Тамм хотел объяснить на этом примере, как возникают силы, удерживающие ядерные частицы внутри ядра, отведя роль «мяча «электрону. Однако расчёт показал, что обмен электронами не связан с силами, действующими в ядре.
В 1935 году японский физик X. Юкава сделал смелый шаг. Он предположил, что ядерные частицы обмениваются не электронами, а другими частицами, примерно в 200 раз более тяжёлыми, чем электрон. Но в то время такие частицы были неизвестны науке. Цифра «200» возникла из требования, чтобы теория соответствовала результатам опыта. Недостаток места не позволяет рассказать здесь увлекательную историю открытия мезона (так назвал Юкава свою гипотетическую частицу). Говоря коротко, первой была открыта частица с массой, примерно соответствующей предсказанию Юкавы, но, как оказалось впоследствии, не имевшая отношения к ядерным силам. Позже мезон Юкавы был обнаружен английским физиком С. Ф. Пауэллом.
Купер предположил, что электроны, участвующие в образовании электрического тока в металлах, тоже действуют по описанной нами схеме: они тоже могут обмениваться между собой своеобразным мячом. Это фононы — кванты звука. Это не частицы, а квазичастицы, вошедшие в науку, когда физики начали углублять теорию распространения звука в кристаллах. Для этого пришлось обратиться к квантовой физике, а она к тому времени установила, что частицы микромира ведут себя в различных опытах то как волны, то как частицы.
В кристаллах, в том числе и в металлах, фононы тесно связаны с колебаниями атомов, образующих кристалл. Эти колебания, как ещё в 1912 году показал немецкий физик П. Дебай, порождают в кристаллах целый набор волн, напоминающих звуковые волны.
Фононы связаны с волнами, реально существующими в кристаллах, подобно тому, как кванты света — фотоны — связаны со световыми волнами. Фононы как бы сигнализируют о колебаниях атомов кристалла вокруг положения равновесия. Фононы могут взаимодействовать с атомами, образующими решётку кристалла, и между собой. Таким образом возникают многообразные явления в кристаллах.
Купер показал, что между двумя электронами, обменивающимися между собой фононами, возникают особые силы притяжения. Он предположил, что при очень низких температурах, когда тепловые движения слабы, силы, возникающие между электронами при обмене фононами, могут пересилить взаимное отталкивание одноимённых отрицательных зарядов электронов, и электроны объединятся в пары. Но они не могут слиться между собой, как не могут сблизиться вплотную люди, играющие мячом. Переходя от аналогии к существу дела, следует учесть, что силы электростатического отталкивания одноимённых зарядов электронов, чрезвычайно быстро растущие при уменьшении расстояния между электронами, уравновешивают силы притяжения, возникающие при обмене фононами.
Равновесие достигается уже при сравнительно больших расстояниях между электронами, объединившимися в пару. (Это играет большую роль в явлении сверхпроводимости.)
Далее, рассуждал Купер, нужно принять во внимание, что в металле имеется множество электронов, участвующих в передаче электрического тока. При достаточно низкой температуре все они объединятся в пары.
Если хаотические тепловые движения атомов кристалла столь малы, что они не разрушают пары связанных между собой электронов, то эти пары не замечают атомов, образующих кристалл. Они единым потоком перемещаются внутри кристалла, не ощущая сопротивления, испытываемого одиночными электронами. В этом явлении неожиданно возникает общность и аналогия сверхпроводимости и сверхтекучести.
Совокупность куперовских пар (так учёные называют пары электронов, объединённых между собой в результате обмена фононами) перемещается внутри металла подобно тому, как сверхтекучая жидкость протекает через мельчайшие отверстия сита. В этом состоит упомянутая выше глубокая общность сверхпроводимости и сверхтекучести. И то и другое описывает перемещение потока частиц при сверхнизких температурах. И то и другое разрушается под влиянием нагревания выше некоторой температуры, вполне определённой для каждого вещества.
Но есть и отличия: сверхтекучесть — очень редкое явление. Оно существует только у жидкого гелия, у гелия-4 при температуре ниже 2,17К и у гелия-3 при температуре ниже 0,026К, причём гелий-3 становится сверхтекучим только при высоком давлении — оно более чем в 34 раза превышает нормальное давление атмосферы. Напротив, сверхпроводимость наблюдается во многих металлах, сплавах и соединениях, причём для каждого существует своя температура, при которой они становятся сверхпроводниками.
