Вдохновленный работами Пуанкаре, Борель нашел способ просчитать, насколько быстро карты достигнут равномерного распределения. Этот алгоритм и по сей день используется при расчетах «времени перемешивания» в хаотических процессах, будь то тасование карт или взаимодействие химических веществ. А игрокам в блек-джек работа Бореля помогла решить одну важную проблему.

Чтобы усложнить жизнь счетчикам карт, устроители казино начали использовать несколько колод, иногда числом до шести, тщательно тасуя их перед игрой. Таким образом они надеялись усложнить процесс подсчета и лишить игроков преимущества. Однако они не учли, что подобное нововведение не лучшим образом скажется на качестве перетасовки карт.

Шаффл «ласточкин хвост». Фото предоставлено Todd Classy

В 1970-х в казино получил распространение способ тасования (на карточном жаргоне – шаффл) под названием «ласточкин хвост». Для его выполнения колода делится на две части, а затем одна половина карт врезается в другую. Если шаффл выполнен идеально и карты из обеих частей строго чередуются, информацию о расстановке карт в колоде восстановить легко: для этого достаточно проследить за каждой второй картой. Расстановку можно до известной степени воссоздать, даже если карты из каждой половины колоды будут браться случайным образом.

Допустим, у вас есть колода из тринадцати карт. Если вы делаете «ласточкин хвост», карты могут лечь следующим образом:

Карты в такой колоде расположены вовсе не хаотически. Мы видим здесь две хорошо выраженные последовательности возрастающих чисел (показаны обычным и жирным шрифтом). На этом шаффле основано несколько карточных фокусов: если поместить любую карту в упорядоченную колоду и перетасовать колоду один или два раза, узнать эту карту не составит труда, так как она будет выбиваться из восходящей последовательности.

Как показали расчеты математиков, дилер, чтобы ликвидировать следы легко считываемой последовательности, должен перетасовать колоду из 52 карт по меньшей мере шесть раз. Тем не менее, по наблюдениям Бентера, казино не всегда проявляли такую добросовестность: многие дилеры тасовали колоду два-три раза, а некоторые довольствовались и одним.

В начале 1980-х игроки начали использовать для наблюдения за колодой скрытые компьютеры. Информацию в них можно было вводить с помощью переключателя, и при возникновении благоприятной ситуации в устройстве возникала вибрация. Количество используемых колод значения уже не имело. Устройства позволяли не привлекать внимание службы безопасности казино: если компьютер подсказывал, что хорошие карты появятся на следующей руке, игрокам не было необходимости резко поднимать ставки. К несчастью для них, эта система просуществовала недолго: с 1986 года использование компьютеров в американских казино было объявлено вне закона.

Но у Вудса и Бентера проблем хватало и без ограничений на использование техники. Как и Торпу, все казино мира в конце концов отказали им в доступе. «Как только становишься известным, – замечал Бентер, – мир становится очень маленьким». Убедившись, что казино больше не разрешат им играть, Вудс и Бентер ушли из блек-джека. Но покидать игровую индустрию они не собирались. Партнеры планировали заняться куда более серьезными играми.

В среду вечером на ипподроме «Хеппи-Вэлли» не протолкнуться от народа. Окруженная небоскребами Гонконга территория, еще недавно бывшая болотом, теперь вмещает более 30 тысяч зрителей. Крики и гул толпы заглушают рев автомобилей из соседнего округа Ваньчай. Шум и толкотня не случайны: здесь крутятся большие деньги. Азартные игры занимают в жизни обитателей района Хеппи-Вэлли не последнее место: в 2012 году в день скачек общая сумма ставок достигла 145 миллионов долларов. Для сравнения: аналогичный показатель того же года на дерби в Кентукки составил 133 миллиона, и это был американский рекорд.

Ипподромом «Хеппи-Вэлли» управляет Жокейский клуб Гонконга, который каждую субботу организует также забеги на ипподроме Ша Тин, расположенном на другом берегу бухты Коулун. Жокейский клуб – некоммерческая организация с хорошей репутацией, и игроки могут не сомневаться, что все забеги проходят честно.

В Гонконге игроки делают ставки по так называемой системе «пари мютюэль». Ставки размещают у букмекера не по фиксированному коэффициенту; деньги игроков формируют общий пул, и коэффициент зависит от того, какая сумма поставлена на каждую лошадь. Представим, к примеру, что в забеге принимают участие две лошади: на первую поставлено в общей сумме 200 долларов, на вторую – 300. Эти деньги составляют общий пул ставок. Организаторы игр вычитают свою долю – в Гонконге она составляет 19 %, то есть при сумме 500 долларов в общей кассе остается 405. Затем организаторы высчитывают коэффициент для каждой лошади – сумму, которую получит выигравший игрок на каждый поставленный доллар, поделив общую сумму ставок (405 долларов) на сумму ставок на конкретную лошадь.

Примерное табло тотализатора

Предложенная парижским предпринимателем Жозефом Оллером – основателем кабаре «Мулен Руж» – система пари мютюэль требует постоянных перерасчетов для коррекции коэффициентов. С 1913 года, когда появился «автоматический тотализатор», более известный как табло тотализатора, вести подобные расчеты стало проще. Его изобретателем считается австралиец Джордж Джулиус. Изначально он планировал сконструировать автомат для подсчета голосов на выборах, но австралийское правительство не заинтересовалось его разработками. Джулиус не впал в уныние, внес в устройство необходимые изменения и продал его ипподрому в Новой Зеландии.

В тотализаторе зрители фактически делают ставки друг против друга. Организаторы забегов получают свою долю независимо от исхода скачек. Коэффициент ставки зависит от того, какая лошадь, по мнению игроков, имеет больше шансов на победу. «Счастливую» лошадь вычисляют по разным признакам. Игроки ставят на животное, удачно выступившее в предыдущих забегах и на прошлых скачках, лучше других выглядевшее на тренировке, показывающее хорошие результаты при определенной погоде. Решающую роль может сыграть репутация жокея, а иногда даже вес и возраст лошади.

Если в тотализаторе принимает участие достаточно много народу, то «правильный» коэффициент лошади должен отражать ее реальные шансы на победу. Иными словами, тотализатор – достаточно эффективная система, позволяющая собрать воедино разрозненную информацию о каждой лошади, не давая явного преимущества ни одному игроку. По крайней мере, этого мы ожидаем. На деле это не так.

Если коэффициент лошади на табло тотализатора равен 100, это значит, что ее шансы на выигрыш составляют 1 %. При этом игроки часто проявляют излишнюю щедрость, оценивая шансы на победу слабой лошади. Статистики сравнили суммы, которые игроки ставили на лошадей с малыми шансами на победу, с суммами, которые эти лошади приносили в случае победы, и пришли к выводу, что ее вероятность значительно меньше, чем сулит коэффициент. И наоборот: игроки склонны недооценивать перспективы лошади-победителя.

Так называемый эффект предвзятости при оценке фаворитов и аутсайдеров часто приводит к тому, что лошади, входящие в топ-список, имеют больше шансов на победу, чем можно судить по коэффициентам. Тем не менее ставки только на этих лошадей не всегда являются успешной стратегией. Поскольку ипподром имеет в тотализаторе свою долю, игроки вынуждены считаться с большим гандикапом. Если счетчикам карт, чтобы выйти в плюс, достаточно усовершенствовать метод «четырех всадников», в спортивном тотализаторе бетторам необходима стратегия, которая будет прибыльной, даже когда букмекеры забирают себе 19 %.