1. Явление помпажа

1.1. Газодинамические характеристики компрессоров

К классу компрессоров, подверженных явлению помпажа, относятся турбокомпрессоры. К ним относятся осевые и центробежные компрессоры. Причем турбокомпрессоры с небольшими степенями повышения давления (до 22,5) и не требующие промежуточного охлаждения компримируемой среды относятся к вентиляторам и нагнетателям (нагнетатели имеют большие степени повышения давления по сравнению с вентиляторами).

Для всех видов турбокомпрессоров принято их рабочие параметры описывать в виде выходных газодинамических характеристик (далее характеристики).

Характеристики турбокомпрессоров различаются на размерные и безразмерные (в виде коэффициентов).

К размерным характеристикам относятся зависимости рабочих газодинамических параметров от объёмного расхода рабочей среды на входе в компрессор (производительность компрессора) и/или от массового расхода:

– политропный напор (политропная удельная работа):

где V_H – объёмный расход на входе.

(1.1)

где Z – коэффициент сжимаемости газа (для вентиляторов и нагнетателей принимается по условиям всасывания);

R – удельная газовая постоянная;

T_H – абсолютная температура газа на всасывании;

n – показатель политропы сжатия;

π – степень повышения давления в компрессоре (степень сжатия)

(1.2)

где P_H и P_K – давления (абсолютные) на входе в компрессор (всасывании) и на выходе из него соответственно;

– степень повышения давления

– полный напор или внутренний напор (располагаемая удельная работа)

определяется как разность энтальпий на выходе и входе компрессора:

(1.3)

где i – разность энтальпий;

K_ср – показатель адиабаты сжатия (средний по компрессору);

T_k – температура газа на выходе из компрессора.

Внутренняя мощность, потребляемая компрессором на сжатие газа:

(1.4)

где m – массовый расход газа через компрессор;

– политропный коэффициент полезного действия (КПД):

(1.5)

Рассмотренные размерные характеристики для компрессоров с переменной частотой вращения ротора графически представляются в виде сетки кривых, каждая из которых соответствует конкретной частоте вращения.

В общем случае напор компрессора зависит от окружной скорости на периферии рабочего колеса (РК)

(1.6)

где D₂– диаметр РК;

n– частота вращения ротора, а также от чисел Маха (M_u ) и Рейнольдса (Re) на периферии РК, т.е.

(1.7)

Нагнетатели обычно работают в автомодельных областях по числам M_u и Re_u, поэтому в соответствии с теорией подобия их влияние исключается и появляется возможность использовать безразмерные характеристики в виде коэффициентов. При этом для компрессоров с подобной геометрией проточной части сетка кривых размерных характеристик по различным частотам вращения преобразуется в одну кривую безразмерной характеристики, не зависящую от частоты вращения.

Безразмерные характеристики представляются в виде зависимостей от безразмерного коэффициента расхода:

– коэффициент политропного напора:

где

(1.8)

– коэффициент расхода,

(1.9)

где F₀ – площадь входа в компрессор;

– скорость газа на входе в компрессор;

– коэффициент полного (внутреннего) напора или коэффициент мощности:

(1.10)

– политропный КПД:

(1.11)

1.2. Основные критерии газодинамической устойчивости компрессоров

Помпаж турбокомпрессоров является автоколебательным процессом вследствие потери компрессором газодинамической устойчивости. В современной теории помпажа изучение закономерностей помпажных явлений, возможности его появления, определения амплитудно-частотных его характеристик и способов его подавления ведется путем описания и решения систем дифференциальных уравнений движения непрерывной вязкой среды в системе «компрессор-сеть» в условиях подвода энергии с использованием общей теории механических колебаний.

При этом результаты теоретических исследований обычно сопоставляются с экспериментальными данными, получаемыми в процессе испытаний турбокомпрессоров на модельных и натурных стендах.

Характер помпажа, возможность его появления связаны в основном с формой характеристики компрессора. В связи с этим задача изучения и устранения помпажа содержит две проблемы.

Первая – определение по известным характеристикам компрессора и сети условий возникновения помпажа и характер его протекания.

Вторая проблема заключается в получении заданных характеристик компрессора с требуемой зоной его устойчивости, которая решается на стадии проектирования компрессоров. Эта проблема решается путем исследования аэродинамики компрессоров с отрывными течениями в его проточной части, т.к. первопричиной потери газодинамической устойчивости является возникновение отрывных течений и их развитие вплоть до полного запирания основного потока.

Качественно картина помпажного режима, вытекающая из анализа дифференциальных уравнений, сводится к следующему. Система "компрессор-сеть", как и всякая система, выведенная из состояния равновесия, начинает колебаться вокруг равновесного состояния. При подводе к системе энергии, равной по величине затратам на преодоление сил сопротивления движению, колебания будут установившимися.