельницу. При заданной скорости водного потока максимум создаваемой силы ограничен высотой, с которой падает вода. Никакая хитроумная конструкция не сможет обойти это ограничение. Единственный способ повысить мощность мельницы – увеличить высоту падения воды. Аналогичным образом сила, создаваемая любым тепловым двигателем при заданном тепловом потоке, ограничена разницей температур между нагревателем и охладителем. Единственный способ увеличить ее – увеличить разницу температур. Если уменьшить разницу температур, создаваемая сила, напротив, уменьшится.
Карно также проанализировал, как максимизировать движущую силу, создаваемую нисходящим тепловым потоком при любой заданной разнице температур. В обычной машине такие газы, как пар, под действием тепла расширяются и толкают поршень. В идеальной машине на расширение газа расходуется вся теплота, без потерь, которые могут возникать, например, в результате утечек. (Подробнее см. в Приложении 1.)
Следуя такой логике, Карно понял, что настоящие паровые машины его времени крайне неэффективны. Карно рассчитал, что максимальная температура, которой пар достигал при расширении и толкании поршня, составляла немногим более 160 °C. Минимальная температура при конденсации составляла около 40 °C. Это значит, что паровые машины производили движущую силу при перепаде температур примерно на 120 °C. Но температура в нагревателе машины, где горел уголь, составляла более 1000 °C, а следовательно, гораздо больший перепад температур – на 900 °C и больше – растрачивался впустую.
И снова нам поможет водяная мельница. Представьте водопад с 10-метровым перепадом высоты. Теперь представьте водяное колесо, которое находится не у подножия водопада, а всего в метре от его вершины. Интуитивно понятно, что значительная часть мощности потока в таком случае теряется. Паровые машины теряют мощность теплового потока подобным образом.
Как это исправить? По мнению Карно, одним из способов было использование атмосферного воздуха в качестве вещества, толкающего поршень. Поскольку воздух содержит кислород, топливо может гореть и производить тепло внутри цилиндра, а не во внешнем нагревателе, как в паровой машине. “Этим была бы избегнута <…> большая потеря в количестве тепла”, – отмечает Карно. У воздуха есть и другое преимущество над паром – более низкая “удельная теплоемкость”. Грубо говоря, это значит, что одно и то же количество теплоты может поднять температуру определенного объема воздуха на большее количество градусов, чем того же объема пара. Это, в свою очередь, подразумевает, что один и тот же тепловой поток может обеспечивать в воздушной машине больший перепад температур, чем в паровой. Таким образом эффективность повышается еще сильнее. “Употребление атмосферного воздуха для развития движущей силы тепла <…> обнаружит большие преимущества перед водяным паром”, – пишет Карно. Это предсказание исполнилось в конце XIX века, когда появился двигатель внутреннего сгорания, который сжигает бензин или дизельное топливо, чтобы поднимать температуру воздуха в своих цилиндрах значительно выше 1000°. Рудольф Дизель, который в 1893 году опубликовал свою теорию создания такого двигателя, вдохновлялся идеями Карно.
