Разъясняя смысл этого понятия, Кун подчеркивает, что один вид элемента в этой совокупности - конкретные решения головоломок, которые, когда они используются в качестве моделей или примеров, могут заменять эксплицитные правила как основу для решения неразгаданных еще головоломок нормальной науки. Усвоение дисциплинарной матрицы основывается на усвоении образцов, которые, однако, не могут быть полностью эксплицированы и выражены совокупностью четких формальных правил; их усвоение и применение в научном исследовании носит практический характер, представляет собой искусство, приобретенное в процессе обучения и непосредственно в практике научной работы, научного познания. Кун отмечал, что овладение арсеналом образцов, так же как изучение символических генерализаций, является существенной частью того процесса, посредством которого студент получает доступ к содержательным достижениям своей профессиональной группы. Без образцов он никогда бы не изучил многое из того, что знает труппа о таких фундаментальных понятиях, как сила и поле, элемент и соединение, ядро и клетка.
Парадигма Куна включает в себя философию, метафизику, обосновывающую исходные принципы, законы, картину мира и методологические правила исследования. Метафизика, по Куну, является необходимой предпосылкой научного познания; ее идеи, положения явно или неявно присутствуют не только в содержании научных теорий, но и в получаемых эмпирических результатах, экспериментальных фактах, а также служит методологическим основанием усвоения и применения образцов решения научных проблем. Наконец, парадигма является выражением формирования, существования и функционирования научного сообщества. Без парадигмы нет научного сообщества и наоборот, научное сообщество характеризуется приверженностью к парадигме. Вера в парадигму обеспечивает сплоченность членов научного сообщества, его закрытость и соответственно неприятие тех, кто пытается разрушить данную веру, критикуя парадигму. Данные социально-психологические аспекты научной работы и организации научного сообщества, выделенные Куном, выражают особенности так называемой большой науки. Парадигма в ней определенным образом развивается, совершенствуется.
Первоначально парадигма формулирует лишь исходные, самые фундаментальные принципы, понятия, разрешает только некоторые важные проблемы, закладывает основные черты мировоззрения, общую методологию и направление исследований. Последователи родоначальников парадигмы стараются накопить и уточнить как можно больше фактов, подтверждающих парадигмальные установки. Аналогичным образом совершенствуются, уточняются научные теории, составляющие основу парадигмы. Например, механика Ньютона разрабатывалась Лaгранжем, Эйлером, Гауссом и другими. В процессе совершенствования парадигмы анализируются понятия, вводится новый математический аппарат, уточняется структура, открываются новые научные законы, причем в соответствии с традицией парадигмы в количественной форме и т.д. Большое внимание в процессе развития парадигмы уделяется проведению научных экспериментов, использующих математический аппарат и измерение. Результаты таких экспериментов не только делают более точными эмпирические факты, но и совершенствуют отношения научных теорий и фактуальной базы, что имеет немаловажное значение для укрепления, утверждения разрабатываемой парадигмы.
Понятие парадигмы связано также с понятием нормальной науки, которая понимается как обычная зрелая, подчиняющаяся парадигме и существующая между научными революциями наука. Как считает Кун, исследование в нормальной науке направлено на разработку тех явлений и теорий, существование которых парадигма заведомо предполагает. Другими словами, нормальная наука не ориентируется на открытие нового. Кун подчеркивает, что самая удивительная особенность проблем нормальной науки состоит в том, что ученые в очень малой степени ориентированы на крупные открытия, будь то открытие новых фактов или создание новой теории. Она сохраняет стабильность научного познания, хотя на ее основе, безусловно, решаются научные проблемы, головоломки, осуществляется сбор фактов, эмпирического материала, уточняются научные теории. На стадии нормальной науки у научных головоломок, как и у кроссвордов, существуют гарантированные решения на основе выработанных в рамках парадигмы средств и методов. Но ученые время от времени не могут решить определенные проблемы, тогда это расценивается не как ограниченность парадигмы, а как личная неудача того или иного исследователя. При этом такого рода деятельность в условиях нормальной науки до определенной степени не затрагивает философские и методологические основания парадигмы. Ученые в рамках нормальной науки применяют в своих исследованиях принятые образцы, модели решения проблем, основываются в этом на общепринятых методологических правилах. Вследствие этого нормальная наука является чувствительным индикатором, выявляющим всякого рода аномалии, отклонения от парадигмы. Парадигма сохраняет свой статус в научном сообществе до тех пор, пока успешно справляется с выявленными аномалиями, пока способна решать возникающие научные задачи.
