И чуть-чуть отбросимся назад, к конденсаторам. Я уже раньше писал, что их тоже можно соединять последовательно и параллельно. Они, правда, отличаются от резисторов тем, что здесь надо считать не ток, напряжение и сопротивление, а заряд, напряжение и ёмкость. Почему такая разница? Дело в том, что конденсатор ведёт себя не так, как обычный проводник: из-за того, что между обкладками у него диэлектрик, он практически не будет пропускать ток. Это с одной стороны. С другой стороны, если на нём есть заряд, то при присоединении конденсатора к чему-нибудь электронейтральному, не имеющему заряд (хоть та же проволочка, или - в печальном случае - хоть та же рука человека), ток потечёт - с конденсатора на то, на что он разряжается. Когда разрядится, ток прекратится. Сила этого тока будет меняться со временем, поэтому понятия "ток" и "сопротивление" здесь уже туговато применять. А вот если смотреть заряд, ёмкость и напряжение - которые связаны так же, как напряжение, ток и сопротивление в законе Ома для проводника (участка цепи), то получится что-то похожее. А именно: при последовательном соединении все заряды тоже пойдут "по прямой" - на каждом следующем конденсаторе будет разряжаться предыдущий. Итог - qобщ. = q1 = q2 = ... (и так далее). Напряжения при этом также складываются: Uобщ. = U1 + U2 + ... С емкостями получается такая же ситуация, как с сопротивлениями при параллельном соединении: 1/cобщ. = 1/c1 + 1/c2 + ... То бишь два конденсатора ёмкостями в 1 и 1.5 мкФ (микрофарад, это 10^-6 Ф, или одна тысячная миллифарада) дадут общую ёмкость: 1.5/2.5 = 0.6 мкФ, если подать напряжение на каждый из них по 10 В, то общее составит 20 В, а протекающий через оба конденсатора заряд при этом будет составлять 12 мкКл. Если же соединить два конденсатора параллельно, то получим Uобщ. = U1 = U2; заряд, как и ток, тоже будет разделяться (qобщ. = q1 + q2), общая ёмкость же при этом станет суммой тех емкостей, которых соединили: cобщ. = c1 + c2. То есть такие же два конденсатора под таким же напряжением в 10 В дадут общую ёмкость в 2.5 мкФ, а общий заряд, который с них можно слить, составит 25 мкКл. Вот такое строгое физико-математическое доказательство затыкает рот экзаменатору при вопросах на тему, какие будут параметры у последовательно соединённых конденсаторов.
К слову, в школьной физике обожают пачки задач с переплетёнными паутиной проводниками и вопросом, какой ток или напряжение будет в той или иной точке. Ключ к их решению - в первую очередь расплести паутину и сообразить, что с чем как соединено. Обычно всё сводится к комбинациям: например, три проводника соединены параллельно, и последовательно с этим "пучком" стоят ещё два, а параллельно всему этому хозяйству забабахали ещё один. Если разложить такое соединение по полочкам, то дальше вся сложность будет только в том, чтобы просто не запутаться, где что умножать, складывать или приравнивать.
Вкратце и поумнее: сопротивление цилиндрического проводника можно рассчитать по формуле R = ро*l/S, где R - сопротивление, Ом; ро - удельное сопротивление, Ом*м, l - длина проводника, S - площадь его поперечного сечения. Удельное сопротивление - сопротивление, которым обладает цилиндрический проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м^2, это табличная величина. Удельное сопротивление проводника зависит от температуры, зависимость выражается формулой ро = ро0*(1 + альфа*T), где ро - удельное сопротивление при рассчитываемой температуре, ро0 - удельное сопротивление при известной температуре, альфа - температурный коэффициент сопротивления (табличная величина), T - разность между известной и рассчитываемой температурами. Существует два способа соединения проводников: последовательное и параллельное. При последовательном соединении проводников Iобщ. = I1 = I2 = ..., Uобщ. = U1 + U2 + ..., Rобщ. = R1 + R2 + ... При параллельном соединении проводников Iобщ. = I1 + I2 + ..., Uобщ. = U1 = U2 = ..., 1/Rобщ. = 1/R1 + 1/R2 + ... При соединениях конденсаторов используют понятия ёмкости, напряжения и заряда. При последовательном соединении конденсаторов qобщ. = q1 = q2 = ..., Uобщ. = U1 + U2 + ..., 1/cобщ. = 1/c1 + 1/c2 + ... При параллельном соединении конденсаторов qобщ. = q1 + q2 + ..., Uобщ. = U1 = U2 = ..., cобщ. = c1 + c2 + ...
