По-моему, это всё слишком отвлечённые вещи, попробую снова привести жизненный пример, похожий на то, о чём тут разговор. Вот у нас есть обычный шарик для настольного тенниса. Ракетки его дубасят по очереди, отчего он летает туда-сюда. Дак вот, напряжённость - это будет мера того, насколько сильно его дубасят ракетками: чем сильнее удары, тем больше напряжённость между игроками и тем быстрее летает шарик. С потенциалом посложнее - это будет мера того, насколько высоко над столом шарик летает - то есть, грубо говоря, насколько большую энергию взаимодействия (именно взаимодействия, простой полёт здесь не считается!) мы сообщаем шару, например, делая "свечу" - насколько высоко после этого он отскочит, и насколько мощно можно после этого ("потенциально") сделать "режущий" удар, ведущий к выигрышу очка в свою пользу. То есть чем выше подскакивает шарик, тем больше напряжение между игроками - сумеет противник сделать фатальный для тебя удар, или нет? Действительно, штуки достаточно мутные, и их непросто не перепутать. Но есть и хорошая новость: дальше, в электрических цепях, пользуются только напряжением, а о напряжённости практически и не вспоминают. Потому что люди жадные, их интересует только использование энергии в своих целях. Какие силы? Какие заряды? Да кому из товарищей не-учёных это надо...
Последний штрих, касающийся "отвлечённых" величин. Все предыдущие величины, начиная с самого-самого начала, предполагали, что заряды находятся где-то, где поле распространяется совершенно свободно, и ему ничего не мешает. А если мешает? Допустим, тот же воздух - насколько помешает? Степень того, насколько сильно среда "мешает" полю в ней, называется относительной диэлектрической проницаемостью. (Есть ещё и абсолютная, но её в школе не трогают.) Это отношение напряжённости поля, которое имеется при наших условиях в нашей среде, к той напряжённости, которая была бы при тех же условиях в вакууме - в космической пустоте, где полю ничего не мешает. Опять-таки, строго говоря, назначение этой штуки объясняется более скрупулезно, но в школе разрешают так - и на том спасибо. Она измеряется в разах, или в штуках, иначе говоря - ни в чём не меряется, это величина безразмерная. И все величины, связанные с полем, если считаем их в той или иной среде, нужно разделить на эпсилон (такой буквой обозначается проницаемость) этой среды: в законе Кулона (сила), в подсчёте напряжённости и потенциала. Сразу же кину хорошую новость: у воздуха эпсилон не сильно отличается от единицы - значит, на неё смело забиваем. А вот у воды, например, она гораздо больше: 81. То есть в воде те же электрические зарядики будет тащить друг к другу почти в 80 раз слабее, чем в воздухе.
Вкратце и поумнее: электрическое поле потенциально, то есть работа сил электрического поля не зависит от траектории. Потенциал - энергетическая характеристика поля, это отношение потенциальной энергии, которой обладает заряд в той или иной точке поля, к величине этого заряда. Разность потенциалов между двумя точками - работа, совершённая силами электрического поля по перемещению заряда из одной точки в другую, делённая на величину заряда. Единица измерения потенциала - вольт. В случае однородного поля связь между напряжённостью и разностью потенциалов следующая: E = дельтафи/d, где E - напряжённость электрического поля, d - расстояние между точками, дельтафи - разность потенциалов между точками. Относительная диэлектрическая проницаемость среды - это отношение напряжённости электрического поля в той среде, в которой распространяется поле, к напряжённости электрического поля при таких же условиях в вакууме. Это безразмерная величина; у воздуха она примерно равна 1. При подсчёте сил, напряжённостей или потенциалов в иных средах следует учитывать их диэлектрическую проницаемость, деля на неё.