Иными словами, научное познание в рамках парадигмы носит в целом кумулятивный характер, оно лишь количественно расширяет объем знания, исключая его качественное содержательное преобразование. Открытие нового, т.е. творчество в нормальной науке ограничивается процедурами применения известных теорий, отработанных правил и образцов, методов. Согласно Куну, цель нормальной науки ни в коей мере не требует предсказания новых видов фактов: явления, которые не вмещаются в эту коробку (Кун имеет в виду парадигму), часто вообще упускаются из виду. Ученые в русле нормальной науки не ставят себе цели создания новых теорий, обычно к тому же нетерпимы и к созданию таких теорий другими.
Напротив, исследование в нормальной науке направлено на разработку тех явлений и теорий, существование которых парадигма заведомо предполагает. Данный недостаток, по Куну, с лихвой восполняется углублением картины мира, тщательной разработкой парадигмы, совершенствованием научных теорий. В целом нормальная наука исследует устойчивые классы проблем, расширяет сеть значительных фактов, сопоставляет факты и теории. Сфера творчества связывается в этот период с решением научных задач-головоломок. "Задачи-головоломки представляют собой особую категорию проблем, решение которых может служить пробным камнем для проверки таланта и мастерства исследователя". То есть нельзя сказать, что работа в рамках нормальной науки является исключительно рутинной, лишенной творчества деятельностью. Нормальная наука не только представляет собой нечто стабильное, завершенное, но и предполагает определенное творческое развитие, совершенствование, например, самой парадигмы, выяснение и проверку ее возможностей, тем самым подготавливая научную революцию.
В процессе развития, расширения поля своего влияния парадигма все чаще сталкивается с аномалиями, не объяснимыми на основе ее принципов и установок. Ученые предпринимают значительные усилия для преодоления этих нестыковок, для решения проблем на основе парадигмы. Если нерешенные проблемы накапливаются, это свидетельствует о несовершенстве парадигмы, о выявлении границ ее исследовательских возможностей, т.е. о ее кризисе, который, по Куну, является индикатором приближающейся научной революции. Следствием кризиса выступает потеря сплоченности научного сообщества, базирующегося на старой парадигме; ученые предпринимают различные действия по изменению парадигмы, ее дисциплинарной матрицы, совершенствованию базисных теорий и т.д. Растет количество и разнообразие теорий, которые могут вступать в противоречие друг с другом. Это вызывает недоверие к парадигме, расшатывает устоявшиеся подходы, стереотипы и тем самым подготавливает научное сообщество к принятию новых идей, а в конечном счете - новой парадигмы.
Собственно научная революция, по Куну, и представляет собой переход от старой парадигмы к новой. Это достаточно сложный процесс, он требует от членов научного сообщества принятия новой веры, как говорит Кун, т.е. смены старых философских мировоззренческих установок. Такая смена осуществляется в процессе упорных дискуссий, обсуждения противоположных дисциплинарных матриц, философских и научных картин мира. Научное сообщество раскалывается на лагери как раз из-за несогласия в основных ценностях, установках. В этих условиях невозможно найти убедительные логические, методологические или философские аргументы в пользу какой-либо парадигмы. Решающую роль в этом могут играть самые разные внелогические, зачастую случайные факторы, включая особенности личности и ее биографии, даже национальность, психологическую уверенность сторонников парадигмы в том, что она может разрешить возникшие перед учеными проблемы и др. Кун называет также сугубо индивидуальное чувство удобства, ясности и простоты. Тем более что обычно новое мировоззрение и новая парадигма в момент выдвижения не разработаны, представляют собой только первый набросок и поэтому не имеют лучших результатов по сравнению со старой. Кун указывает в этой связи, что до Кепплера теория Коперника едва ли улучшила предсказания положения планет, сделанные Птолемеем.
