Далее, из спектрального цвета и белого никоим образом не удается получить коричневый, зелено-оливковый и серо-синий цвета – короче говоря, какой-либо тусклый цвет. Совершенно невозможно поэтому этим путем и систематизировать все цвета, так как в получаемых смесях будет недоставать черного цвета.

Решение этого противоречия состоит в уяснении разницы между соотнесенными (bezogenen) и несоотнесенными (unbezogenen) цветами. Первые содержат черный цвет, вторые его не содержат. Гельмгольц имел дело в своих аппаратах только с несоотнесенными цветами; к ним его закон и приложим. Но его учение отнюдь не охватывает встречающихся в окружающей нас природе цветов, которые суть цвета соотнесенные.

Этот недостаток чувствуется и в его дальнейшем изложении, где он описывает цветовой круг двух измерений с белым цветом в центре, – как содержащий все цветам «равной светлоты» («gleich lichtstarken»). Он при этом говорит: «учитывать в модели различные степени силы света, цветов тел можно лишь с помощью третьего измерения пространства» как то делал Ламберт. Это достигается соединением в одной вершине наиболее темных цветов, где число различных тонов становится все меньшим. Таким путем и конструируется цветовая пирамида или цветовой шар».

Это есть несомненный шаг назад, сравнительно с уже достигнутым, так как в основе лежит неправильное отрицание психологической самостоятельности черного цвета. Последствия этой ошибки сказались в том, что все опыты серьезнейших исследователей над созданием цветового тела, согласно правилам Гельмгольца, оказывались неудачными. Я лично, в начале моих работ, был того мнения, что все дело здесь сводится лишь к воплощению в действительность имеющихся, готовых уже, понятий. Только те непреодолимые трудности, на которые я при этом натолкнулся, указали мне, что работу следует начать с более ранней стадии и что необходимо исследовать и уточнить самые определения элементов.

Всей совокупности своих знаний о цветах Гельмгольц дал сжатое изложение, в виде теории, известной по имени ее первого автора Юнга, опубликовавшего свою работу в 1807 году, но не сумевшего привлечь к себе каких-либо сотрудников. По этой теории в сетчатой оболочке глаза находятся троякого рода нервные элементы, передающие, по отдельности, ощущения красного, зеленого и фиолетового. Каждый из этих трех элементов воспринимает, однако, не только один однородный свет, но получает свойственные ему ощущения от широкой области световых лучей. Для элементов первого рода раздражителями являются длинные, второго – средние, для третьего – короткие световые волны.

Теория цветового зрения Юнга и Гельмгольца господствовала в науке в течение двух поколений. Гораздо больше труда было истрачено на то, чтобы сделать приемлемой, оправдать или отвергнуть эту теорию, чем на непосредственное расширение наших знаний по цветоведению. В конечном итоге следует сказать, что найти полное согласие между теорией и опытными данными не удалось, хотя многие явления и хорошо объясняются данной теорией. Чтобы как-нибудь согласовать теорию со всеми фактами, приходилось ее все более усложнять. Не часто приводила она и к новым открытиям. В учении о цветах, принадлежащих предметам внешнего мира, т. е. о цветах тел, она не способствовала прогрессу и – что особенно важно – не указала путей для измерения и установления числовых определений в области цветов. Зато она привела к хорошим результатам в учении о ненормальностях цветового зрения – так называемой, цветовой слепоте.

В одном из первых своих печатных трудов Гельмгольц ошибочно указал на то, что из всех спектральных пар дополнительных цветов только синий и желтый в смеси дают белый цвет. Это побудило выдающегося математика Грассманна, вообще не занимавшегося наукой о цветах, заняться пересмотром ее основных положений и, исходя из них, доказать необходимость вывода, что и другие дополнительные цвета при смешении дают белый. Вскоре Гельмгольц подтвердил правильность этого вывода.

Относящиеся сюда основные положения Грассманна гласят следующее:

1. Существуют только три момента (элемента), определяющих впечатление цвета.

2. Если у двух смешиваемых цветов один непрерывно меняется, другой же остается постоянным, то и впечатление от этой смеси непрерывно меняется.

3. Два цвета, имеющие определенный, постоянный цветовой тон, определенную, постоянную интенсивность цвета, и определенную постоянную интенсивность примешанного белого цвета, дают при смешении определенный смешанный цвет, независимо от того, из каких однородных цветов они сами состоят.

Эти три правила фактически исчерпывают учение об аддитивных (слагательных) смесях. Для субтрактивных же (вычитательных) первые два оказываются приемлемыми, а третье неприемлемо. В то время как одинаково выглядящие цвета аддитивно всегда дают одинаково же выглядящие смеси, субтрактивные смеси одинаково выглядящих цветов могут выглядеть очень различно.

Так же как и Грассманн, Максвэлл создал себе научное имя в совсем другой отрасли знания и совершил только случайную экскурсию в область науки о цветах. Вопрос, который был поставлен Максвэллом и на который он дал ответ, был следующий: соответствует ли действительности правило относительно смесей, данное Ньютоном. По этому правилу количества составных частей какого-либо смешанного из двух цветов цвета, помещенного в круге на линии их соединяющей, относятся друг другу обратно пропорционально расстояниям между точкой результирующей смеси и конечными точками, соответствующими цветам их составляющим. Максвэлл доказал, что это положение есть лишь частный случай, что все количественные цветовые уравнения линейны или суть уравнения первой степени, – и поставил себе задачей проверить правильность этого вывода.

Для этого ему нужен был какой-нибудь способ измерения цветов. Он воспользовался удачным опытом Плато, с вращающимся диском. Известно, что быстро сменяющиеся цвета, нанесенные на волчок или на вращающийся диск, дают впечатление одноцветной смеси. С полным правом можно принять величину углов цветных секторов за меру количеств соответствующих цветов. Таким путем различные цветовые количества не измеряются, правда, одной общей единицей, поскольку каждая из этих угловых величин содержит в себе, – в качестве второго неизвестного, но для данной цветной бумаги вполне определенного фактора характер ее цвета. Однако и с этими относительными данными можно проверить указанное выше правило.

Для этого Максвэлл сделал следующее: он поместил на одной и той же оси большие и малые передвижные диски. Большие круги содержали, положим, цвета: киноварь (Z), ультрамарин синий (U), швейнфуртскую зелень (G). Маленькие состояли из белого (W) и черного (S). Можно было составить большие круги так, чтобы смесь их выглядела чисто серой, и из внутренних маленьких составить такой же серый цвет. Такие круги легко сравнивать, так как они тесно примыкают друг к другу.

Выражая величину углов в сотых долях полного круга, мы получаем следующее уравнение:

37 Z+27 U+36 G=28 W+72 S.

Если добавить к данным еще другие цветные диски, то можно получить при их помощи уравнений больше, чем неизвестных (в данном случае цветов), и определить, согласуются ли они друг с другом. Максвэлл нашел, что это вполне соответствует действительности и, таким образом, общее правило можно считать доказанным. Он доказал также, что на этом основании можно найти определенное число для всякого цвета, если за единицу принять произвольно выбранные три цвета. Это есть практическое применение тех рассуждений, которые мы изложили выше, говоря о получении всех цветовых тонов из смешения трех цветов.

Был поставлен вопрос и о том, нельзя ли развить эти относительные способы измерения цветов в абсолютные. Ответ на этот вопрос тогда еще не был найден. Метод абсолютного измерения цветов открыт только в наше время.