В данной главе представлен ряд идей, возникающих почти во всех реальных играх. Для того чтобы понять или предсказать исход любой игры, мы должны подробнее изучить их все. Кроме того, мы ввели несколько базовых концепций, которые будут полезны при выполнении такого анализа. Однако попытки усвоить их одновременно приводят лишь к путанице и неспособности понять их суть. Поэтому мы будем выстраивать теорию по одной концепции за раз. Для этого разработаем подходящий метод анализа соответствующей концепции и проиллюстрируем ее на конкретных примерах.

В первой группе глав (с 3-й по 7-ю) мы сконструируем и обсудим самые важные из этих понятий и методов. В главе 3 рассмотрим игры с последовательными ходами и введем методы, такие как дерево игры и обратные рассуждения, используемые для анализа и решения подобных игр. В главе 4 и главе 5 перейдем к играм с одновременными ходами и сформулируем для них свой набор концепций: таблица выигрышей, доминирование и равновесие Нэша. Обе главы сфокусированы на играх, в которых игроки используют чистые стратегии; в главе 4 мы ограничим игроков конечным множеством чистых стратегий, а в главе 5 введем стратегии, представляющие собой непрерывные переменные. Кроме того, в главе 5 мы рассмотрим противоречивые эмпирические данные, концептуальную критику и контраргументы против равновесия Нэша, а также его важную альтернативу – рационализируемость. В главе 6 покажем, как анализировать игры с последовательными и одновременными ходами с помощью методов, представленных в главах 3−5. В главе 7 обсудим игры с одновременными ходами, требующие применения метода рандомизации или смешанных стратегий. Мы начнем с введения основных идей о смешивании стратегий в играх «два на два», разработаем простейшие методы поиска равновесий Нэша в смешанных стратегиях, а затем рассмотрим более сложные примеры, содержащие эмпирические данные о смешивании стратегий.

В главах 3−7 сформулированы базовые концепции и методы: 1) правильные построения прогнозных рассуждений для игр с последовательными ходами; 2) равновесные стратегии (чистые и смешанные) для игр с одновременными ходами. Вооружившись этими концепциями и инструментами, вы сможете применить их в процессе изучения более широких классов игр и стратегий, представленных в главах 8−12.

В главе 8 анализируется ситуация, когда игроки находятся в условиях неопределенности или располагают асимметричной информацией. Мы рассмотрим стратегии борьбы с риском и возможность его стратегического использования. Кроме того, изучим такие важные стратегии, как сигнализирование и скрининг, применяемые для манипулирования и получения информации. Мы разработаем приемлемое обобщение равновесия Нэша в условиях неопределенности (байесовское равновесие Нэша) и покажем различные типы равновесий, которые могут возникнуть в данном контексте. В главе 9 мы продолжим изучать роль манипуляций игроков в играх и рассмотрим, как они, воспользовавшись преимуществом первого хода и сделав стратегический ход, умело воздействуют на правила игры. Такие ходы бывают трех типов – обязательства, угрозы и обещания, и их успех в значительной мере зависит от их достоверности; мы опишем в общих чертах некоторые способы ее обеспечения.

В главе 10 мы изучим самую известную стратегическую игру – дилемму заключенных – и проанализируем, насколько сотрудничество в такой игре может быть устойчивым, особенно в случае повторяющегося или постоянного взаимодействия. Затем в главе 11 рассмотрим стратегическое взаимодействие в больших группах, а не в парах или небольших группах игроков, иными словами, игры, касающиеся проблем коллективного действия, когда действия каждого игрока оказывают влияние (в одних случаях полезное, в других – пагубное) на остальных игроков. Как правило, исход таких игр нельзя назвать лучшим с точки зрения общества в целом. Мы объясним природу подобных исходов и опишем несколько простых методов, которые могут их улучшить.

Все эти теории и области их применения основаны на предположении, что игроки полностью осознают характер игры и применяют стратегии, максимально соответствующие их целям в этой игре. Столь рационально оптимальное поведение порой предъявляет к игроку слишком высокие требования в плане анализа информации и вычисления стратегий, чтобы можно было поверить в то, будто именно так люди себя ведут в реальной жизни. Поэтому в главе 12 игры рассматриваются под совершенно другим углом. Здесь игроки не просчитывают ходы и не придерживаются оптимальных стратегий. Вместо этого каждый игрок привязан (как будто генетически предрасположен) к конкретной стратегии. Состав той или иной популяции отличается высоким уровнем многообразия, поэтому разные игроки применяют различные предопределенные стратегии. Когда такие игроки пересекаются друг с другом и активизируют свои стратегии, какие из них работают эффективнее? А если более успешные стратегии широко распространятся в данной группе, будь то посредством наследования или имитации, то как будет выглядеть со временем структура этой группы? Оказывается, такая эволюционная динамика во многих случаях отдает предпочтение именно тем стратегиям, которые использовали бы рациональные игроки, демонстрирующие оптимальное поведение. Стало быть, наш анализ эволюционных игр косвенно поддерживает те теории оптимального стратегического выбора и равновесия, которые мы изучали в предыдущих главах.

В заключительной группе глав (главы 13−17) рассматриваются конкретные примеры применения теории игр в ситуациях со стратегическими взаимодействиями. По мере необходимости мы будем использовать в них идеи и методы, представленные во всех предыдущих главах. Так, в главе 13 с помощью методов, изложенных в главе 8, мы проанализируем стратегии, которые должны применять отдельные люди и компании при взаимодействии с теми, кто располагает личной информацией. Мы проиллюстрируем механизмы скрининга, используемые для получения информации, – например, многоуровневую систему тарифов с различными ограничениями, применяемую авиакомпаниями для разделения пассажиров на совершающих деловые поездки и готовых платить больше и туристов, более чувствительных к цене билетов. Кроме того, мы представим методы разработки поощрительной системы оплаты труда, позволяющей добиться от работников максимальной отдачи в случаях, когда прямой контроль затруднен или слишком дорог. В главе 14 использованы идеи из главы 9 для анализа особенно интересной динамической версии угрозы, известной как стратегия балансирования на грани. Мы выясним ее характер и применим при рассмотрении Карибского ракетного кризиса 1962 года. Глава 15 посвящена голосованию в комитетах и на выборах. Мы рассмотрим все разнообразие правил голосования, а также некоторые парадоксальные результаты, к которым они могут привести. Кроме того, проанализируем возможности для стратегического поведения не только избирателей, но и кандидатов в ходе выборов различных типов.