Ну хорошо, а как всё это считать? Работа - бог с ней, какие-нибудь формулы откопаем (и их действительно откопали; об этом попозже). Внутренняя энергия? Увольте. Это надо опять считать, как ударяются друг о друга молекулы, - мы уже выяснили, что на это целой жизни не хватит. Количество теплоты? А вот его можно посчитать проще всего. При теплопередаче то или иное тело нагревается хуже или лучше - например, металл нагреть куда проще, чем воду, и наоборот - вода остывает всегда медленнее суши, поэтому реки и леденеют поздно, и вскрываются поздно. Естественно, физики и здесь подсуетились и обозвали критерий этого "хорошо-плохо нагревается" удельной теплоёмкостью. Это энергия, которую нужно затратить для того, чтобы нагреть 1 кг вещества на 1 кельвин (равно как и градус Цельсия, но мы условились - всё считать в кельвинах!) У воды эта самая удельная теплоёмкость достаточно большая - 4200 Дж/(кг*К). Да, единица измерения кривая, зато сразу подсказывает, как считать: надо размерность довести до джоуля. Итого получаем: Q = c*m*дельтаT, где Q - количество теплоты, полученное/отданное телом при нагреве/охлаждении, c - удельная теплоёмкость вещества, m - его масса, дельтаT - разность температур, которое испытывает вещество (с какой и до какой нагревалось/остужалось). Например, чтобы нагреть стакан воды (200 г) до кипячения (от 20 до 100 градусов - это 80 градусов разница) нужно затратить Q = 0.2*4200*80 = 67 200 Дж. Если считать, что 150-ваттный чайник тратит абсолютно всю энергию только на нагрев (чего, кстати, никогда не бывает), то получится, что для кипячения воды таким чайником надо подождать 67 200 / 150 = 448 с, или примерно 7.5 минут. Для сравнения - чтобы нагреть чугун (из которого сделаны старые чайники) до такой же температуры, достаточно потратить почти в 8 раз меньше энергии - у него c = 540 Дж/(кг*К). Так что если случайно оставить пустой чугунный чайник (без воды) на газовой плите, он очень быстро сгорит.
Кстати, есть ещё такая штука, как теплопроводность. От теплопередачи и теплоёмкости отличается тем, что это просто то, насколько быстро тепло проходит по всему туловищу. Как правило, у твёрдых тел она самая большая, у жидкостей хуже, а у газов - совсем плохая. В том числе она отвечает за то, что металл при прикосновении кажется холодным. Если взять любую металлическую вещь, то металл сразу же быстро начнёт впитывать тепло руки и нагреваться, а рука - охлаждаться. (Это можно заметить, если потрогать руку сразу же после прикосновения или ту же вещь другой рукой - она будет горячее.) Дерево такой же температуры казаться холодным не будет - у него теплопроводность хуже, оно тепло отдаёт медленнее. Они будут казаться на ощупь одинаковыми только при температуре нашего тела - то бишь 36.6 градусов Цельсия. Теплопроводность используют на полную катушку: посуда, в которой что-то греется, металлическая (быстрее передаст тепло еде), на зиму ставят двойные рамы (у стекла плохая теплопроводность, у воздуха между стёклами тоже, итог - они ещё больше не дают теплу внутри дома уйти наружу, чем обычная одинарная рама). Поэтому той же зимой надевают шерстяные свитера или шубы с шерстяной подкладкой - у шерсти тоже плохая теплопроводность, и благодаря этому тепло тела очень плохо уходит наружу, в холод. Так что это не шуба греет, а мы сами обогреваем себя, шуба же просто не даёт нашему теплу улетучиться к холоду.
Вкратце и поумнее: внутренняя энергия - это сумма кинетических энергий движения молекул внутри системы и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. Изменение внутренней энергии прямо пропорционально температуре системы. Первый закон термодинамики - это ещё одна формулировка закона сохранения энергии: изменение количества теплоты, поданного системе, равно изменению её внутренней энергии плюс работа, совершённая системой (дельтаQ = дельтаU + A). Количество теплоты при теплопередаче считается по формуле Q = c*m*дельтаT, где c - удельная теплоёмкость вещества (количество энергии, необходимое для нагрева 1 кг вещества на 1 К; единица измерения - Дж/(кг*К)), m - масса вещества, дельтаT - разность между начальной и конечной температурами системы.
