Эйнштейн в 1915 г. впервые предложил теорию, в которой геометрия пространства — времени, содержащего сгустки вещества и энергии, была неевклидовой. Эта теория, получившая название общей теории относительности, позволила получить уравнения, количественно связывающие неевклидовые свойства геометрии с распределением вещества и энергии. Мы не будем углубляться в количественные детали, а сформулируем качественный результат, что чем сильнее концентрация вещества и энергии в данной области, тем сильнее правила геометрии в этой области отклоняются от евклидовых.

Рис. 66. Пространственно-временная диаграмма показывает, где находятся наблюдатели А и В в разные моменты времени. По горизонтали указано расстояние от центра коллапсирующего объекта, а по вертикали — промежутки времени. Заштрихованная область представляет собой сжимающуюся поверхность коллапсирующего тела, на которой находится наблюдатель В. Точки В₁ и В₂... указывают равные интервалы времени по часам В. Световые сигналы, показанные стрелками, достигают наблюдателя А в точках А₁, А₂... со все увеличивающимся разрывом во времени. Сигнал, посланный в точке В₈, никогда не дойдёт до А. Сигналы в точках В₉, В₁₀... направлены внутрь; они не могут пересечь барьера Шварцшильда. Вскоре после точки В₁₀ мир для В приходит к концу

Так как теория Эйнштейна затрагивает не только пространство, но и время, изменяется и процедура измерения времени. Так, часы вблизи массивного тела будут идти медленнее, чем вдали от него. На рис. 66 проиллюстрирован этот эффект в мысленном эксперименте, когда наблюдатель А, находящийся далеко от коллапсирующего массивного тела, получает световые сигналы от наблюдателя В, сидящего на поверхности этого тела.

Предположим, что в этом эксперименте В посылает в сторону А световые сигналы каждую секунду по своим (т. е. В) часам. Наблюдатель А будет принимать эти сигналы не с интервалом в 1 с, а с большими интервалами. Эти интервалы будут все больше и больше в процессе сжатия тела, так как с увеличением плотности вещества вблизи В геометрия вокруг него будет становиться все более неевклидовой и часы наблюдателя В будут идти все медленнее и медленнее по сравнению с часами А. Когда В достигнет барьера, определяемого радиусом R = R_S по нашей формуле (4), разрыв между последовательными сигналами, принимаемыми А, вырастет до бесконечности! Иными словами, будущее наблюдателя В после того, как он пересечёт этот барьер и провалится внутрь, никогда не станет известным наблюдателю А, даже если он будет жить вечно!

Значение этого барьера впервые стало ясно из решений уравнений Эйнштейна, полученных в 1916 г. Карлом Шварцшильдом, поэтому часто этот барьер называют шварцшильдовским барьером, а радиус этого барьера — шварцшильдовским радиусом.

Таким образом, в отношении невозможности связи с чёрной дырой общая теория относительности делает ещё более сильное утверждение, чем ньютоновский закон тяготения. Не только свет не может достичь внешнего наблюдателя, но и кажущееся замедление времени на поверхности объекта приводит к тому, что наблюдатель на самом деле никогда не доживёт до момента превращения объекта в чёрную дыру!

Чтобы завершить эту релятивистскую дискуссию, посмотрим, что случится с наблюдателем В после того, как он пересечёт шварцшильдовский барьер. Мощные теоремы, доказанные в 60-х годах в рамках общей теории относительности Роджером Пенроузом, Стивеном Хоукингом и Робертом Герохом, утверждают, что никакие известные физические силы не могут теперь остановить коллапс объекта в точку. Но в точечном состоянии плотность вещества становится бесконечной. Неевклидовость геометрии вблизи коллапсирующего тела приобретает все более странные черты, так что в конце концов вообще не поддаётся математическому описанию! Такое конечное состояние справедливо называется сингулярным, и считается, что здесь наступает конец всякого физического описания.

Естественно, что это сингулярное конечное состояние скрыто от глаз внешнего наблюдателя шварцшильдовским барьером. Но для наблюдателя В такой конец есть неизбежная реальность. Более того, по его собственным часам конец наступает довольно быстро после того, как он пересекает шварцшильдовский барьер. Сколько же длится весь коллапс в точку по часам В? Может быть, несколько удивительно, что ответ тот же самый, который был получен ранее на основе ньютоновской теории: Солнцу, если оно лишится всех видов давления, потребуется 29 мин, чтобы сжаться в точку. Иными словами, хотя наблюдатель А может находиться в блаженном неведении относительно того, что происходит внутри чёрной дыры, для наблюдателя В конец является неизбежной и жестокой реальностью. Поиск чёрных дыр

Объект, который по определению нельзя видеть, естественно, нелегко обнаружить. Как же астрономы собираются искать чёрные дыры?

Конечно, чёрную дыру нельзя увидеть с помощью любого доступного астрономам телескопа, начиная от радиотелескопов и кончая γ-детекторами. Тем не менее, можно использовать косвенные методы, связанные с теми гравитационными эффектами, которые чёрная дыра вызывает в окружающем веществе.

Идеальными в этом смысле являются двойные звёзды. На рис. 67 показана пара звёзд А и В, вращающихся друг относительно друга. В такой ситуации наблюдатель видит периодическое изменение положения А и В в пространстве. Через определённый промежуток времени звёзды А и В возвращаются в исходное положение. Такие пары звёзд встречаются довольно часто и называются двойными звёздами.

Рис. 67. Пара звёзд А и В, вращающихся вокруг их общего центра масс С, образует систему двойной звезды

Предположим теперь, что звёзды А и В достаточно близки друг к другу в там смысле, что разделяющее их расстояние не сильно превышает сумму их радиусов. Когда звёзды так близки, каждая из них стремится оторвать часть вещества с поверхности своей соседки.

Такое взаимодействие носит название приливного взаимодействия. Оно аналогично тем силам, которые порождаются Луной на Земле, вызывая приливы в океанах. Таким образом, когда звезда В оказывает приливную силу на звезду А, ближайшее к В вещество звезды А начинает перетекать в направлении к В, и наоборот.

Представим теперь ситуацию, когда А является звездой-гигантом, а В - чёрной дырой. Если предположить, что А достаточно близко к В, то вещество будет перетекать от А к В, но не наоборот. Дело в том, что из чёрной дыры невозможно извлечь вещество. В результате мы приходим к сценарию, показанному на рис. 68. Здесь вещество, отнятое у А, не падает сразу в В, а вращается вокруг неё, пока постепенно не поглотится. Так происходит потому, что звёзды А и В вращаются друг относительно друга, следовательно, любое вещество, покидающее А, стремится вращаться вокруг В, а не падать сразу на неё.

Рис. 68. В двойном рентгеновском источнике возникает рентгеновское излучение от диска аккреции вокруг компактной звезды В (чёрная точка). Диск образуется тем веществом, которое звезда В притягивает с поверхности своего спутника А. Стрелки указывают вращение двойной системы

Такой непрерывный круговорот вещества образует дискообразную структуру, которая может простираться вокруг чёрной дыры до расстояний; равных нескольким шварцшильдовским радиусам. Так как падающее на чёрную дыру вещество представляет собой очень плотный и горячий (из-за частых столкновений атомов друг с другом) газ, то этот газ начинает излучать, в основном, рентгеновское излучение. Ряд астрофизиков в 60-е годы разработали представление о таком диске аккреции, окружающем чёрную дыру в двойной системе. Благодаря недавно возникшей рентгеновской астрономии появились надежды на обнаружение чёрных дыр указанным способом.