Рис. 1.8 / Задача 1.27. Запуск копья с помощью атлатля.

Как удается жабе выстреливать языком с молниеносной скоростью, чтобы поймать пролетающую мимо муху?

ОТВЕТ • Если бросать копье рукой, кинетическая энергия копья обеспечивается тем, что рука при замахе производит работу по толканию копья вперед на некоторое расстояние. Атлатль увеличивает расстояние, на котором разгоняется копье, и тем самым увеличивает передаваемую ему кинетическую энергию. В чем смысл подвешивать камень к атлатлю – не очень понятно. На самом деле экспериментально установлено, что добавочная масса приводит даже к небольшому уменьшению скорости копья при запуске.

Что касается жабы, то она охотится, используя тот же принцип атлатля. Заметив жертву, жаба быстро выбрасывает язык в ее сторону, но при этом мягкий кончик языка остается загнутым назад и лежит на основной части языка (в этот момент твердеющей). Когда язык приближается к цели, кончик резко развертывается вперед и прихлопывает добычу. С помощью этого приема – развертывания кончика в том же направлении, в котором движется весь язык, – жаба добавляет кинетическую энергию разворачивающегося кончика языка к кинетической энергии поступательного движения языка как целого. Эта дополнительная энергия увеличивает шансы на то, что жертва прилипнет к кончику языка, даже если она сидит на листке, который прогибается под ударом. Как только жертва прилипла к языку, жаба быстро втягивает язык обратно в рот.

Искусные метатели пращи могут запустить камень весом 25 г со скоростью 100 км/ч и поразить цель на расстоянии 200 м и даже больше. Как можно разогнать камень до такой большой скорости или, точнее, как можно придать ему такой большой импульс? В битвах прошлых столетий это оружие оказывалось более эффективным, чем стрелы. Действительно, даже если вражеский воин облачен в кожаный доспех, удар камня может привести к смертельному повреждению внутренних органов, а стрела просто отскочит, не причинив вреда. Если на воине вообще нет доспехов, камень легко может войти внутрь тела. Кроме того, праща – более точное оружие, чем лук, и запускает камень дальше. По этой причине пращники часто стояли позади лучников, которым нужно было находиться ближе к цели, чтобы поразить ее.

Самая известная битва с применением пращи – это библейский поединок Давида с Голиафом. Сорок дней великан-филистимлянин призывал израильтян сразиться с ним, но никто не решался принять бой, пока не появился Давид. Он набрал пять гладких камней из ручья и приблизился к Голиафу на безопасное расстояние – так, чтобы меч Голиафа не мог достать его. Давид вынул из сумки первый камень, вложил его в пращу и запустил в великана. Импульс камня был так велик, что камень, попав в лоб Голиафа, пробил тому череп.

ОТВЕТ • Камень (это может быть обычный камень, комок глины или кусок металла) помещается в ложе из гибкого материала, например кожи, к которому прикреплены два ремешка. Один ремешок наматывают на безымянный палец, на другом завязывается узел, который захватывают ладонью.

Оттянув ложе с камнем левой рукой и держа пращу в правой, обе руки поднимают над головой. Затем левую руку отпускают, а правой резко начинают раскручивать пращу в вертикальной плоскости назад-вниз-вперед-вверх. Это движение выполняется в основном кистью, а не всей рукой. Камень прокручивается по окружности три или четыре раза, запасая кинетическую энергию. Как раз когда камень проходит нижнюю точку последнего круга, ремешок с узелком отпускают, камень освобождается и летит в цель. Можно раскручивать пращу также и в горизонтальной плоскости, но в этом случае дальность полета будет меньше.

Преимущество этого вида оружия в том, что работа, которая затем превращается в кинетическую энергию камня, проводится над камнем в течение большего времени и на большем расстоянии, чем если его просто бросить рукой, как в бейсболе. Радиус окружности тоже играет роль, поскольку чем он больше, тем выше скорость и, соответственно, дальность полета выпущенного из пращи камня. В прежние времена воины имели при себе несколько пращей с ремешками разной длины, чтобы бросать камни на разные расстояния.

