var R, S1, S2, S3 : set of 1..250;

begin

      S1:= [ 2, 11, 4, 13 ];       { 1-й кружок }

      S2:= [ 9, 17, 12, 11, 3, 5, 18 ]; { 2-й кружок }

      S3:= [ 14, 2, 13, 15, 20 ];       { 3-й кружок }

      R:= [1..250] – (S1 + S2 + S3); { R – множество уклонившихся }

end.

Выделеное выражение в скобках – это множество учеников, состоящих хотя бы в одном кружке. Итак, решение задачи вместилось в одну строчку! Нет, не зря мы терпели математика и корпели над множествами!

Показанное выше решение – это работающая программа, которую можно запустить в пошаговом режиме, и через отладчик увидеть результат. Сделайте это. А как быть с вводом и выводом множеств? Ведь исходные данные хранятся в файле, а результат – переменную R – тоже надо вывести в файл или на экран. Вот этим мы и займемся в следующей главе.

Итоги

• Множества – это инструмент, взятый в Паскаль из математики.

• В Паскале применяют конечные множества, элементами которых могут быть числа, символы и булевы значения. Мощность множеств в Паскале не превышает 256.

• В Паскале предусмотрен ряд операций с множествами: объединение, пересечение, вычитание, сравнение, а также проверка на вхождение элемента в множество.

• Сравнение двух множеств дает булев результат, который используют в условных и циклических операторах.

• Операция IN – удобное средство для проверки вхождения одного элемента в множество, она тоже дает булев результат.

А слабо?

А) Найдите ошибки в следующих операторах.

type TNumbers = set of 1..300;

      TChars = set of char;

      TBytes = set of byte;

var c1, c2 : TChars;

      b1, b2 : TBytes;

begin

      c1:= [1..9];

      c2:= ['1'..'9'];

      c2:= c2 + ’0’;

      c2:= c2 + [0];

      b1:= c1;

      b2:= b1 + [1,7,3];

      Writeln(b1=b2);

      Writeln(1 in b2);

      Writeln([1] in b2);

      Writeln(b1 in b2);

end.

Б) Напечатайте 20 случайных чисел в диапазоне от 1 до 50 так, чтобы каждое число встретилось в распечатке лишь по разу. Подсказка: после генерации числа функцией Random проверьте его на вхождение в множество уже напечатанных чисел.

В) Введите программу решения директорской задачи (см. предыдущую страницу), а затем запустите её в пошаговом режиме (клавишей F7). Перед запуском вставьте все переменные в окно обзора переменных «Watch» и проследите за их изменением. Напомню, что о средствах отладки рассказано в главе 21.

Глава 37

Ввод и вывод множеств

Мы узнали о множествах и приспособили их к директорской задаче. Чтобы покончить с нею доделаем ещё пару пустяков: организуем ввод и вывод множеств. Для ввода-вывода строк и простых типов данных годятся процедуры Read[ln] и Write[ln]. Но сейчас все не так просто, – эти процедуры не способны работать, ни с множествами, ни с другими сложными типами данных. Однако ж «нормальные герои всегда идут в обход», – пойдем так и на этот раз.

Вывод множества в текстовый файл

Начнем с вывода числового множества на экран (или в файл, – что одно и то же). Так мы получим средство для последующей проверки вводимых множеств.

Раз уж процедура Writeln не печатает множество одним махом, выведем каждый его элемент по отдельности – ведь это обычные числа или символы. Проверяя все возможные элементы множества, будем печатать лишь те, что входят в него – в этом основная идея. Напомню, что для такой проверки подходит операция IN. Дополнив её циклом со счетчиком, соорудим несложную процедуру распечатки числового множества. Вот она вместе с программой для её проверки.

{ P_37_1 – вывод множества в файл }

type TSet = set of 1..255;       { объявление типа «множество» }

      {----- Процедура вывода множества в файл -----}

procedure WriteSet(var aFile: text; const aSet : TSet);

var k : integer;

begin

      for k:=1 to 255 do       { цикл по всем элементам множества}

      if k in aSet       { если K входит в множество }

      then Write(aFile, k:4);       { печатаем в строке }

      Writeln(aFile); { по окончании – переход на следующую строку }

end;

      {----- Программа для проверки процедуры WriteSet -----}

var S1 : TSet;       F: text;

begin

      Assign(F, ''); Rewrite(F); { связываем файл с экраном! }

      S1:= [3, 10, 25];       { значение множества }

      WriteSet(F, S1);             { печатаем }

      Readln;

      Close(F);

end.

В первой строке объявлен тип данных TSet, он может содержать целые числа от 1 до 255. Процедура распечатки WriteSet принимает по ссылке два параметра: файловую переменную и множество, которое надо распечатать. Внутри процедуры работает цикл FOR, перебирающий все возможные элементы множества. Те из них, что содержатся в нём, печатаются в текущей строке. По завершении цикла оператор Writeln переводит позицию записи на следующую строку файла.

Обратите внимание: множество передано в процедуру по ссылке CONST. Передача в процедуры множеств, строк и других сложных типов данных по ссылкам CONST и VAR — это обычная практика. Так повышается скорость работы программ и уменьшается объём памяти, занимаемый параметрами.

Теперь взгляните на оператор Assign(F,''), который назначает файловой переменной пустое имя файла. Так файловая переменная связывается с экраном дисплея (при выводе данных), либо с клавиатурой (при вводе). А когда вам потребуется вывести результаты в дисковый файл, достаточно будет задать нужное имя файла, не меняя процедуры WriteSet (этот прием – подстановка пустого имени – не работает в Pascal ABCNet).

Примечание. В современные версии Паскаля (Delphi) для обработки множеств введён вариант цикла FOR-IN-DO. С ним распечатка множества станет ещё проще:

      for k in aSet do Write(aFile, k:4);

Ввод множества из текстового файла.

Разобравшись с распечаткой множества, перейдем к вводу его из файла. Есть соображения на этот счет? Здесь пригодится опыт чтения чисел из строки текстового файла, – вспомните обработку классного журнала. Добавить число к множеству мы тоже умеем: для этого надо объединить его с множеством, состоящим из добавляемого числа. На этих идеях построена процедура ввода, показанная ниже вместе с тестирующей её программой.

{ P_37_2 – ввод и вывод числового множества }

type TSet = set of 1..255; { объявление типа «множество» }

      {----- Процедура чтения множества из файла -----}

procedure ReadSet(var aFile: text; var aSet : TSet);

var k : integer;

begin

aSet:= [];

      While not Eoln(aFile) do begin { пока не конец строки }

      Read(aFile, K);       { читаем очередное число }

      aSet:= aSet+[K];       { и добавляем к множеству }

      end;

      Readln (aFile);       { переход на следующую строку }

end;

      {----- Процедура распечатки множества в файл -----}

procedure WriteSet(var aFile: text; const aSet : TSet);