ОТВЕТ • Многие ученые пытались выяснить происхождение этих следов. Одна из теорий объясняла их появление намерзанием дождевой воды во время редких заморозков. Когда дует ветер и порывы его достаточно сильны, они в состоянии сдвинуть камни, завернутые в ледяные «фантики», и те могут прочертить полосы на твердой поверхности пустыни.

Сторонники другой теории считают, что следы могли появиться во время ливней, случающихся, хотя и редко, в пустыне. Когда дождь смачивает поверхность пустыни, образуется смазка, и шквалистый ветер может сдвинуть или перекатить камни – в результате остаются следы. Трение между камнями и поверхностью оказывается минимальным, когда земля покрывается тонким слоем грязи, а под ним находится все еще твердая основа. В этот момент порыв ветра может резко сдвинуть камень, а для продолжения движения требуется меньшая сила.

В морском узле, показанном на рис. 1.18а, два конца – один свободный, а другой привязан к грузу. Если увеличить нагрузку, может ли узел проскользнуть, то есть может ли свободный конец выскочить из узла, так что узел развяжется? Или же этот узел самозатягивающийся?

Рис. 1.18 / Задача 1.59. а) Морской узел. б) Элементы морского узла.

ОТВЕТ • Можно математически проанализировать силы трения и натяжения веревки в узле и таким образом определить, что будет с узлом при большой произвольной нагрузке: будет ли он удерживать груз или развяжется. Здесь мы проведем простой анализ и начнем со свободного конца, который не натянут (рис. 1.18б). Свободный конец проходит под петлей, образованной другой частью веревки, накинутой сверху на него и прижимающей его к стержню. Чтобы свободный конец не выскользнул из-под петли, трение, создаваемое этим давлением, не должно быть меньше натяжения веревки, стремящегося вытянуть свободный конец из-под петли.

Веревка в этом узле обвивает стержень дважды (двумя витками). Натяжение на конце той петли, которая находится ближе к свободному концу, мало, а на другом конце витка – велико. Чтобы этот виток оставался неподвижным, трение между веревкой и стержнем должно быть достаточно велико, чтобы уравновесить разницу в натяжениях веревки на обоих концах этого витка.

Затем веревка обвивает стержень еще раз и проходит под второй петлей. Натяжение на конце веревки, противоположном свободному, создается грузом. Если верхняя часть веревки в этом витке создает достаточное давление на нижнюю, виток остается неподвижным.

Таким образом, в морском узле есть три требования на трение в разных точках узла. Если во всех этих точках веревка натянута и трение достаточно, чтобы удержать узел от проскальзывания, узел будет держать при любой нагрузке. Но если в какой-то из них веревка ослабла, узел развяжется, как только нагрузка сделается достаточно большой.

Некоторые типы узлов развязываются при большой нагрузке, даже если все части веревки в витках и переходах между витками сильно натянуты. Другие автоматически затягиваются с увеличением нагрузки: тогда узел надежен и только веревка может порваться на отрезке между грузом и узлом.

Когда вы карабкаетесь вверх по широкой трещине в горе, вам поможет прием, используемый, например, при подъеме в трубе. Для этого необходимо принять положение «в распор» – прижаться спиной к одной стенке трещины и упереться ногами в другую (рис. 1.19). До тех пор, пока вы можете давить на стенки с достаточной силой, вы не упадете, но подъем потребует от вас много сил. Есть ли какое-то определенное расстояние по вертикали между ногами и плечами, при котором необходимое давление, позволяющее не упасть, будет наименьшим?

Рис. 1.19 / Задача 1.60. Движение вверх методом «подъем в трубе».

А вот еще несколько из множества возможных вопросов:

1. Если на вертикальной скале вы нащупали небольшой выступ на уровне ног, как лучше упереться в него – носком ботинка или ребром его?

2. Допустим, вы находитесь на крутом склоне скалы, на котором вы еще можете стоять вертикально. Почувствуете ли вы себя более устойчиво, если наклонитесь вперед и обопретесь на руки, чтобы увеличить общее трение?

3. Если две плиты пересекаются под острым углом, что безопаснее: карабкаться вверх по одной из них или по линии их пересечения?

4. Почему скалолазы часто окунают пальцы в толченый мел?

5. Какую веревку лучше использовать для организации страховочной цепи при скалолазании и альпинизме – растяжимую или жесткую?

6. Благодаря вбитым в скалу крючьям (промежуточным точкам страховки) альпинист, если сорвется, пролетит только до ближайшего крюка. Однако здесь есть другая опасность – веревка может растянуться и порваться. Многие новички-скалолазы считают, что все зависит от высоты скалолаза относительно последнего крюка в момент падения: чем больше эта высота, тем больше растянется веревка и тем вероятнее, что она порвется. Почему они не правы?

ОТВЕТ • Во-первых, ни одно из упражнений, которые мы тут рассматриваем, нельзя повторять без участия профессионалов, поскольку все допущения, принятые для объяснений, здесь очень приблизительны, а в реальности в каждом случае есть множество факторов, влияющих на ситуацию.

В методе «подъем в трубе» существует позиция, когда минимизируется давление, с которым ноги и плечи будут давить на стенку. В принципе, можно найти эту позицию, поставив сначала ноги низко и уменьшая их давление на стенку до тех пор, пока не начнется проскальзывание. Если затем переставить ноги повыше и опять давить ими на стенку на пределе проскальзывания, это давление будет меньше, чем в первой позиции. Однако при этом увеличится сила, с которой необходимо давить на стенку плечами, поскольку уменьшилась сила, с которой на противоположную стенку давят ноги, а для того, чтобы скалолаз не упал, сумма сил трения должна быть равна его весу. Переставляя ноги все выше и выше до тех пор, пока уже плечи едва не начнут проскальзывать, вы как раз и найдете положение, в котором давление на стенки будет минимальным.

Теперь ответы на другие вопросы по порядку.

1. Наименьшее усилие требуется, если используется ребро ботинка. Чтобы стабилизировать ногу, мускулы ноги должны уравновесить крутящий момент, образованный силой давления со стороны уступа. Этот крутящий момент больше, если упираться носком ботинка, поскольку расстояние между носком и костью ноги больше, чем расстояние между боковой частью ноги и костью.

2. Как правило, человек более устойчив, когда стоит вертикально. Если он наклонится, сила трения между ботинками и поверхностью склона уменьшится и ботинки могут начать проскальзывать. Можно создать дополнительное трение, оперевшись руками о скалу, но если вынести руки слишком далеко вперед, сила трения между ними и поверхностью окажется направленной вниз по склону и будет только уменьшать устойчивость.

3. Нужно подниматься по линии пересечения плит, поскольку ее наклон меньше, чем наклон каждой из плит.

4. Скалолазы используют мел, чтобы убрать лишнюю влагу с кончиков пальцев и увеличить сцепление пальцев с выступами. Бытует мнение, что влага уменьшает статическое трение между пальцами и каменной поверхностью и мел поэтому должен увеличить трение до значения, характерного для сухой кожи. Однако одно исследование показало, что мел на самом деле уменьшает трение по двум причинам: 1) высушивая кожу, мел уменьшает эластичность кончиков пальцев; 2) частички мела образуют скользкий слой между пальцами и скалой. Тем не менее до сих пор альпинисты любят использовать мел, и, видимо, нужны новые исследования в этой области.