Только осознав это, учёные вспомнили, что ещё в 1947 году Н. Н. Боголюбов утверждал, что при низких температурах спектр коллектива микрочастиц обладает теми же свойствами, что и спектр сверхтекучего гелия.
В 1957 году А. А. Абрикосов, получивший вместе с Гинзбургом в 2003 году Нобелевскую премию, опубликовал теорию сверхпроводимости, описывающую поведение особого класса сверхпроводников, впервые обнаруженных за двадцать лет до того Л. В. Шубниковым. Опираясь на теорию Гинзбурга — Ландау, он предсказал, что сверхпроводящее состояние этих материалов объясняется возникновением в них сверхпроводящих «нитей», каждая из которых несёт один квант потока энергии. В то время работа Абрикосова не привлекла внимания учёных, но теперь она является основой для понимания свойств этого класса сверхпроводников.
В том же году (вскоре после того как Купер высказал мысль о том, что в сверхпроводниках электроны объединяются в пары) группа американских физиков, Дж. Бардин, Л. Купер и Дж. Шриффер, на основе представлений о куперовских парах построила теорию сверхпроводимости, позволившую производить вычисление многих характеристик сверхпроводящих металлов и сплавов.
Главной изюминкой в их теории было объяснение «механизма», возникающего в металлах при низких температурах и заставляющего электроны объединяться в пары. Известно, что в пустоте электроны, имеющие отрицательный заряд, отталкиваются один от другого. Двигаясь в металлах, каждый электрон притягивает положительно заряженные ионы, образующие кристаллическую решётку металла, и притягивается к ним. Это приводит к деформации решётки, а у движущегося электрона возникает «хвост» положительного заряда. Этот хвост исчезает не сразу и может притягивать другой электрон. Таким образом, в металле наряду с обычным взаимным отталкиванием электронов возникает экзотическое явление — взаимное притяжение электронов за счёт смещения ионов решётки.
Теперь можно уточнить аналогию с игрой в мяч. Фононы, которыми обменивается каждая пара электронов, порождаются колебаниями атомов металла. В игру, в обмен фононами между каждой парой электронов, одновременно вовлечено множество атомов металла.
Сверхпроводимость возникает, когда взаимное притяжение электронов, обусловленное их взаимодействием с колебаниями решётки, превзойдёт по величине обычное отталкивание их зарядов.
Формулы, выражающие эту простую картину, объясняют, почему сверхпроводимость возникает только при очень низких температурах. Они объясняют и другие явления, показывают, за счёт чего температура, при которой данный металл переходит в сверхпроводящее состояние, различна для различных металлов, почему сверхпроводимость с трудом возникает в лучших проводниках, таких, как серебро и медь, но легко наблюдается в плохих проводниках, например в олове и свинце.
Формулы говорят, что высокая проводимость серебра и меди обеспечивается тем, что в них электроны слабо взаимодействуют с решёткой. При этом энергия, придаваемая электронам электрическим полем, почти не передаётся кристаллической решётке, не приводит к нагреванию металла. Но слабость взаимодействия электронов с атомами решётки металла приводит к тому, что «хвост» положительного заряда слаб и не может побороть действия теплового движения решётки даже при очень низких температурах. Именно поэтому хорошие проводники с трудом становятся сверхпроводниками.
Формулы говорят о том, как отдельные куперовские пары образуют сверхтекучую электронную жидкость — коллектив куперовских пар, движущийся внутри металла без затраты энергии. Формулы показывают, что в сверхпроводниках равновесие между притяжением и отталкиванием в каждой куперовской паре достигается уже на сравнительно больших расстояниях между электронами, образующими пару. Среднее расстояние между электронами, входящими в пару, равно нескольким тысячам расстояний между атомами металла, образующими его решётку. Поэтому каждая пара обладает объёмом, в котором одновременно находятся миллиарды других электронных пар. Вследствие этого отдельные пары оказываются неразличимыми и одновременно связанными в единый коллектив. Так возникает тот макроскопический коллектив, о существовании которого догадался Лондон. Пример удивительной прозорливости, зрелости и глубокой интуиции. Пример того, как размышляет настоящий физик.
