На картодиаграмме простого сравнения, в отличие от обычной диаграммы, диаграммные фигуры, изображающие величины исследуемого показателя, расположены не в ряд, как на обычной диаграмме, а разносятся по всей карте в соответствии с тем районом, областью или страной, которые они представляют.

Элементы простейшей картодиаграммы есть на политической карте, где города отличаются различными геометрическими фигурами в зависимости от числа жителей.

Изолинии (от греч. isos – равный, одинаковый, подобный) – это линии равного значения какой-либо величины в ее распространении на поверхности, в частности на географической карте или графике. Изолиния отражает непрерывное изменение исследуемой величины в зависимости от двух других переменных и применяется при картографировании природных и социально-экономических явлений. Изолинии используются для получения количественных характеристик исследуемых величин и для анализа корреляционных связей между ними.

Балансовый метод – уравнивание количественной информации о различных аспектах развития исследуемого объекта, явления или процесса.

Составление отраслевых и региональных балансов позволяет выбрать правильные соотношения между отраслями рыночной специализации, отраслями, дополняющими территориальный комплекс, т. е. обеспечивающими как потребность ведущих отраслей, так и нужды населения, и отраслями сферы услуг. Балансы необходимы также для разработки рациональных межрегиональных и внутрирегиональных связей. Составление отраслевых и региональных балансов позволяет установить уровень комплексного развития региона, наличие в его развитии диспропорций. Примеры балансов – это балансы производства и потребления продукции, ввоза и вывоза продукции региона, баланс трудовых ресурсов, природных ресурсов и т. д.

Особое значение в экономико-географических исследованиях имеет модель межотраслевого баланса (МОБ), известная также как модель «затраты – выпуск». МОБ был впервые разработан советскими статистиками в 1924–1925 гг. В 30-е годы американский экономист (русский по происхождению) В. Леонтьев предложил свой вариант этой модели, адаптированный к условиям капиталистической экономики, который получил широкую известность как модель «затраты – выпуск».

Модель описывается следующим образом:

A × X+Y = X, (1.1)

где: А – матрица прямых затрат;

X – вектор валовых выпусков продукции;

Y – вектор конечного рыночного спроса.

Основное назначение этой модели – обоснование рационального варианта отраслевой структуры экономики исследуемого региона (или национальной экономики в целом) на основе оптимизации межотраслевых потоков, минимизации затрат и максимизации конечной продукции.

Историко-сравнительный метод предполагает изучение размещения производительных сил в пространственно-временном аспекте. Он включает два направления – метод исторического подхода и сравнительно-географический метод.

Предметом исторического подхода является генезис системы, ее возникновения, становления, познания, развития. Этот метод основывается в основном на литературных, фондовых, музейных источниках информации.

Сравнительно-географический метод – метод сопоставления стран, районов, городов, результатов хозяйственной деятельности, параметров развития, демографических особенностей. Этот метод заменяет эксперимент, позволяет определить причины, оценить влияние условий и факторов на развитие изучаемых объектов. Сравнение может быть в пространстве и во времени. Сравнительно-географический метод является основой для прогнозирования по аналогии развития социально-экономических процессов.

Статистические методы основаны на применении в экономической географии и регионалистике методов статистического анализа. Особенно широко применяются в экономико-географических исследованиях методы исчисления индексов, выборочного изучения, корреляционный и регрессионный анализ. Статистические методы тесно связаны с эконометрическими методами.

Эконометрика – это научная дисциплина, изучающая количественные стороны экономических явлений и процессов средствами математического и статистического анализа. Эконометрика охватывает все аспекты применения математических методов в экономике, выявляет, строит и изучает конкретные количественные зависимости одних экономических показателей от других, используя статистические методы для обработки информации и оценки правдоподобия построений, а математические – для их анализа.

Использование экономико-математических методов и современных компьютеров позволяет с минимальными затратами труда и времени обрабатывать огромные массивы исходных данных, выбирать оптимальные решения в соответствии с поставленной целью.

Применение математических методов в экономической географии в основном осуществляется по следующим направлениям.

1. Математические методы в географии населения:

• моделирование воспроизводства населения;

• оценка миграции населения;

• моделирование эффективного использования трудовых ресурсов.

2. Математические методы в исследовании систем расселения:

• математические модели плотности населения;

• пространственное влияние населенных пунктов;

• математико-географический метод определения ступеней развития в системе городских поселений.

3. Применение математических методов в исследовании производственно-территориальных систем.

4. Моделирование процессов самоорганизации территориальных социально-экономических систем.

5. Моделирование процесса инновационных волн в размещении и развитии производительных сил.

6. Моделирование территориальных пропорций развития экономики России.

7. Моделирование размещения по отраслям.

8. Моделирование формирования хозяйственных комплексов регионов.

В экономической географии, тесно связанной с экономикой, градостроительством, районной планировкой, социологическими дисциплинами (т. е. теми областями знания, в которых активно используются методы количественных оценок и исследований), широко разрабатываются теоретические модели и схемы развития территориальных социально-экономических объектов. Географический подход к моделированию геосистем подразумевает не простое сложение большого множества различных элементов: предприятий, поселений, групп людей и т. п., а исследование взаимосвязей в условиях динамично обновляющихся внешних и внутренних условий развития региона. Целостность геосистемы предполагает свойство их эмерджментности, того дополнительного эффекта в их функционировании, который образуется как результат системного взаимодействия ее структурных элементов. Развитие компьютерных технологий и математического моделирования привело к тому, что на современном этапе для рутинных, типовых экономико-географических задач предлагается множество программных продуктов, с помощью которых можно решать широкий спектр задач в области классификации и районирования территории, определения динамических трендов для выделения основных тенденций, выбора области наиболее эффективных стратегий по размещению хозяйственных и социальных структур. К программным продуктам, которые позволяют выполнить операции по созданию баз данных, оценке парных коэффициентов корреляции между различными пространственными и динамическими характеристиками развития территории, вычислению стандартных статистических характеристик переменных, можно отнести, например, программы STATGRAF, DBASEL, EXCEL, QUATTRO. Математическое моделирование имеет только одно, но важное преимущество перед традиционным подходом – обеспечивает объективность последствий принимаемых исходных условий. Существуют экспертные компьютерные системы, соединяющие качественные представления эксперта экономгеографа с потенциалом компьютерной базы знаний, что позволяет вырабатывать наиболее эффективные решения по размещению и развитию производительных сил в условиях значительной неопределенности внешней среды. Идеи комплексного подхода традиционных методик с методами математического моделирования реализованы в геоинформационных системах (ГИС) и в геоинформационных технологиях (ГИТ). Основными элементами ГИС являются системы управления базами данных (СУБД), системы их картографического представления, комплекс математических моделей территориально-экономических структур, экспертная система знаний, интерфейс пользователя, который позволяет экспертным путем менять параметры развития территориальных и функциональных объектов. Характерной особенностью ГИС являются адаптивность к различным ситуациям, мобильность ее перенастройки от одной к другой территории, способность к накоплению и переработке информации, самообучаемость и умение распознавать различные проблемные ситуации.