Пятая часть квартета названа Каватиной, что сразу отсылает нас к вокальной музыке. Каватиной в XVIII веке считалась небольшая, преимущественно лирическая ария; при её исполнении требовалась особая проникновенность интонирования. Именно это и предписывает Бетховен исполнителям: Adagio molto espressivo — «Медленно, очень выразительно», а над каждой партией значится ещё и чисто вокальное указание sotto voce — вполголоса. Карл Хольц вспоминал много лет спустя: «Венцом всех квартетных сочинений и его излюбленной пьесой была Каватина из Квартета си-бемоль мажор. Он сочинял её поистине в скорбных слезах (летом 1825 года) и признавался мне, что никогда ещё его собственная музыка не производила на него такого воздействия и что даже воспоминание об этой пьесе вновь вызывало у него слёзы».
Чем можно было завершить квартет после такого лирического откровения? Первоначально Бетховен создал финал в виде интродукции и фуги. Фуга вышла циклопически огромной и настолько сложной, что современники были ошарашены и не знали, что на это сказать. Венский издатель Матиас Артариа, которому Бетховен отдал в 1826 году Квартет ор. 130 для публикации, буквально взмолился, убеждая композитора написать вместо фуги что-нибудь попроще. Фугу же Артариа обещал издать отдельным опусом, заплатив за неё дополнительный гонорар. Как ни странно, Бетховен довольно легко на это согласился. Видимо, он сам понимал, что фуга, которая намного превышает уровень трудности, заданный в других частях этого квартета, несомненно испугает даже опытных исполнителей. Они просто не будут её играть.
Так от Квартета ор. 130 отделилась Большая фуга ор. 133, изданная Артариа также в виде авторского фортепианного переложения в четыре руки (оба варианта были посвящены эрцгерцогу Рудольфу). Интересна судьба бетховенского автографа фортепианного переложения, получившего опусный номер 134. Долгое время местонахождение рукописи оставалось неизвестным, пока в 2005 году эти ноты не были случайно обнаружены в библиотеке Теологической семинарии в Виннивуде (США, штат Пенсильвания). Сенсационная находка была выставлена на продажу. Купленная на аукционе почти за два миллиона долларов Брюсом Ковнером рукопись была в 2006 году великодушно подарена им Джульярдской музыкальной школе в Нью-Йорке и ныне доступна всем желающим для изучения онлайн в Интернете.
Вплоть до XX века Большая фуга оставалась камнем преткновения для большинства музыкантов, склонных приписывать её жёсткую дисгармоничность трагической глухоте композитора или даже его психической неадекватности. Однако певучая Каватина, предшествующая фуге в Квартете ор. 130, красноречиво опровергала это мнение. Внутренний слух Бетховена оставался совершенным, а мастерство, свидетельствовавшее о полном духовном самоконтроле, не изменяло ему никогда. Неклассическая структура Большой фуги, нагромождение в ней то яростных диссонансов, то бурлящих во всех голосах трелей, то идущих поперёк такта ритмов — всё это диктовалось художественным замыслом, предполагавшим такой же разрыв с привычными канонами, как и хоровой финал Девятой симфонии.
Понимание Большой фуги пришло лишь более чем 100 лет спустя после её написания, хотя и в наше время эта музыка способна вызвать отторжение слушателя, привыкшего к гармоническому благозвучию фуг Баха. Однако Большой фугой восхищались многие выдающиеся композиторы XX века, в том числе русские. Игорь Стравинский говорил, что эта фуга звучит исключительно современно и никогда не устареет. Дмитрий Шостакович знал её партитуру наизусть. Одну из тем Большой фуги цитировал Альфред Шнитке в своём Третьем квартете.
В 2006 году на экраны вышел художественный фильм Агнешки Холланд «Переписывая Бетховена», в котором важную роль играла Большая фуга, периодически звучавшая за кадром, так что эта музыка стала известной широким кругам кинозрителей во всём мире. Правда, сюжет фильма ни в какой мере не соответствует фактам. Ситуация, в которой некая юная поклонница Бетховена могла бы переписывать Девятую симфонию, а потом и Большую фугу, выглядит абсолютно фантастичной.
К сожалению, мы не знаем, как воспринял Квартет ор. 130 князь Голицын. Когда произведение, наконец, было им получено, князь находился вдали от Петербурга и не мог бы собрать ансамбль, способный сыграть столь трудный опус. Похоже, что в это время ему вообще стало не до Бетховена.
