Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т. д. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (филотаксис), семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Спираль называли еще «кривой жизни». И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы – симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста. Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого. Даже галактики в космосе предстают перед нами в виде спирали.
И здесь мы опять упираемся в деятельность Платоновской академии, расположенной на вилле в Кареджи и основанной еще Козимо эль Веккьо. Теоретической основой финансового благополучия семьи являлась теория двойной бухгалтерии Луки Пачоли, правда, и до этого гения Медичи умели вести счет своим активам и имели при себе некую черную книгу, куда записывали все, что касалось их финансовой деятельности. Поговаривают даже, что знаменитый Пачоли был тривиальным плагиатором и присвоил себе чужое открытие. Об этом откровенно заявлял такой авторитет, как Вазари. Но, как бы там ни было, а теория двойной бухгалтерии навечно связана с именем Луки Пачоли, или Фра Луки из Богро, как его начали называть, когда он принял монашеский сан. Поначалу этот будущий монах даже и не собирался становиться известным математиком, а тем более изобретателем двойной бухгалтерии. Он собирался быть живописцем и проходил выучку в мастерской художника Пьеро делла Франческа. Но занятия живописью как-то не задались, и Лука увлекся математикой, благо тогда, в соответствии со всеобщим влиянием идей Платона, именно эту науку считали основной в области любого пластического искусства. Ведь это была эпоха безраздельной власти линейной перспективы, а линейная перспектива – это, прежде всего, явление геометрическое, а уж затем эстетическое. А я бы сказал, что через математику эта самая пресловутая перспектива очень сильно связана и с теорией финансов.
Вдохновляло Пачоли стремление показать универсальный характер математических знаний, математики как «всеобщей закономерности», которую можно применить ко всем вещам. Это убеждение фра Луки основывалось на философии Платона, его учении о математике как некоем опосредующем звене между миром идей и материей, а также на неоплатонизме Марсилио Фичино и Джованни Пико делла Мирандола, проникнутом пифагорейскими и каббалистическими представлениями о роли числа. Как мы видим, это обстоятельство необычайно связывало в духовном и идейном смысле создателя теории двойной бухгалтерии с так называемой платоновской семьей. Пачоли был хорошо знаком с математическими идеями Платона по его «Тимею». По примеру пифагорейцев Платон полагал, «что четыре или пять стихий состоят из правильных тел». Он представлял себе, что однородная, составляющая тело мира материя, сгущаясь известным образом в небольшие, невидимые тетраэдры, образует стихию огня, а в гексаэдры – стихию земли… Между этими крайними телами помещались затем в виде связующих звеньев икосаэдр и октаэдр, причем первый получил форму стихии воды, а второй форму стихии воздуха. Пятое из правильных тел, додекаэдр, представляло, по мнению пифагорейцев, эфир и символизировало у Платона упорядоченную форму мирового целого. Переход одной стихии в другую изображался в виде преобразования правильных тел друг в друга. Таким образом платоновская физика сливалась со стереометрией. И у Пачоли, разделявшего эти пифагорейски-платоновские представления, стереометрия оказывалась главным звеном его математических изысканий.
Античные идеи легли в основу учения о пропорции, которому Пачоли уделял особое внимание. В «Сумме» он отмечал: философы «хорошо знали, что без учения о пропорции невозможно познание природы; действительно, всякое наше исследование направлено на то, чтобы установить отношение вещей друг к другу». Пачоли была близка высказанная в «Тимее» мысль Платона, что с пропорциями мы имеем дело «не только в области чисел и измерений, но и в музыке, в географии, в определении времени, в статике и динамике, во всех, следовательно, искусствах и науках». На точном знании пропорций покоится линейная и воздушная перспектива, равно как и правдивое изображение человеческого тела.
Известна дружба Леонардо да Винчи и математика Луки Пачоли, завязавшаяся во время их службы у миланского герцога Лодовико Моро в 1496–1499 гг. Сведения об их творческом сотрудничестве сохранились в трудах Луки Пачоли, в частности в его сочинении «О божественной пропорции», а также в недавно опубликованной рукописи «О возможностях чисел» («De viribus quantitatis»). Несколько упоминаний о Пачоли содержат записи Леонардо. Они важны для понимания роли известного математика в совершенствовании математических знаний Леонардо, не получившего, как известно, систематического образования. В Милане Пачоли начал работу над сочинением «О божественной пропорции», в которой речь шла и о линейной перспективе, чем были одержимы все художники Возрождения. Иллюстрации к ней сделал сам Леонардо, так что вполне возможно предположить, что он консультировал да Винчи по проблемам геометрии, во всяком случае, поддерживал его интерес к этой области математики. Впрочем, Леонардо да Винчи еще в молодости, во Флоренции, занимали проблемы перспективы, связанные с геометрией. Увлекала Леонардо и теория пропорций, овладеть которой он считал важной задачей для себя как художника. Размышлял он и о теоретической стороне пропорциональности. В пропорции он видел основу числовой гармонии, присущей мирозданию, и полагал, что она составляет суть «не только числа и размера, но также звуков, веса, времени и места, любой существующей в мире силы». Леонардо считал необходимым органическое соединение эксперимента с его математическим осмыслением – в этом он был пионером современного естествознания. Математика, по Леонардо, главная наука, способная придать результатам эксперимента достоверность.
Особый интерес Пачоли проявлял к архитектурным пропорциям: в возведенной Брунеллески церкви Сан-Лоренцо во Флоренции он видел наиболее совершенный пример правильного применения пропорции в современном ему зодчестве. Это место неслучайно стало местом захоронения всех Медичи…
О чем же говорят нам все эти упомянутые нами факты? Прежде всего о том, что, унаследовав языческий античный гедонизм, западный мир, начиная чуть ли не с XII века, впал, если можно так выразиться, в «прельщение» миром земным. Это «прельщение» выразилось в возрождении античной линейной перспективы в живописи и во всем искусстве эпохи Возрождения, эпохи, которая была во многом инициирована банкирским домом Медичи, которые поставили перед собой грандиозную задачу по программированию всей средневековой цивилизации Запада. Если применить здесь язык программирования, то можно сказать, что Медичи, начиная с Козимо Старого и продолжая деятельностью Лоренцо Великолепного, сознательно произвели «перезагрузку», вернув Европу в гедонистическое язычество античной эпохи. И немалую роль здесь сыграло именно учение о линейной перспективе, о золотом сечении и о числе Фибоначчи. Обратная же перспектива русской иконы никак не «перепрограммировалась». Икона оставалась очень традиционной и ортодоксальной. Ее величественное молчание, как и молчание всей древнерусской литературы, было наполнено огромным скрытым смыслом, смыслом не земным, а горним, не сиюминутным, а непреходящим. На древнерусскую литературу можно смотреть как на некий реликт, если исходить из традиции Запада, как на некое безличностное молчаливое молчание, так и застрявшее где-то в далеких темных временах. Но это будет взгляд, продиктованный исключительно европоцентризмом, в то время как мир необычайно разнообразен. Однако именно это молчание, именно эта аскетичность и ортодоксальность во многом определят все своеобразие такого бесспорного классика мировой литературы, как Ф. М. Достоевский, о чем будет сказано несколько ниже.