Некоторые искусные метатели томагавка с неизменным успехом вонзают острие томагавка в цель. Возможно, они добились этого путем длительных тренировок. Но все ли зависит исключительно от мастерства или есть в технике метания какая-либо научная методика? И можно ли, руководствуясь этой методикой, поразить цель с первого раза?

ОТВЕТ • Чтобы запустить томагавк, нужно зажать его в руке так, чтобы его ручка была направлена перпендикулярно руке, занести согнутую в локте руку с томагавком за голову, сделать взмах вперед, разогнув руку в локте, и отпустить оружие. Скорость брошенного томагавка должна быть направлена вперед и лежать в горизонтальной плоскости. В полете томагавк будет вращаться вокруг центра масс (расположенного в тяжелой головке).

До тех пор пока вы не отработаете технику метания, при каждом броске вы будете получать разную начальную скорость полета и скорость вращения. Это значит, что только удача поможет вам поразить цель, находящуюся на определенном расстоянии. Но забавная особенность томагавка состоит в том, что отношение начальной скорости к скорости вращения не зависит от того, насколько быстро вы выбрасываете вперед руку с томагавком. Это означает, что независимо от того, как вы бросите его, он в любом случае повернется и окажется в нужном положении, чтобы поразить цель на определенном расстоянии от вас. Так что все, что вы должны сделать, чтобы поразить эту цель, – встать на нужном расстоянии от цели (его можно определить методом проб и ошибок или рассчитать) и бросить томагавк. Возможно, вы и сумеете попасть в цель с первой попытки.

Конечно, в те времена, когда томагавки использовались в качестве боевого оружия, а у индейцев не было возможности изменить расстояние до цели, они меняли положение головки томагавка относительно своей руки. Расстояние от головки томагавка до руки определяет, на каком расстоянии томагавк окажется в боевом положении и сможет поразить врага. Чтобы в условиях боя суметь «настроить» томагавк на любое расстояние до цели, нужно, чтобы ручка томагавка была длинной. И действительно, первые томагавки имели длинные ручки.

Болас (он же боло) состоит из трех тяжелых шаров, к которым привязаны прочные веревки одинаковой длины, соединенные в одной общей точке (рис. 1.9а). Это орудие родом из Южной Америки, и пользуются им так: берут один из шаров в руку, поднимают его над головой и крутят кистью руки, раскручивая тем самым остальные два шара в горизонтальной плоскости. Как только шары достаточно раскрутятся, болас отпускают в цель. В полете скорость вращения боласа возрастает, и когда он достигает цели, веревка наматывается на жертву, а следом в нее с силой врезаются и шары. Почему в полете скорость вращения шаров увеличивается?

Рис. 1.9 / Задача 1.30. Положение шаров боласа a) при запуске и б) в свободном полете.

ОТВЕТ • Пусть длина веревок от точки крепления каждого из шаров до точки соединения всех веревок будет равна L. Поскольку один из шаров (первый) находится в руке, два других шара (вместе) начинают вращение вокруг первого шара, и расстояние между ними и первым шаром равно 2L. Но когда болас бросают, шары отправляются в свободный полет, конфигурация двух вращающихся шаров вокруг одного становится неустойчивой и вскоре заменяется на равновесную. Это значит, что три шара расположатся симметрично относительно точки соединения веревок на расстоянии L от нее и начнут вращаться вокруг этой точки (рис. 1.9б). При этом изменении конфигурации меняется распределение масс шаров относительно их общего центра масс. А поскольку болас летит свободно, его угловой момент не может измениться, и, следовательно, при уменьшении расстояния шаров до центра масс должна увеличиться скорость вращения. Это похоже на вращение фигуриста на льду, прижимающего руки к телу, чтобы изменить распределение масс и тем самым увеличить скорость вращения.