Лекции его и семинарии были посвящены преимущественно вопросам истории мировоззрения. Параллельно с занятиями философскими Ф[лоренский] работал и отчасти преподавал в области математики и физики. В 1911 г. принял священный сан, не занимая приходской должности. С 1911 по 1917 г. Ф[лоренский] редактировал академический орган «Богословский Вестник», которому старался придать исторический характер и в котором опубликовал ряд документов, освещающих историю мировоззрения и школы в XVIII и XIX вв. С 1917 г. Ф[лоренский] читал лекции физического и математического характера в педагогическом Сергиевском институте и разработал курсы по методике геометрии, энциклопедии математики и др. Вместе с тем, состоя сотрудником Музейного отдела, он разрабатывал методику эстетического анализа и описания предметов древнего искусства, для чего привлек данные технологии и геометрии. В результате этих занятий был написан ряд докладов и составлен ряд описей, изданных лишь частично.

Свою жизненную задачу Ф[лоренский] понимает как проложение путей к будущему цельному мировоззрению. В этом смысле он может быть назван философом. Но в противоположность установившимся в новое время приемам и задачам философского мышления, он отталкивается от отвлеченных построений и от исчерпывающей, по схемам, полноты проблем. В этом смысле его следует скорее считать исследователем. Широкие перспективы у него всегда связаны с конкретными и вплотную поставленными обследованиями отдельных, иногда весьма специальных, вопросов. Вследствие этого, развиваемое им мировоззрение строится контрапунктически, из некоторого числа тем миропонимания, тесно сплоченных особою диалектикою, но не поддается краткому систематическому изложению. Построение его – характера органического, а не логического, и отдельные формулировки не могут обособляться от конкретного материала. Руководящая тема культурно-исторических воззрений Ф[лоренского] – отрицание культуры, как единого во времени и в пространстве процесса, с вытекающим отсюда отрицанием эволюции и прогресса культуры. Что же касается до жизни отдельных культур, то Ф[лоренский] развивает мысль о подчиненности их ритмически сменяющимся типам культуры средневековой и культуры возрожденской. Первый тип характеризуется органичностью, объективностью, конкретностью, самособранностью, а второй – раздробленностью, субъективностью, отвлеченностью и поверхностностью. Ренессансовая культура Европы, по убеждению Ф[лоренского], закончила свое существование к началу XX в., и с первых же годов нового столетия можно наблюдать по всем линиям культуры первые ростки культуры иного типа.

Свое собственное мировоззрение Ф[лоренский] считает соответствующим по складу стилю XIV–XV вв. русского средневековья, но предвидит и желает другие построения, соответствующие более глубокому возврату к средневековью. Основным законом мира Ф[лоренский] считает второй принцип термодинамики – закон энтропии, взятый расширительно, как закон Хаоса во всех областях мироздания. Миру противостоит Логос – начало эктропии¹. Культура есть сознательная борьба с мировым уравниванием: культура состоит в изоляции, как задержке уравнительного процесса вселенной, и в повышении разности потенциалов во всех областях, как условии жизни, в противоположность равенству – смерти.

Всякая культура представляет целевую и крепко связанную систему средств к осуществлению и раскрытию некоторой ценности, принимаемой за основную и безусловную, т. е. служит некоторому предмету веры. Первые преломления этой веры в неотъемлемых функциях человека определяют углы зрения на области, связанные с этими функциями, т. е. на все бытие, как оно соотнесено с человеком. Эти углы – категории, но не отвлеченные, а конкретные (сравни каббалу)²; проявление их действием есть культ. Культура, как свидетельствуется и этимологией, есть производное от культа, т. е. упорядочение всего мира по категориям культа. Вера определяет культ, а культ – миропонимание, из которого далее следует культура.

Натуралистическому этическому монизму при метафизическом дуализме Ф[лоренский] противопоставляет этический дуализм при метафизическом монизме; отсюда – борьба с пронизавшими все общество испарениями манихейства, гностицизма, богумильства и проч[ее]³.

Та же позиция Ф[лоренского] – и в теории знания. Иллюзионизму, субъективизму и психологизму он противополагает реализм как убеждение в транссубъективной реальности бытия: бытие непосредственно открывается знанию. Восприятия не субъективны, а субъектны, т. е. принадлежат субъекту, хотя и лежат вне его. Иначе говоря, в знании сказывается подлинная расширенность субъекта и подлинное соединение его энергии (в смысле терминологии XIV в.) с энергией познаваемой реальности. Но с другой стороны, в противоположность общепринимаемой или общежелаемой единой, замкнутой в себе системе знания (французский и особенно германский стиль мысли) Ф[лоренский], примыкая к стилю мысли англо-американскому и в особенности – восточному, считает всякую систему связною не логически, а лишь телеологически и видит в этой логической обрывочности (фрагментарности) и противоречивости неизбежное следствие самого процесса познавания, как создающего на низших планах модели и схемы, а на высших – символы. Языки символики есть одна из существенных проблем теории знания.

Строение познающего разума выше логики и потому содержит основное противоречие двух конститутивно присущих ему тенденций; приблизительно одно и то же, назвать ли его бытие и смысл, остановкою и движением, конечностью и бесконечностью, законом тождества (разумея законы тождества, противоречия и исключенного третьего) и закон[ом] достаточного основания. Так как без совместного наличия обеих тенденций не может разум действовать, то всякое действие разума существенно антиномично, и все построения его держатся лишь силою противоборствующих и взаимоисключающих начал. Непреложная истина – это та, в которой предельно сильное утверждение соединено с предельно же сильным его отрицанием, т. е. – предельное противоречие: оно непреложно, ибо уже включило в себя крайнее его отрицание. И поэтому все то, что можно было бы возразить против непреложной истины, будет слабее этого, в ней содержащегося отрицания. Предмет, соответствующий этой последней антиномии, и есть, очевидно, истинная реальность и реальная истина. Этот предмет, источник бытия и смысла, воспринимается опытом.

Мировоззрение Ф[лоренского] сформировалось главным образом на почве математики и пронизано ее началами, хоть и не пользуется ее языком. Поэтому для Ф[лоренского] наиболее существенным в познании мира представляется всеобщая закономерность, как функциональная связь, но понимаемая, однако, в смысле теории функций и аритмологии⁴. В мире господствует прерывность в отношении связей и дискретность в отношении самой реальности. Неприемлемое позитивизмом и кантианством как нарушающее непрерывность, тем не менее закономерно и соответствует функциям прерывным, многозначным, распластывающимся, не имеющим производной и проч[ее]. С другой стороны, дискретность реальности ведет к утверждению формы или идеи (в платоно-аристотелевском смысле), как единого целого, которое «прежде своих частей» и их собою определяет, а не из них слагается. Отсюда – интерес к интегральным уравнениям и к функциям линий, поверхностей и проч[ее]; отсюда же, в другую сторону, – пифагорейский уклон и стремление понять число как форму. А в связи с представлением о многослойности реальности и недоступности одних слоев другим (условная трансцендентность) – стремление дать наглядную модель мнимостей⁵.

В отношении пространства и времени у Ф[лоренского] – своеобразный атомизм. Борьба с кантовским понятием пространства и сознание условности и недостаточной гибкости неевклидовских проективных пространств направили интерес Ф[лоренского] к пространствам не-проективным и к топологии⁶. Именно на этой почве в значительной мере сложились его эстетические взгляды (курсы лекций по «анализу пространственности в изобразительном искусстве», читавшиеся в Высш[их] Худ[ожественных] Мастерских)⁷.