Известна дружба Леонардо да Винчи и математика Луки Пачоли, завязавшаяся во время их службы у Миланского герцога Лодовико Моро в 1496–1499 годах. Сведения об их творческом сотрудничестве сохранились в трудах Луки Пачоли, в частности, в его сочинении «О божественной пропорции», а также в недавно опубликованной рукописи «О возможностях чисел» («De viribus quantitatis»). Несколько упоминаний о Пачоли содержат записи Леонардо. Они важны для понимания роли известного математика в совершенствовании математических знаний Леонардо, не получившего, как известно, систематического образования. В Милане Пачоли начал работу над сочинением «О божественной пропорции», в которой речь шла и о линейной перспективе, чем были одержимы все художники Возрождения. Иллюстрации к ней сделал сам Леонардо, так что вполне возможно предположить, что он консультировал да Винчи по проблемам геометрии, во всяком случае, поддерживал его интерес к этой области математики. Впрочем, Леонардо да Винчи еще в молодости, во Флоренции, занимали проблемы перспективы, связанные с геометрией. Увлекала Леонардо и теория пропорций, овладеть которой он считал важной задачей для себя как художника. Размышлял он и о теоретической стороне пропорциональности. В пропорции он видел основу числовой гармонии, присущей мирозданию, и полагал, что она составляет суть «не только числа и размера, но также звуков, веса, времени и места, любой существующей в мире силы». Леонардо считал необходимым органическое соединение эксперимента с его математическим осмыслением – в этом он был пионером современного естествознания. Математика, по Леонардо, главная наука, способная придать результатам эксперимента достоверность.

Особый интерес Пачоли проявлял к архитектурным пропорциям: в возведенной Брунеллески церкви Сан Лоренцо во Флоренции он видел наиболее совершенный пример правильного Применения пропорции в современном ему зодчестве. Это место не случайно стало местом захоронения всех Медичи…

К Платоновской Академии был близок Джованни Пико делла Мирандола (1463–1494), один из наиболее своеобразных итальянских мыслителей эпохи Возрождения. Полиглот, эрудит, искатель новых путей в науке и философии, он вызывал восхищение гуманистов и обвинения в опасном вольномыслии со стороны церковных властей. В 1487 г. Пико предполагал публично защищать в Риме «900 тезисов, касающихся философии, каббалистики, теологии», но диспут не был разрешен папскими эмиссарами, так как среди тезисов, выдвинутых Пико, многие были признаны еретическими. Молодой философ даже был арестован агентами инквизиции, и только заступничество Лоренцо Медичи спасло его от церковного суда. Подобно М. Фичино, он на огромную высоту возносил человека. Свою «Речь о достоинстве человека» он начал словами: «Я прочитал, уважаемые отцы, в писаниях арабов, что, когда спросили Абдаллу Сарацина, что кажется ему самым удивительным в мире, он ответил: ничего нет более замечательного, чем человек. Этой мысли соответствуют и слова Меркурия: «О Асклепий, великое чудо есть человек» [Пико делла Мирандола. Речь о достоинстве человека / Пер. Л. Брагиной // Эстетика Ренессанса. М., 1981. Т. 1. С. 248]. Пико мечтал о синтезе всех философских систем мира, исходя из представления о единстве всеохватывающего Логоса. Для Пико человек – это универсальный микрокосм, обладающий неограниченный творческой потенцией, и положение его на земле совсем особое. Но только разум, свободная воля, правильный выбор, познание окружающей действительности могут служить залогом величия человека. Пико отвергает астрологию («Рассуждения против божественной астрологии»), согласно которой судьба человека зависит от небесных светил. Скорее человеку дано повелевать надземными силами. А к господству в мире он вправе идти различными путями. Одним из этих путей является «натуральная магия», дающая человеку власть над силами природы. Она для Пико – «завершающая ступень философии природы» [Эстетика Ренессанса. Т. 1. С. 261]. И она «включает в себя богатство древних мистерий, ведет к глубочайшему проникновению в скрытые тайны явлений, к познанию природы в целом» [Там же. С. 262]. Пико был большим сторонником каббалы и алхимии и здесь несколько подробнее стоит упомянуть об этих учениях древности, которые получили своё второе рождение в платоновской академии на вилле Кареджи.

Еврейская теология разделялась на три части. Первая часть – закон, вторая часть – душа закона и третья – душа души закона. Закону учили всех детей Израиля. Мишна, или душа закона, открывалась раввинам и учителям. Каббала же, душа души закона, тщательно скрывалась, и только высочайшие из посвященных были обладателями ее секретов.