Как всегда - если есть какой-то очень-очень важный закон, то из него начинают ворохом сыпаться следствия, исследования, изучения и тому подобные мутные вещи. Так и здесь. С другой стороны, почти все исследования здесь сводятся к тому, чтобы упростить эту и так бесхитростную сумму до и вовсе элементарного состояния. Так, выделяют два случая: во-первых, если процесс изотермический - это значит, что изменение внутренней энергии будет равно нулю, так как не меняется температура, за сим буковку U вместе с дельтой смело выкидываем. И, во-вторых, если процесс происходит вообще без теплообмена с окружающей средой. Говорят, что на практике такое плохо достижимо, хотя изголиться и постараться сделать так, что теплообмен будет очень маленьким и им можно будет пренебречь, можно. Такой процесс называется адиабатным или адиабатическим. При нём дельтаQ = 0, а значит, выкидываем это слагаемое. Если рисовать на графике, что это за штука - адиабата, то удобнее всего получится рисовать на осях p(V) - линия будет идти почти так же, как изотерма, только чуточку круче.
Так, я углубился в графики. Не слушайте всю эту умную муть. Запомнить достаточно только одно: при адиабатном процессе работа, которую совершает система, будет равна уменьшению её внутренней энергии - так как нет подпитки теплом, то тело будет просто безнадёжно терять свою же энергию на благие дела. Как-то так. Третий возможный случай - когда не совершается никакой работы - меркантильному человечеству не интересен, его не рассматривают вообще.
Ну а если всё-таки выкинуть из головы (насовсем не стоит, увы - на них основано то, о чём пойдёт речь абзацем ниже) всякие подобные вещи и вернуться поближе к реальности, а именно на тему - зачем нужен этот чёртов закон, если по нему ничего не посчитаешь в общем случае? Посчитаешь. Количество теплоты (Q) уже считать умеем, осталось разобраться с работой. Поскольку здесь всё та же суровая математика не позволяет считать ничего, кроме идеальных газов, остаётся сообразить, как и за счёт чего газ может совершить работу. Правильный ответ один-единственный - газ совершает работу при своём расширении. Причём, если ухитриться держать давление газа постоянным, то эту работу ещё и можно довольно просто посчитать! А именно: A = p*дельтаV. A - работа (если её совершил газ - расширился - она положительна, если её совершили над газом - он сжался - работа отрицательна), p - давление (которое постоянно), дельтаV - изменение объёма газа (собственно, из этого же изменения и вытекает знак работы: объём увеличился - "плюс", уменьшился - "минус"). Если давление брать в паскалях, а объём - в кубических метрах, то работа получится в джоулях. Вредное домашнее задание: проверить, что это действительно так. Две подсказки: паскаль - это ньютон делить на метр квадратный, а джоуль - это ньютон, умноженный на метр.
Хорошо, а что делать, если и давление меняется? В этом случае придётся вспоминать математику. А именно: чертить в осях p(V) график того расширения (или сжатия), что происходит. Площадь под этим графиком и будет равна работе (опять-таки, при расширении работа получится со знаком "+", при сжатии - со знаком "-"). Хорошо ещё, если этот график - прямая (тогда нужно считать площадь трапеции, стороны которой либо известны, либо можно посчитать). А вот если адиабата какая-нибудь или изотерма, тогда туши свет и считай математикой в виде страшных интегралов.
В заключение этого абзаца - трагическая (для некоторых товарищей в средние века это была действительно трагедия, почти не шучу) новость под названием "второй закон термодинамики". Никаких формул тут нет, он всего лишь гласит очевидное утверждение: все самопроизвольные тепловые процессы необратимы. Говоря по-русски: тепло всегда переходит от более горячего тела к более холодному, наоборот быть никак не может - холодное тело не может само по себе охлаждаться, да ещё и так, чтобы горячее за счёт этого ещё больше повышало свою температуру. На практике это означает, что нельзя построить вечный двигатель: сколько энергии к нему ни подводи, он всё время какую-то часть будет выплёвывать на ненужные для нас вещи, и в итоге, какую большую энергию к нему ни подводи, он в конце концов всё равно остановится из-за нехватки этой энергии. Для тех, кто не верит, два примера. Первый: когда открываешь бутылку с шампанским, оно "стреляет" - газы внутри при расширении совершают работу, выталкивая пробку. Если его легонько подогреть, то да - пробка вылетит мощнее, но шампанское всё равно охладится, и если попытаться сжать все газы в нём снова и закупорить пробкой, то во второй раз оно выстрелит слабее - то есть бесконечно стрелять не сможет. Второй: в холодильнике холод поддерживается тем, что "холодное" вещество сжимается (при этом нагревается), а затем полученное "лишнее" тепло уходит наружу, за счёт чего холодильное вещество обратно расширяется, охлаждается и возвращается забирать тепло у воздуха (а тот - у тёплых продуктов, поставленных в холодильник). И так по кругу. На сжатие, понятное дело, тратится какая-то энергия, из ниоткуда её не возьмёшь.