Уже в 1825 году отношения композитора с его меценатом омрачились. Их денежные расчёты запутались донельзя. Бетховен слишком долго писал квартеты и постоянно задерживал их отправку в Петербург, посылая Голицыну вместо этого другие сочинения. Возможно, к концу 1825 года уже трудно было понять, сколько денег и за что именно Голицын заплатил Бетховену через банкиров в Петербурге и в Вене. Бетховен, поручавший составлять чистовые варианты своих писем племяннику Карлу, хорошо знавшему французский язык (Голицын по-немецки не читал), напутствовал его 15 июля 1825 года: «Только не лебези перед Мизераблицыным. Он — слабый патрон». Фамилия князя была переиначена в уничижительном смысле — от латинского слова miserabilis, что значит «жалкий, ничтожный». Князь откликнулся на присылку Квартета ор. 132 лишь 14 января 1826 года, обещал, что скоро переведёт в Вену 75 дукатов — 50 за квартет и 25 за посвящение Увертюры ор. 124. Из августовской переписки Бетховена с банком «Штиглиц и Кº» явствовало, что Голицын остался должен композитору сумму 125 дукатов (то есть за два квартета и Увертюру). Князь отозвался на письма лишь 10 (22) ноября 1826 года, подтвердив получение Квартета ор. 130 и вновь обещав, что деньги скоро будут выплачены. Но этого так и не произошло.
Ещё весной 1825 года Николай Борисович разорился. С 20 мая 1826 года он вновь вернулся на действительную армейскую службу в чине подполковника лейб-гвардейского Павловского полка. В конце ноября, вскоре после отправки своего последнего письма Бетховену, он отбыл на театр военных действий на Кавказ. Переписка Голицына с Бетховеном прервалась, но неприятная история с денежным долгом отнюдь не закончилась. Деньги с Голицына начали требовать наследники Бетховена. Шиндлер публично обвинил князя в том, что он вообще не перечислил никакого гонорара за квартеты, что было неправдой. Голицын признал за собой лишь долг в 75 дукатов и выплатил эту сумму частями Карлу ван Бетховену (в 1832 и 1852 годах). Причём второй платёж, по обоюдному согласию, был расценен как дань почтения памяти Бетховена со стороны Голицына, поскольку Увертюра ор. 124 не была заказана князем и гонорар за посвящение являлся, в сущности, подарком самому композитору, а не долгом перед его наследниками. В 1859 году сын князя, Юрий Николаевич Голицын, перевёл на счёт Каролины ван Бетховен, вдовы племянника, 125 спорных дукатов, чтобы положить конец любым упрёкам в адрес своего отца.
Создав три квартета, посвящённых князю Голицыну, Бетховен мог бы поставить для себя точку в этом жанре, ибо, казалось бы, двигаться дальше было уже некуда. Тем не менее он создал ещё два квартета, никем не заказанных, — просто потому, что так хотелось ему самому. Но ситуация с издателями к тому времени переменилась в благоприятную для него сторону: теперь за каждый новый квартет шло соперничество, и Бетховену беспрекословно платили те гонорары, которые он назначал. Более того, с марта 1825 года «голицынские» квартеты начали исполняться в Вене, и тут тоже развернулась артистическая конкуренция. Квартет ор. 127 друг за другом сыграли ансамбли Шуппанцига, Йозефа Бёма и Йозефа Майзедера. Концерт, в котором выступал квартет Бёма, был приватным, но туда проник корреспондент «Всеобщей музыкальной газеты», который писал: «Это одно из самых выдающихся творений великого мастера оказалось при первом прослушивании не всем понятным, и по этой причине артисты сыграли его два раза подряд, но он разработан с такой гениальностью, что у слушателей дух захватывает». Специально для приехавшего в Вену в июне 1825 года издателя Морица Шлезингера Квартет ор. 132 был исполнен в узком кругу в гостинице «У дикаря», однако присутствовавшие там Карл Черни, пианистка Антония Чиббини и аббат Максимилиан Штадлер остались под сильным впечатлением (при этом публичное исполнение ансамблем Шуппанцига было принято венской публикой холодновато). И даже казавшийся неисполнимым Квартет ор. 130 с фугой в финале всё-таки прозвучал в концерте Шуппанцига 21 марта 1826 года. Хотя о понимании современниками поздних квартетов Бетховена говорить было, наверное, ещё рано, интерес к ним был велик, и это стимулировало дальнейшие поиски композитора.