И опять пошли какие-то дебри: последовательное, параллельное соединение, проводники, конденсаторы... Зачем это всё надо? Проблема в том, что именно эти проводнички, конденсаторы и ещё некоторые часто используемые штуки в электричестве, вместе соединённые в какую-то цепь, могут давать какой-то особенный "электрический сигнал", который в дальнейшем можно использовать другой электрической цепью. Самый простой пример - хоть тот же усилитель для электрогитары. Звук преобразовывается в электричество, затем приборчики и проводники, соединённые в специально собранную цепь, усиливают этот электрический сигнал, а потом дают его на динамик, получая звук гораздо большей громкости. Это лучше, чем изображать звук струны гитары голосом в рупор, верно? Поэтому вся задача физики электрического тока (которая в техническом универе перерастает в отдельную инженерную науку - схемотехнику) состоит именно в том, чтобы точно рассчитать работу той или иной цепи - а для этого надо досконально знать, в какой точечке цепи будет какой ток, какое напряжение, какое сопротивление и так далее. То есть получается что-то наподобие конструктора "Лего", но не механическое, а электрическое. И с нехитрой математикой.
Потихоньку подползаем к применению электрического тока в суровых реалиях и натыкаемся на ещё один подводный камень. Был разговор на тему, что проводник сопротивляется проходящему через него току. А если посмотреть на сам источник тока? Когда сторонние силы внутри его перетаскивают зарядики, зарядики тоже сопротивляются! Это можно понять на таком примере: если взять автомобильный 12-вольтовый аккумулятор и подсоединить его к такому проводнику (или, как любят выражаться радиолюбители, к такой нагрузке), как автомобильный стартёр, то последний начнёт работать - пойдёт вращение. Если же последовательно соединить восемь полуторавольтовых пальчиковых батареек, которые тоже должны дать 12 вольт - стартёру всё будет побоку, как стоял - так и стоит, никакого вращения. ЭДС одна и та же, стартёр один и тот же, в чём причина? Причину обозвали внутренним сопротивлением источника: чем оно больше, тем меньшую силу тока даёт источник при одной и той же ЭДС. Обозначается маленькой буковкой r, размерность - те же омы. Венцом всего этого хозяйства является закон Ома для полной цепи: если соединить уже в замкнутую цепь источник и какую-нибудь нагрузку (какой-нибудь проводник), то сила тока, идущего через эту цепь, будет считаться так: I = ЭДС/(R + r). R - это сопротивление проводника, которого включаем как "нагрузку". (Название "нагрузка" - тоже какая-то аналогия с механикой: одно дело, когда какой-нибудь механизм - взять, например, хоть тот же рычаг, - работает "вхолостую", без грузов на нём, - другое дело, когда на нём есть нагрузка: тогда усилия, потраченные на поднятие грузов, будут совершать полезную работу.) Ток, который будет течь в цепи, будет совершать работу, она составляет: A = I*U*t, I - ток, U - напряжение, t - время течения тока на том или ином участке цепи. А значит, мощность, которую будет потреблять ток, будет равна просто U*I. И тут же снова не самые приятные, но вполне ожидаемые новости: работа, которую совершает ток, НЕ будет целиком полезной для нас. Часть из той энергии, которую даёт движение зарядиков, обязательно пойдёт на то, что нам не нужно. Самое распространённое из "ненужного" - это нагрев. Количество теплоты, которое выделится в проводнике при прохождении через него электрического тока, выражается законом Джоуля-Ленца: Q = I^2*R*t. Да, это и есть целиком и полностью та работа, которую совершает ток: в проводниках вся энергия тока уходит исключительно на нагрев. Отсюда получаем очень-очень много важных выводов: во-первых, для получения полезной работы тока придётся использовать не проводники с каким-то сопротивлением, а что-то похитрее (разве что за исключением нагревательных элементов типа спирали электрочайника - здесь у проводника равных нет). Во-вторых, чтобы максимально снизить потери энергии при передаче тока по проводам на расстояние, необходимо в первую очередь сделать силу тока как можно ниже (зависимость от квадрата гораздо страшнее просто линейной: при повышении тока в 4 раза количество выделяемого тепла возрастёт аж в 16 раз - такие вещи происходят при так называемом "коротком замыкании", когда большой ток идёт не по продуманной цепи, где он будет разделяться на более маленькие токи - а, значит, и будут малые тепловые потери, а, например, из-за выхода чего-нибудь из строя идёт по короткому пути в виде одного проводника, что даёт сумасшедший нагрев вплоть до сгорания последнего; сгоревший проводник уже ничего проводить не будет), желательно снизить и сопротивление проводника. Со временем обычно мало что сделаешь - разве что придумать какую-нибудь хитроумную систему, выключающую ток (размыкающую цепь) после того, как ток прошёл через цепь за нужное количество времени. Но и, с другой стороны, здесь нельзя ударяться в другую крайность: при слишком маленьком токе можно либо просто потерять наш "сигнал", либо он будет совершать очень маленькую работу в том месте, куда дойдёт - работа же тоже зависит от силы тока! Так что здесь палка о двух концах, о которой очень любят рассуждать всякие инженеры. Но я и так уже ушёл сильно в сторону, вернёмся к основному.