Согласно некоторым еврейским мистикам, Моисей трижды всходил на гору Синай, оставаясь там наедине с Богом по сорок дней. В первые сорок дней пророку были вручены скрижали с записанным законом. Во вторые сорок дней он получил душу закона, и в последние сорок дней Бог посвятил его в тайны Каббалы – душу души закона. Моисей скрыл в четырех первых книгах Пятикнижия секреты, открытые ему Богом, и многие века каббалисты пытаются открыть в них секретную доктрину Израиля. Как духовная природа человека скрыта в его физическом теле, так и неписаный закон – Мишна и Каббала – скрыты в записанных учениях Моисея. Каббала означает секретные или скрытые традиции, или неписаный закон, и согласно ранним раввинам, она передавалась человеку для того, чтобы с помощью ее глубоких принципов он мог понять вселенную вокруг него и вселенную внутри него. Структура Каббалы сводится к следующей простой, на первый взгляд, схеме: десять цифр и двадцать две буквы, треугольник, квадрат и окружность – вот и все составляющие Каббалы. Они являются начальными принципами написанного слова, отражения того произнесенного Слова, которое сотворило мир! Согласно Элифасу Леви, Каббала включает три величайшие книги – «Сефер Йецира», Книга Творения; «Сефер ха Зогар», Книга Величия; и «Апокалипсис», Книга Откровения. Даты написания этих книг не установлены. Каббалисты утверждают, что «Сефер Йецира» была написана Авраамом. Хотя она и является самой старой из этих книг, по-видимому, она написана раввином Акибой в 120 году н. э.

Легенды говорят о том, что мудрость Каббалы была известна с сотворения мира, но что Симеон был первым человеком, кому дозволено было записать эту мудрость. Спустя двенадцать столетий после смерти раввина его книги были обнаружены и опубликованы на благо человечества Моше де Леоном. Вероятно, что этот самый Моше де Леон и составил «Зогар» приблизительно в 1305 году, заимствовав свой материал у еврейских мистиков, которые хранили его неписаным и в секрете. Апокалипсис, приписываемый св. Иоанну Божественному, также датируется весьма неопределенно, и авторство его не было доказано достаточно удовлетворительно.

Каббалисты разделяют использование своей священной науки на пять разделов. Естественная Каббала используется только лишь для того, чтобы помочь исследователю в изучении тайн природы. Аналогическая Каббала была сформирована для установления взаимоотношений, которые существуют между всеми вещами в природе. Она раскрывает мудрым, что все создания и субстанции разделяют одну сущность и что человек, малая вселенная, – точная копия в миниатюре большой вселенной, Бога. Созерцательная Каббала имеет целью через высшие интеллектуальные усилия раскрыть тайны небесных сфер. Через абстрактное мышление изучаются бесконечные сферы и существующие в них создания. Астрологическая Каббала важна для тех, кто изучает силу, величину и действительную субстанцию сидерических тел, а также раскрывает мистическое строение самой планеты. Магическая Каббала изучается теми, кто стремится управлять демонами и разумными существами невидимого мира. Она также полезна как метод лечения талисманами, амулетами, жестами и заклинаниями.

Важнейшим элементом Каббалы является Древо Сефирот. Дерево Сефирот состоит из десяти шаров лучистого великолепия, построенных в три вертикальные колонны и связанных двадцатью двумя каналами или путями. Десять шаров называются Сефирот, которым приписаны числа от 1 до 10. Три колонны называются Милосердие (справа), Жестокость (слева) и между ними Умеренность как объединяющая их сила. Колонны могут представлять Мудрость, Силу и Красоту, которые образуют тройственную поддержку вселенной, потому что основание всех вещей, как писано, есть Три. Двадцать два канала являются буквами еврейского алфавита, которым приписаны также главные карты колоды Таро. Согласно Каббале, между человеком и Вселенной существует неразрывная связь. Эта концепция вполне соответствовала общей направленности Возрождения и, в частности, взглядам Пико. Человеческое тело, или индивидуальная вселенная человека, была названа микрокосмосом, а Божественная жизнь, или духовная сущность, управляющая ею, была названа микропрософусом. Именно Древо Сефирот и связует между собой духовный мир человека, Вселенную и Бога. Древо Жизни составляют 10 элементов (сфирот), представляющих 10 эманаций, 10 имён или 10 каналов проявления Бога. Дело в том, что 22 буквы еврейского алфавита были согласными и каждая из них предполагала определённый цифровой эквивалент. В результате получалось, что имя Бога было зашифровано, и шифр предполагал бесконечное количество возможных вариантов. Вот как об этом написано в книге У. Эко «Маятник Фуко«: ««А если бы в имя Бога входили все двадцать семь букв, поскольку в еврейском алфавите нет гласных, а есть просто двадцать две согласных и пять знаков вокализации, имена Бога исчислялись бы двадцатидевятизначным числом. К этому следует прибавить и все варианты с повторениями, ибо нигде не сказано, что имя Бога не может быть Алеф, повторенный двадцать семь раз, и тогда одним факториалом обойтись уже невозможно и надо будет вычислять двадцать семь в двадцать седьмой степени; это дает, я полагаю, четыреста сорок четыре миллиарда миллиардов миллиардов миллиардов возможных вариантов, плюс-минус погрешность, короче говоря, число из тридцати девяти знаков«(перевод Е.А. Костюкович).