Разобрались наконец со всеми отвлечёнными понятиями. Теперь наступает что-то более материальное, потихонечку уходим от непонятных линий, векторов и тому подобных математических завихрений. Вот был разговор на тему того, что ещё вспомним про однородное электрическое поле между двумя пластинами. В общем-то, эти самые две пластины уже имеют название. Конденсатор. В самом простом случае это две проводящие пластины, между которыми находится диэлектрик, причём толщина этого диэлектрика много меньше длины пластин. Самый элементарный пример - распрямить пальцы на руках, сжав их в "лопатку", и повернуть ладони тыльными сторонами друг к другу на близкое расстояние в районе сантиметра. Это тоже будет конденсатор: человеческое тело - это тоже проводник, так что в роли обкладок ("пластин") будут руки, а диэлектрик - это воздух между ними. Но заряд на человеке держать опасно, поэтому конденсаторы обычно делают в виде металлических пластинок с бумагой или маслом внутри. Зачем такая штука нужна? Она умеет держать в себе заряд. Если на него подействовать электрическим полем, то на одной пластинке образуется положительный заряд, а на другой - такой же отрицательный, он никуда не будет деваться, и его в любой момент можно использовать для разрядки (передачи этого заряда дальше) на чём-нибудь. Это в самом-самом примитивном случае; вообще, конденсаторы очень широко применяются в электрических цепях. Но до них пока не дошли, поэтому в сторону уходить не будем. Дак вот, накапливание заряда происходит просто потому, что на него действуют электрическим полем. И тут сразу непонятки возникают: ну хорошо, заряд мы можем посчитать, но на разных конденсаторах его можно получить разными полями! И что теперь - опять мучить себя непонятными напряжённостями и тому подобной математикой? Нет, здесь проще. Здесь "универсальная" единица, которая используется как "визитная карточка" любого конденсатора, - это его электроёмкость. Обозначается буквой c и означает отношение того заряда, который скапливается в нём, к той разности потенциалов (напряжению), которую нужно приложить для того, чтобы этот заряд на нём возник. Не совсем полная аналогия с обычной ёмкостью, например, тех же чашек или стаканов. Но если представить себе такой старый советский аппарат, который выдаёт газировку сам по себе "через раз" (либо вообще не выдаёт), однако если ударить по нему, то небольшая порция воды вытечет; то ёмкость такого аппарата будет количество воды, которое вытекает при ударе, по отношению к энергии, приложенной этим ударом. Ударил по одному автомату - вытекла одна капелька воды. Ударил так же по другому - налился целый стакан. Второй автомат гораздо более ёмкий, чем первый - энергии тратишь столько же, а нужный "заряд бодрости" накапливается в большем количестве. Что-то вроде того. Единица электроёмкости (Кл/В) названа по имени учёного Фарадея - фарад (Ф). Это очень большая величина, конденсаторы ёмкостью в 1 фарад стоят бешеных денег и имеют размеры больше, чем рост человека. Даже у нашей Земли ёмкость всего лишь 0.71 миллифарад - это настолько же меньше, насколько доля миллиметра меньше метра! Вот если б у неё был бы радиус в 13 раз больше, чем у Солнца - тогда бы да, 1 фарад бы ещё могли наскрести.
А что самое приятное - эту самую ёмкость можно посчитать не через заряды, вольты и какие-то страшные векторы, а достаточно знать размеры конденсатора и материал того, что находится между обкладками. Две прямые параллельные пластинки с диэлектриком между ними - самый простой вариант конструкции, он же плоский конденсатор. Выдумали ещё цилиндрические и сферические, но ими в школе голову не морочат. В плоском конденсаторе можно посчитать напряжённость того поля, которое на него нападает, откуда можно найти разность потенциалов (так как внутри него поле будет однородным), откуда, зная заряд, можно найти ёмкость. Математика описывает это так: E = q/(эпсилон*эпсилон0*S), откуда c = эпсилон*эпсилон0*S/d. Буквы означают следующее: q - заряд на обкладках конденсатора (поскольку на обоих он одинаков, берётся тот, что с плюсом), эпсилон - диэлектрическая проницаемость того диэлектрика, которого запихнули между обкладками, эпсилон0 - электрическая постоянная, которая на самом деле диэлектрическая проницаемость вакуума. S - площадь обкладок, d - расстояние между ними. Зачем сюда добавили эпсилон0 и что это за зверь вообще? По всей видимости, сначала считали, что в отсутствие среды (в вакууме, в пустоте, в космосе) поле идёт вообще без препятствий. Однако для всего того нагромождения, что народ придумал для подсчётов всяких полей и напряжённостей, вышло так, что математика описывала всё, как будто препятствие было - то есть уже чисто из всей нагромождённой математики получилось, что у вакуума тоже есть какая-то диэлектрическая проницаемость, не равная 1, 0 или какому-нибудь другому, удобному для подсчётов числу. Поэтому для "подстройки" и определения напряжённости поля в отсутствие всего - в вакууме - опять-таки, договорились (уже чисто на математическом языке), что это число равно 8.85*10^-12 Ф/м.
