Итоги

Если вовремя смекнуть, что имеете дело с множествами, сложные задачи, как по волшебству, превратятся в простые!

А слабо?

А) Напишите программу для решения директорских задач и повторите подвиг контрразведчика. Или слабо?

Б) На острове действовали забавные законы по части транспортных средств – автобусов, грузовиков и легковушек. Во-первых, общее количество автомобилей на острове не должно было превышать 256. Автомобилям назначались номера с 0 до 255, при этом соблюдались следующие правила.

Номера, делившиеся без остатка на 7, назначались автобусам. Те, что делились без остатка на 5, назначались грузовикам, а все прочие – легковушкам. Например, номера 35 и 70 (они делятся и на 7, и на 5) доставались автобусам, а не грузовикам.

Схожие правила применялись и к окраске автомобилей, а именно: если номер авто делился на 4, его красили красным, если на 3 – желтым, если на 2 – белым, а остальные автомобили красили черным.

• Сформируйте три множества по классам автомобилей – автобусы, грузовики и легковушки. Вычислите количество машин каждого класса (Ответ: 37, 44, 175).

• Сформируйте четыре множества по цвету автомобилей – красные, желтые, белые и черные. Определите количество машин каждого цвета (Ответ: 64, 64, 43, 85).

• Столица того государства – деревня Кокосовка – страдала от пробок. Для их устранения ввели ограничение на въезд транспорта. Так, в один из дней недели в столицу пускали только красные легковушки, белые грузовики и все автобусы. Найдите номера всех этих машин. Сколько всего автомобилей могло въехать в столицу в тот день?

В) Полицейская база островного государства содержала номера угнанных автомобилей – числа от 1 до 255. Это был текстовый файл такого, например, вида:

120 31 16 25

То есть, номера перечислялись через пробел и следовали в произвольном порядке, что неудобно при поиске вручную. Ваша программа должна создать файл с номерами, упорядоченными по возрастанию. Подсказка: примените множество чисел.

Г) Генерация пароля длиной не менее восьми символов. В пароль входят символы трёх сортов: цифры, маленькие и большие латинские буквы, например: «7UpJ7rsT», «PasCal701». Сделайте четыре варианта так, чтобы соблюдались следующие условия:

• символ каждого сорта входит в пароль не менее двух раз, некоторые символы могут повторяться;

• все символы пароля уникальны (примените множество);

• символы одного сорта не соседствуют, например: «Pa7sCaL5», уникальность символов не требуется;

• символы одного сорта не соседствуют и все символы уникальны.

Д) Напишите четыре булевы функции, проверяющие, является ли введенная пользователем строка правильно сформированным паролем согласно условиям предыдущей задачи.

Глава 39

Командная игра (массивы)

В чём сила компьютеров? В умении стремительно перемалывать огромные объёмы данных: сотни, тысячи, миллионы элементов! Под элементами данных мы разумеем числа, строки и тому подобное. Обратимся и мы к этой способности компьютера. Нет, с миллионом элементов погодим, начнем всего с нескольких: рассмотрим, к примеру, турнирную таблицу чемпионата.

Снежная лавина

Вот задача для болельщика: отсортировать команды в турнирной таблице чемпионата по убыванию набранных ими очков. Команд немного, всего 16. После каждого тура количество очков меняется, и таблица сортируется заново. Корпеть над этим вручную? – это не для нас! Итак, будущая программа должна принимать с клавиатуры очки, набранные командами, и распечатывать команды в порядке убывания этих чисел. При этом набранные очки мы будем вводить всегда в одном и том же порядке.

Сделаем это сначала для двух команд, пусть ими будут «Динамо» и «Спартак». Сортировка двух команд – что может быть проще?

{ ввод и сортировка двух команд (в программе 14 строк) }

var T1, T2 : integer;

begin

      Readln (T1, T2);       { Ввод очков для «Динамо» и «Спартак» }

      if T1>T2

      then begin

      Writeln('1.Динамо');

      Writeln('2.Спартак');

      end

      else begin

      Writeln('1.Спартак');

      Writeln('2.Динамо');

      end;

      Readln;

end.

Здесь для каждой из команд отведена переменная, хранящая набранные очки: T1 – для «Динамо» и T2 – для «Спартака». Вариантов расстановки всего два, поэтому и программа очень проста – всего 14 строк, не считая комментария.

Теперь добавим в чемпионат команду «Зенит». Вариантов расстановки стало втрое больше – шесть, и программа заметно усложнилась, вот она.

{ сортировка трех команд (в этой программе 45 строк) }

var T1, T2, T3 : integer;

begin

Readln (T1, T2, T3);       { «Динамо», «Спартак», «Зенит» }

if (T1>T2) and (T1>T3)

then begin

      Writeln('1.Динамо');

      if T2>T3

      then begin

      Writeln('2.Спартак');

      Writeln('3.Зенит');

      end

      else begin

      Writeln('2.Зенит');

      Writeln('3.Спартак');

      end

      end

else begin

      if (T2>T1) and (T2>T3)

      then begin

      Writeln('1.Спартак');

      if T1>T3

      then begin

      Writeln('2.Динамо');

      Writeln('3.Зенит');

      end

      else begin

      Writeln('2.Зенит');

      Writeln('3.Динамо');

      end

      end

      else begin

      Writeln('1.Зенит');

      if T1>T2

      then begin

      Writeln('2.Динамо');

      Writeln('3.Спартак');

      end

      else begin

      Writeln('2.Спартак');

      Writeln('3.Динамо');

      end

      end

      end;

Readln;

end.

Здесь уже 45 строк, что втрое больше, чем для двух команд. С добавлением последующих команд программа продолжит разбухать, как снежный ком. Для четырех команд она станет длиннее ещё в 4 раза (180 строк), для пяти – ещё в 5 раз (900 строк) и так далее. Дойдя до шестнадцати команд, мы насчитаем в программе триллионы строк. А ведь триллион – это «всего лишь» миллион миллионов! Скорей свернем с этой гибельной тропы, пока снежная лавина не накрыла нас с головой!

А где же волшебная палочка?

Вы ощущаете причину трудностей? В моих решениях нет циклов, способных выполнять огромное количество однообразных действий. Так, например, одним оператором цикла печатается хоть тысяча, хоть миллион чисел. Увы! Применить цикл к переменным с именами T1, T2 и T3 не получится. Хотя цифры в этих именах означают для нас порядковые номера команд, для компилятора они – всего лишь часть имени переменной, и не более. Как же втолковать компилятору то, чего мы добиваемся нумерацией переменных?

Для этого есть особый тип данных – массив переменных или, проще – массив. Вот она, спасительная волшебная палочка!

Массивы вокруг нас

Массив объединяет несколько однотипных переменных под одним общим именем. Отдельные переменные в массиве называют его элементами, и доступ к ним возможен по их номерам. Массивы придумали отнюдь не программисты. Возьмите любую спортивную команду – футбольную или хоккейную. Здесь, кроме фамилии, игрок снабжен номером, который лучше виден на поле. И это не единственный пример массива. Если отдельную переменную уподобить ящику с хранящейся в нём информацией, то массив переменных будет комодом с пронумерованными ящиками (рис. 88).